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[[Datei:Stevin.Wonder.png|mini|Titelseite ''Hypomnemata mathematica'' mit der Vignette des Gedankenexperiments]]
Das '''Stevinsche Gedankenexperiment''' ist ein nach [[Simon Stevin]] benanntes [[Gedankenexperiment]], der damit das [[Kräftegleichgewicht]] auf schiefen Ebenen erklärte und das [[Kräfteparallelogramm]] (Zerlegung von Kräften als [[Vektor]]en) einführte. Es hat historische Bedeutung, weil es eines der ersten bekannten Gedankenexperimente darstellt, mit dem in einer [[Naturwissenschaft]] ein Erkenntnisgewinn erzielt werden konnte.<ref>[[Henning Genz]], Gedankenexperimente, Wiley-VCH 1999, S. 55 </ref><ref>[[Julian Nida-Rümelin]] (Herausgeber): Rationalität, Realismus, Revision, Gedankenexperimente in Erkenntnistheorie und Physik, Seite 461, Gesellschaft für Analytische Philosophie, Walter de Gruyter, 2000, ISBN 978-3-11-016393-3</ref>

== Hauptteil ==
Stevin behandelt Kräfte auf der schiefen Ebene in seinem Buch über Statik (''De Beghinselen der Weegconst'' 1586, das niederländische ''Weeghconst'', übersetzt ''Kunst des Wiegens'') in Proposition XIX. Er hatte zuvor das [[Hebelgesetz]] behandelt nach dem Vorbild von [[Archimedes]], dieser behandelte aber nicht schräg angreifende Kräfte wie auf der schiefen Ebene, und die Behandlung nach [[Jordanus Nemorarius]] benutzte die Methode [[Virtuelle Verschiebung|virtueller Verschiebungen]] bzw. [[Prinzip der virtuellen Arbeit|virtueller Arbeit]], die Stevin nicht verwenden wollte und kritisierte, da es bei Jordanus keiner statischen Überlegung entsprach, sondern Körpern in Bewegung. Stevin behandelt das Thema wie Archimedes in strenger mathematischer Logik. Sein Fachausdruck für die Kraftkomponenten (niederländisch ''stalwicht'') ist nach [[Eduard Jan Dijksterhuis]]<ref>Dijksterhuis, Simon Stevin, Nijhoff 1970, S. 52</ref> schwer zu übersetzen, in etwa ''scheinbares Gewicht''. Im Fall der geschlossenen Kette von Kugeln (niederländisch ''Clootcrans'', Kugelkranz) entspricht sie der längs der schiefen Ebene wirkenden Kraft. Aus heutiger Sicht ist es die Einführung der [[Vektor]]zerlegung der Kraft oder des [[Kräfteparallelogramm|Parallelogramms der Kräfte]].

Stevins Theorien wurden nach seinem Tod auch in der damaligen Wissenschaftssprache Latein in seinen ''Hypomnemata mathematica'' (Gesammelte mathematische Werke) veröffentlicht – wodurch sie weitere Verbreitung fanden – und [[Ernst Mach]] sieht in der Behandlung dort (und in der der schiefen Ebene bei [[Galileo Galilei]]) den Ursprung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen in der Statik,<ref>Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Brockhaus 1883, S. 47</ref> ausgebaut von [[Johann I Bernoulli]] (Brief an [[Pierre de Varignon]] 1717). Frühe Formen der linearen Zusammensetzung von Kräften oder allgemein physikalischen Größen der Bewegung (vor der Entwicklung des Kraftbegriffs im heutigen Sinn) gehen bis auf [[Pseudo-Aristoteles]] (Questiones Mechanicae) zurück. Die spätere Entwicklung zu einer Interpretation im heutigen Sinn geschah besonders im 17. Jahrhundert in Frankreich und England, ist verwickelt und führte schließlich zur Formulierung als [[Korollar]] 1 zu den drei als Axiom formulierten Bewegungsgesetzen in der Principia von [[Isaac Newton]].<ref>David Marshall Miller, The parallelogram-rule from Pseudo-Aristoteles to Newton, Archive Hist. Exact Sci., Band 71, 2016, S. 157–191.</ref> Varignon fand später unabhängig das Gesetz des Kräfteparallelogramms (1687 und später).

Der Beweis von Stevin wurde von späteren bedeutenden Mathematikern, Physikern und Wissenschaftshistorikern wie Ernst Mach und Eduard Jan Dijksterhuis sehr bewundert, und Stevin selbst war so stolz darauf, dass er die Grafik dazu (mit der Legende ''WONDER EN IS GHEEN WONDER'', übersetzt: „Das Wunder ist, dass es kein Wunder gibt“) in den meisten seiner Werke als Vignette verwendete und auf seinem Grabstein.<ref>Dijksterhuis, Stevin, 1970, S. 54</ref> Der Nobelpreisträger [[Richard Feynman]] kommentiert in seinen Vorlesungen über Physik: ''If you are getting a diagram like this on your gravestone, you are doing fine'' (''Wenn Sie ein Diagramm wie dieses auf Ihrem Grabstein haben, haben Sie alles richtig gemacht'').<ref>Richard Feynman: ''The Feynman Lectures on Physics - Volume 1'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1963, Kapitel 4</ref>

== Erläuterung ==
[[Datei:Clootcrans.png|mini|Schema des Beweises]]
Auf einem [[Dreieck]] mit zwei [[Schiefe Ebene|schiefen Ebenen]] verschiedener [[Steigung|Neigung]] liegt eine geschlossene Kugelkette. Die Erfahrung lehrt, dass die Kette nicht von selbst [[Rotation (Physik)|rotiert]], wenn sie nicht angestoßen wird. Andernfalls wäre die Vorrichtung ein [[Perpetuum mobile]], das Stevin unmöglich erschien und nach heutiger Auffassung aufgrund der [[Energieerhaltung]] ausgeschlossen ist. Da der untere Teil der Kette symmetrisch unter dem Dreieck hängt, kann dieser entfernt werden, ohne das Gleichgewicht der verbleibenden Kette zu stören. In dem Beispiel der Abbildung sind vier Kugeln auf der linken schiefen Ebene und acht in der rechten schiefen Ebene. Die Kräfte längs der schiefen Ebenen sind jeweils (mit <math>m</math> der Masse einer Kugel und <math>g</math> der Gravitationsbeschleunigung)
:<math>F_{//} = m\,g\,\sin( \textrm{Steigungswinkel} )</math>

und im [[Scheitelpunkt]] im Gleichgewicht. Also mit den Bezeichnungen in der Abbildung

:<math>F_{//,\textrm{links}} = 4\,m\,g\,\sin \alpha = F_{//,\textrm{rechts}} = 8\,m\,g\,\sin \beta</math>

Daraus folgt:
:<math>\sin \alpha = 2\, \sin \beta</math>

Das heißt die Kräfte längs der schiefen Ebenen verhalten sich wie die Sinuse der Winkel gegen die Horizontale, also gleich den Längen (Projektion auf die Horizontale) der beiden schiefen Ebenen, die gleiche Höhe haben.

== Literatur ==
* Erik Jan Dijksterhuis: ''Simon Stevin'', Nijhuis 1970
* [[Henning Genz]]: ''Gedankenexperimente'', Physik in unserer Zeit, Band 27, 1996, Nr. 2, S. 79–80
* Henning Genz: ''Gedankenexperimente'', Wiley-VCH 1999
* Bergmann-Schaefer: ''Lehrbuch der Experimentalphysik - Band I - Mechanik, Akustik, Wärme'', Walter de Gruyter, Berlin, 9. Auflage 1974, Kapitel II, 61f
[[Datei:Clootcrans.jpg|mini|Statue von Simon Stevin von Louis-Eugène Simonis (1811–1893) auf dem Place Simon Stevin in Brügge]]

== Weblinks ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=FCc-vArcZtc Das Stevinsche Gedankenexperiment] auf ''YouTube'', abgerufen am 6. Juni 2021.

== Einzelnachweise ==
<references></references>

[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
[[Kategorie:Gedankenexperiment]]

Stevinsches Gedankenexperiment - Versionsgeschichte

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