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2025-02-26T19:18:35Z

Kap.überschrift straffer / Redundanz raus, zus. Link, Formeln deutlicher

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[[Datei:Stern Modell.png|mini|Stern-Modell der elektrochemischen Doppelschicht: M = Elektroden[[metall]], ä.H. = äußere [[Helmholtzschicht|Helmholtzfläche]], a/2 = Radius der solvatisierten Ionen, x = Entfernung zur Metalloberfläche, Δφ = Potentialunterschied, ζ = Ortskoordinate mit ζ = x − a/2]]
Die '''Stern-Doppelschicht''' ist eine [[Doppelschicht]], die im [[Elektrolyt]]en durch zwei Bereiche beschrieben wird:
* die starre Schicht aus [[Ion]]en, die an der [[Elektrode]] anliegen (und eventuell [[Solvatisierung|solvatisiert]] sind)
* die diffuse Schicht, die daran angrenzt und weit in den Elektrolyten hineinreicht.
Nach der Theorie, die [[Otto Stern (Physiker)|Otto Stern]] 1924 veröffentlichte<ref>{{Literatur |Autor=Otto Stern |Hrsg=Deutsche Bunsen-Gesellschaft für Angewandte Physikalische Chemie, Erich Müller |Titel=Zur Theorie der elektrolytischen Doppelschicht |Sammelwerk=Zeitschrift für Elektrochemie |Band=30 |Nummer=21‐22 |Verlag=Wiley‐VCH Verlag |Ort=Leipzig, Berlin; Weinheim |Datum=1924-11 |ISSN=0372-8323 |Seiten=508-516 |Kommentar=bei der Electrochemical Science and Technology Information Resource (ESTIR) der Electrochemical Society |Online=[https://knowledge.electrochem.org/estir/hist/hist-81-OStern.pdf Online] |Format=PDF |KBytes=5500 |Abruf=2021-09-10 |DOI=10.1002/bbpc.192400182}}</ref>, baut sich bei dieser [[Ladungsverteilung]] ein [[Elektrisches Potential|Potential]] auf, das in der starren Schicht [[Linearität|linear]] und in der diffusen Schicht [[Exponentialfunktion|exponentiell]] ab- oder zunimmt.

Das Modell der Stern-Doppelschicht kombiniert die früheren Modelle der [[Helmholtzschicht]] und der [[Gouy-Chapman-Doppelschicht]].<ref name="Wedler2004">{{Literatur |Autor=Gerd Wedler |Titel=Lehrbuch der Physikalischen Chemie |Auflage=5. |Verlag=Wiley-VCH |Ort=Weinheim |Datum=2004 |ISBN=3-527-31066-5 |Kapitel=2.7.7 Die elektrischen Doppelschichten |Seiten=435-440}}</ref>

== Potentialverlauf ==
Die Berechnung des Potentialverlaufs verläuft analog zur Berechnung im Rahmen der [[Debye-Hückel-Theorie]]. Man benutzt vorteilhaft die Ortskoordinate<ref name="Wedler2004" />

:<math>\begin{align}
\zeta &= x - d\\
&= x - \frac{a}{2}
\end{align}</math>
mit
* dem Abstand <math>x</math> von der Elektrodenoberfläche
* dem Radius <math>d</math> und dem Durchmesser <math>a</math> des Ions.

Der Potentialverlauf im diffusen Teil der Doppelschicht wird dann beschrieben durch die Gleichung<ref name="Wedler2004" />

:<math>\varphi(\zeta) - \varphi_L = (\varphi_{aH} - \varphi_L) \cdot e^{-\zeta/\beta}</math>
mit
* der „Dicke“ <math>\beta</math> der diffusen Doppelschicht (genauer: die Entfernung, bei der das Potential auf den 1/e-ten Teil abfällt). <math>\beta = \kappa^{-1}</math> ist identisch mit dem in der Debye-Hückel-Theorie definierten „[[Debye-Hückel-Theorie#Radius der Ionenwolke|Radius der Ionenwolke]]“.
* dem Potential <math>\varphi_L</math> im Inneren des Elektrolyten und
* dem Potential <math>\varphi_{aH}</math> für <math>\zeta=0</math>.

Insgesamt erhält man damit für den Potentialverlauf in der gesamten Doppelschicht gemäß dem Stern-Modell:

:<math>{ \varphi(x)=\begin{cases}
\varphi_M & \text{für } x \leq 0 \\
\varphi_M - (\varphi_M - \varphi_{aH}) \cdot \dfrac{x}{d} & \text{für } 0 \leq x \leq d \\
\varphi_L + (\varphi_{aH} - \varphi_L) \cdot e^{-(x - d)/\beta} & \text{für } x \geq d \\
\varphi_L & \text{für } x \rightarrow \infty
\end{cases} }</math>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrochemie]]
[[Kategorie:Otto Stern (Physiker)]]

Stern-Doppelschicht - Versionsgeschichte

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