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[[Datei:Stephen Cole Kleene.jpg|mini|Kleene 1978]]
'''Stephen Cole Kleene''' (* [[5. Januar]] [[1909]] in [[Hartford (Connecticut)|Hartford]], [[Connecticut]]; † [[25. Januar]] [[1994]] in [[Madison (Wisconsin)|Madison]], [[Wisconsin]]) war ein [[Vereinigte Staaten|US]]-amerikanischer [[Mathematik]]er und [[Logik]]er. Er gilt als einer der Begründer der [[Theoretische Informatik|theoretischen Informatik]], besonders der [[Formale Sprache|formalen Sprachen]] und der [[Automatentheorie]] (siehe zum Beispiel [[Kleenesche Hülle]], [[Lambda-Kalkül]], [[Rekursionssatz|Fixpunktsatz von Kleene]], [[Kleenesche Normalform]], [[regulärer Ausdruck]]).

== Leben ==
Kleene wuchs auf der Farm seines Großvaters in Maine auf (die er auch später übernahm) und studierte am [[Amherst College]] (Abschluss 1930 „summa cum laude“). 1934 wurde er an der [[Princeton University]] bei [[Alonzo Church]] promoviert mit „A Theory of Positive Integers in Formal Logic“.<ref>{{MathGenealogyProject|8012|Kommentar=abgerufen am 3. Mai 2025.}}</ref> Nach kurzer Lehrtätigkeit in Princeton ging er 1934 an die [[University of Wisconsin]] in Madison, wo er 1937 Assistenzprofessor und 1948 Professor wurde und bis zu seiner Emeritierung 1979 blieb. 1942 bis 1946 war er Offizier in der [[US Navy]].

Kleene trug wie sein Lehrer Church zur Entwicklung der Theorie der rekursiven Funktionen bei, die von Church in seinem Lambda-Kalkül formalisiert wurden (später in der Programmiersprache [[Lisp]] verwendet). Kleene untersuchte in seiner Dissertation insbesondere Churchs Behauptung, dass sein Lambda-Kalkül alle „berechenbaren“ Funktionen liefere, wobei er allgemeinere rekursive Funktionen untersuchte, für die er einen Normalform-Satz bewies. Er fand mehrere Stufen der Berechenbarkeit wie z. B. bei partiell rekursiven Funktionen. Er führte auch eine „arithmetische Hierarchie“ und eine „hyperarithmetische Hierarchie“ für Prädikate ein. 1938 veröffentlichte er einen Fachartikel über das von ihm entwickelte dreiwertige [[Dreiwertige Logik|Logiksystem K3]].<ref>''On notation for ordinal numbers.'' In: ''The Journal Symbolic Logic.'' Band 3, Nr. 4, 1938, S. 150–155.</ref> 1954 schrieb er mit [[Emil Post]] eine Arbeit über Grade der Unlösbarkeit von mathematischen Problemen.<ref>Kleene, [[Emil Leon Post|Emil L. Post]]: ''The upper semi-lattice of degrees of recursive unsolvability.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Band 59, Nr. 3, 1954, S. 379–407, {{JSTOR|1969708}}.</ref>

Seit einem Aufenthalt bei der [[Rand Corporation]] 1951 interessierte er sich auch für Automaten und verfasste dort einen einflussreichen Bericht, in dem er Ideen von [[John von Neumann]] über Rechenmaschinen mit denen über [[Neuronales Netzwerk|neuronale Netzwerke]] von [[Warren McCulloch]] und [[Walter Pitts]] (1949) verband.<ref>Kleene: ''Representation events in nerve nets and finite automata.'' In: [[Claude Shannon|Claude E. Shannon]], [[John McCarthy]] (Hrsg.): ''Automata Studies'' (= ''Annals of Mathematics Studies.'' 34, {{ISSN|0066-2313}}). Princeton University Press, Princeton NJ 1956, S. 3–42, [[doi:10.1515/9781400882618-002]].</ref>

Kleene war in den USA ein führender Vertreter des von [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Luitzen Brouwer]] begründeten [[Intuitionismus (Logik und Mathematik)|Intuitionismus]]. Das Jahr 1950 verbrachte er als [[Guggenheim-Stipendium|Guggenheim Fellow]] in Amsterdam, um bei Brouwer und seinen Schülern deren Ideen zu studieren. Kleene schrieb zwei weit verbreitete Lehrbücher über [[mathematische Logik]] und [[Metamathematik]], in denen er auch eine klare Formulierung von [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödels Unvollständigkeitssätzen]] gab.

1983 erhielt er den [[Leroy P. Steele Prize]]. 1969 wurde er Mitglied der [[National Academy of Sciences]]. 1980 wurde er in die [[American Academy of Arts and Sciences]] aufgenommen. 1990 erhielt er die [[National Medal of Science]]. 1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Edinburgh]] (''Mathematical Logic: Constructive and non-constructive operations'') und 1950 war er ''Invited Speaker'' auf dem ICM in [[Cambridge (Massachusetts)]] (''Recursive functions and intuitionistic mathematics'').

Kleene war ein erfahrener [[Bergsteiger]]. Er war zweimal verheiratet und hatte aus erster Ehe (ab 1942) vier Kinder.

== Schriften ==
* ''General recursive functions of natural numbers.'' In: ''[[Mathematische Annalen]].'' Band 112, 1936, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0112?tify=%7B%22view%22:%22info%22,%22pages%22:%5B731%5D%7D S. 727–742.]
* ''On notation for ordinal numbers.'' In: ''[[Association for Symbolic Logic|The Journal Symbolic Logic]].'' Band 3, Nr. 4, 1938, S. 150–155, [[doi:10.2307/2267778]].
* ''Introduction to metamathematics'' (= ''Bibliotheca Mathematica.'' 1, {{ZDB|419838-4}}). North-Holland u. a. Amsterdam 1952.
* ''Hierarchies of number-theoretic predicates.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 61, Nr. 3, 1955, S. 193–213, [[doi:10.1090/S0002-9904-1955-09896-3]].
* mit [[Richard Eugene Vesley]]: ''The Foundations of Intuitionistic Mathematics. Especially in Relation to Recursive Functions.'' North-Holland, Amsterdam 1965.
* ''Mathematical Logic.'' Wiley, New York NY u. a. 1967.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Kleene}}
* [https://zbmath.org/authors/kleene.stephen-cole Stephen Cole Kleene] in der Datenbank [[zbMATH]]
* [https://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/kleene-stephen.pdf Biographie von Saunders MacLane bei der National Academy of Sciences] (PDF; 140 kB)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=136329632|LCCN=n79106427|VIAF=41901318}}

{{SORTIERUNG:Kleene, Stephen Cole}}
[[Kategorie:Mathematischer Logiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Theoretische Informatik]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Wisconsin–Madison)]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1909]]
[[Kategorie:Gestorben 1994]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Träger der National Medal of Science]]

{{Personendaten
|NAME=Kleene, Stephen Cole
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker und Logiker
|GEBURTSDATUM=5. Januar 1909
|GEBURTSORT=[[Hartford (Connecticut)|Hartford]], [[Connecticut]], USA
|STERBEDATUM=25. Januar 1994
|STERBEORT=[[Madison (Wisconsin)|Madison]], [[Wisconsin]], USA
}}

Stephen Cole Kleene - Versionsgeschichte

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