https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Statistische_Variable 2026-05-31T06:23:49Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Statistische_Variable&diff=139752&oldid=prev 2024-09-08T13:44:17Z

<p><span class="autocomment">Klassifizierung von Merkmalen: </span> Unnötige Kursivsetzung entfernt</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>In der [[Statistik]] und [[Empirie]] ordnet eine &#039;&#039;&#039;statistische Variable&#039;&#039;&#039; oder ein &#039;&#039;&#039;statistisches Merkmal&#039;&#039;&#039; einer Erhebungseinheit bzw. einem Merkmalsträger eine spezifische empirische Erscheinungsform (&#039;&#039;&#039;Merkmalsausprägung&#039;&#039;&#039;, &#039;&#039;&#039;Ausprägung&#039;&#039;&#039;) zu.<br /> <br /> Eine statistische [[Variable (Mathematik)|Variable]] liegt vor, wenn sich Ausprägungen bestimmter Merkmale durch eine [[Anzahl|Zahl]] oder durch Zahlen[[Intervall (Mathematik)|intervalle]] (Werte der [[Variable (Logik)|Variablen]]) ausdrücken lassen und zu diesen Werten [[Empirie|empirisch messbare]] [[Häufigkeit]]en gehören.<br /> <br /> == Systematik ==<br /> [[Datei:Artikelzahl in dewiki 01 (fcm).png|mini|<br /> &#039;&#039;&#039;Grundgesamtheit&#039;&#039;&#039;: &#039;&#039;Entwicklung der deutschsprachigen Wikipedia&#039;&#039;&lt;br /&gt;<br /> • Merkmalsträger: &#039;&#039;Entwicklungsstand (Datum)&#039;&#039;&lt;br /&gt;<br /> • Merkmal: &#039;&#039;Anzahl vorhandener Artikel&#039;&#039;&lt;br /&gt;<br /> • Merkmalsausprägung: 1, 2, …, 1.000.000, …]]<br /> <br /> Grundgesamtheit (&#039;&#039;Population&#039;&#039;)<br /> : Merkmalsträger (&#039;&#039;Untersuchungseinheit&#039;&#039;, &#039;&#039;Erhebungseinheit&#039;&#039;)<br /> : Merkmal (&#039;&#039;statistische Variable&#039;&#039;)<br /> : Merkmalsausprägung (&#039;&#039;Wert&#039;&#039; der Variable)<br /> <br /> Beispiele:<br /> * Grundgesamtheit: &#039;&#039;Einwohner der Stadt X&#039;&#039;<br /> *: Merkmalsträger: &#039;&#039;ein Einwohner&#039;&#039;<br /> *: Merkmal: &#039;&#039;Geschlecht&#039;&#039;<br /> *: Merkmalsausprägung: &#039;&#039;männlich&#039;&#039;<br /> * Grundgesamtheit: &#039;&#039;Tage eines Untersuchungszeitraums&#039;&#039;<br /> *: Merkmalsträger: &#039;&#039;ein Tag&#039;&#039;<br /> *: Merkmal: &#039;&#039;Niederschlagsmenge in Deutschland&#039;&#039;<br /> *: Merkmalsausprägung: &#039;&#039;1,5 Kubikkilometer&#039;&#039;<br /> <br /> == Klassifizierung von Merkmalen ==<br /> Merkmale können unterschiedliche [[Skalenniveau]]s haben. Prinzipiell kann zwischen &#039;&#039;[[quantitativ]]en Merkmalen&#039;&#039;, die auf einer metrischen Skala messbar sind (wie Körpergewicht oder Einkommen), und &#039;&#039;[[qualitativ]]en Merkmalen&#039;&#039; (wie Geschlecht oder Farbe) unterschieden werden. Im zweiten Fall spricht man auch von einem &#039;&#039;kategorialen Merkmal&#039;&#039;, da Ausprägungen in Form einer [[Kategorisierung (Kognitionswissenschaft)|Kategorie]] angegeben werden.<br /> <br /> == Statistische Variable vs. Zufallsvariable ==<br /> Sie sind zwei Seiten einer Variablen und sie definieren die &#039;&#039;gleichen&#039;&#039; Merkmalsausprägungen. Hinter einer statistischen Variable steht jedoch eine Grundgesamtheit bzw. eine Stichprobe und, die zu den Merkmalsausprägungen gehörigen, relativen und absoluten Häufigkeiten. Hinter einer Zufallsvariablen stehen ein Zufallsexperiment (Modell) und die zu den Merkmalsausprägungen gehörigen Wahrscheinlichkeiten.<br /> <br /> Beispiel (Wahl):<br /> ; Zufallsvariable: Es gibt eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;, mit der eine Partei gewählt wird. Die Zufallsvariable &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;: &#039;&#039;Partei gewählt&#039;&#039; hat zwei mögliche Ausprägungen: &#039;&#039;Partei gewählt&#039;&#039; oder &#039;&#039;Partei nicht gewählt&#039;&#039;. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Partei gewählt wird, ist &lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;, und die, dass die Partei nicht gewählt wird, &lt;math&gt;1-\pi&lt;/math&gt;.<br /> ; Statistische Variable: Es gibt &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; von &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; Wählern, die die Partei gewählt haben. Die Statistische Variable &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;: &#039;&#039;Partei gewählt&#039;&#039; hat zwei mögliche Ausprägungen: &#039;&#039;Partei gewählt&#039;&#039; oder &#039;&#039;Partei nicht gewählt&#039;&#039;. Die relative Häufigkeit, mit der die Partei gewählt wurde, ist &lt;math&gt;p/n&lt;/math&gt;, und die, mit der die Partei nicht gewählt wurde, &lt;math&gt;1-p/n&lt;/math&gt;.<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Rainer Schlittgen]]: &#039;&#039;Einführung in die Statistik.&#039;&#039; 9. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Oldenbourg 2000, ISBN 3-486-27446-5<br /> * Peter Bohley: &#039;&#039;Statistik – Einführendes Lehrbuch für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler.&#039;&#039; 6. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Oldenbourg 1996, ISBN 3-486-23497-8<br /> <br /> [[Kategorie:Statistischer Grundbegriff]]<br /> [[Kategorie:Deskriptive Statistik]]</div>

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