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2024-12-25T02:30:08Z

Mechanismen

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Der '''Stark-Effekt''' ist in der [[Atomphysik]] die Verschiebung und Aufspaltung von [[atom]]aren bzw. [[Molekül|molekularen]] [[Spektrallinien]] im statischen [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]]. Er ist das [[Analogie (Philosophie)|Analogon]] zum [[Zeeman-Effekt]], bei dem sich Spektrallinien in Anwesenheit eines [[Magnetfeld|magnetischen Feldes]] aufspalten. Der Stark-Effekt ist nach seinem Entdecker [[Johannes Stark]] benannt, der ihn 1913 an der [[RWTH Aachen]] erstmals nachwies und dafür 1919 mit dem [[Nobelpreis für Physik]] geehrt wurde.

Unabhängig von Stark wurde der Effekt ebenfalls 1913 von dem italienischen Physiker [[Antonio Lo Surdo]] (1880–1949) entdeckt. Frühere, nicht erfolgreiche Versuche, den Effekt nachzuweisen, waren von [[Woldemar Voigt (Physiker)|Woldemar Voigt]] schon 1899 unternommen worden. Besonders erfolgreich waren Experimente mit hohen Feldstärken von [[Heinrich Rausch von Traubenberg]].

== Mechanismen ==
[[Datei:Hfspec1.svg|mini|hochkant=1.5|Aufspaltung der Spektrallinien bei einem [[Wasserstoff]]atom als Funktion der elektrischen Feldstärke.]]

In der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Betrachtung führt das elektrische Feld <math>\vec E</math> zu einem weiteren Term im [[Hamilton-Operator]] (siehe [[Feinstruktur (Physik)|Feinstruktur]]). Ist das Feld ausreichend schwach, so hat dieser Term die Form

:<math>\hat H_1 = \vec p \cdot \vec E.</math>

Hierbei ist <math>\vec p</math> das [[Elektrisches Dipolmoment|elektrische Dipolmoment]] und <math>\vec E</math> die [[elektrische Feldstärke]]. Man kann mit Hilfe der [[Störungstheorie (Quantenmechanik)|Störungstheorie]] die neuen Energie[[eigenwert]]e und -zustände bestimmen.<ref name = "Stoerungsrechnung">Othmar Marti: ''[http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk4-2005/node37.html Atome im elektrischen Feld].'' Universität Ulm</ref> Dabei können sich folgende Energieverschiebungen ergeben:

=== Linearer Stark-Effekt ===
Der lineare Stark-Effekt spaltet [[Quantenzahl|k]]-fach [[Entartung (Quantenmechanik)|entartete]] [[Energieniveau]]s im elektrischen Feld auf, wobei

:<math>k = n_1+n_2</math>

mit [[parabolisch]]en Quantenzahlen <math>n_1</math> und <math>n_2</math>.<ref name = "Stark_Klassisch1">{{Literatur | Autor = T. P. Hezel, Charles E. Burkhardt, Marco Ciocca, Jacob J. Leventhal | Titel = Classical view of the Stark effect in hydrogen atoms | Sammelwerk = American Journal of Physics | Band = 60 | Jahr = 1992 | Seiten = 324–335 |ISSN =0002-9505| DOI = 10.1119/1.16875}}</ref>

Falls <math>k \neq 0</math>, besitzt das Atom ein permanentes Dipolmoment <math>\vec p</math>,<ref name="Stark_Klassisch">{{Literatur | Autor = A. Hooker, Chris H. Greene, William Clark | Titel = Classical examination of the Stark effect in hydrogen | Sammelwerk = [[Physical Review|Physical Review A]] | Band = 55 | Nummer = 6 | Jahr = 1997 | Seiten = 4609-4612 | ISSN =0556-2791|DOI = 10.1103/PhysRevA.55.4609}}</ref> und die Energie <math>U_{dip}</math> des Dipols ist proportional zur angelegten Feldstärke:

:<math>U_{dip} = - \vec p \cdot \vec E.</math>

In der Literatur ist als Bedingung für die Starkverschiebung häufig die Entartung des [[Drehimpuls]]es <math>l</math> im Nullfeld angegeben. Da diese immer gemeinsam mit der <math>k </math>-Entartung auftritt, ist dies richtig. Dennoch hat die <math>l </math>-Entartung nicht direkt etwas mit der Starkverschiebung zu tun.

=== Quadratischer Stark-Effekt ===
Der quadratische Stark-Effekt führt zu einer Verschiebung der Energieniveaus proportional zum Quadrat der Feldstärke. Er tritt bei allen Atomen auf und lässt sich klassisch anschaulich erklären: das elektrische Feld induziert im Atom ein elektrisches Dipolmoment

:<math>\vec p(\vec E) = \alpha \vec E</math>

mit der [[Polarisierbarkeit des Nukleons#Definition der elektromagnetischen Polarisierbarkeiten|elektrischen Polarisierbarkeit]] <math>\alpha</math>.

Dadurch addiert sich zur Energie des freien Atoms noch folgende Energie:

:<math>U_{el} = - \int_0^{|\vec E|} \vec p(\vec E) \cdot \mathrm d \vec E = - \frac{1}{2} \alpha \vec E^2.</math>

=== Dynamischer Stark-Effekt ===
Der dynamische Stark-Effekt, auch '''optischer Stark-Effekt''' oder '''AC-Stark-Effekt''' (nach engl. ''AC'' für ''alternating current'', de. [[Wechselstrom]]) genannt, bezeichnet die Energieverschiebung aufgrund elektrischer [[Wechselfeld]]er wie z. B. Licht (daher auch die Bezeichnung '''Lichtverschiebung''', engl. '''Light Shift'''). Bei hohen [[Lichtintensität]]en ist die Anwendung der Störungstheorie jedoch nicht mehr zulässig und das Problem wird gängigerweise mittels des [[Jaynes-Cummings-Modell]]s behandelt. In [[Festkörper]]n, insbesondere in [[Halbleiter]]n, führen [[Vielteilchentheorie|Vielteilchenwechselwirkungen]] zu einigen Eigenschaften des Effektes, die auch mit diesem Modell nicht mehr beschrieben werden können.<ref name = "Stark_coulomb_correlation">{{Literatur | Autor = Peter Brick et al.| Titel = Coulomb Memory Effects and Higher-Order Coulomb Correlations in the Excitonic Optical Stark Effect | Sammelwerk = physica status solidi (a) | Band = 178 | Nummer = 1 | Jahr = 2000 | Seiten = 459–463 | ISSN =0031-8965| DOI = 10.1002/1521-396X(200003)178:1<459::AID-PSSA459>3.0.CO;2-2}}</ref> Stattdessen können hier die Halbleiter-[[Bloch-Gleichungen]] verwendet werden.<ref name = "SBE_Theorie">{{Literatur | Autor = Stephan W. Koch et al.| Titel = Theory of coherent effects in semiconductors | Sammelwerk = Journal of Luminescence | Band = 83-84 | Jahr = 1999 | Seiten = 1-6 |ISSN = 0022-2313| DOI = 10.1016/S0022-2313(99)00065-4}}</ref>

=== QCSE ===
Der ''quantum confined stark effect'' (QCSE, etwa „beschränkter/eingeengter Starkeffekt“) wird in der Halbleiterphysik verwendet. Er beschreibt den bei [[Heterostruktur]]en (z. B. [[Laserdiode]]n) vorkommenden Stark-Effekt aufgrund von lokalen elektrischen Feldern, die u. a. durch [[Polarisation]]s<nowiki/>ladungen erzeugt werden können. Diese Ladungen können z. B. durch den [[Piezoeffekt]] aufgrund von internen Verspannungen bei der Kombination verschiedener Halbleitermaterialien erzeugt werden. Sie bilden interne elektrische Felder, durch welche die optischen Eigenschaften des Materials verändert werden. Dazu gehört neben einer [[Rotverschiebung]] der [[Emissionsspektrum|Emissionswellenlänge]] eine Verringerung der Effizienz [[Elektronischer Übergang|strahlender Übergänge]] aufgrund des kleineren [[Überlappintegral]]s durch örtliche Trennung der [[Ladungsträger (Physik)|Elektronen- und Loch]]-[[Wellenfunktion]]en.

== Anwendungen ==
Nach der Entdeckung gelang die genaue [[Strukturaufklärung|Aufklärung der Struktur]] von Atomen mit Hilfe des Stark-Effekts. Heutzutage findet der Effekt Anwendung in der [[Kryogen (Technik)|kryogenen]] [[Einzelmolekülspektroskopie]] und in der [[Laserkühlung]]. Letzteres aufgrund der aus der AC-Stark-Verschiebung resultierenden [[Dipolkraft|Dipolkräfte]].

== Literatur ==
* [[Hermann Haken (Physiker)|Hermann Haken]], [[Hans Christoph Wolf]]: ''Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen'' (Springer-Lehrbuch). 6. Aufl. Springer, Berlin 1996, ISBN 3-540-61237-8.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4182922-0|LCCN=sh85127404}}

[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Atomphysik]]
[[Kategorie:Physikalischer Effekt]]

Stark-Effekt - Versionsgeschichte

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