2001:7C0:2018:38:AAA1:59FF:FE29:FD4A: Der korrekte zweite Name des Namensgebers ist Ernest, nicht Edward. Siehe https://www.nature.com/articles/128485b0.pdf

2023-01-31T10:40:10Z

Der korrekte zweite Name des Namensgebers ist Ernest, nicht Edward. Siehe https://www.nature.com/articles/128485b0.pdf

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{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{St}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{St} = \frac{\alpha}{v \cdot \rho \cdot c}</math>
| Größentabelle = <math>\alpha</math>=[[Wärmeübergangskoeffizient]],<math>v</math>=Geschwindigkeit,<math>\rho</math>=[[Dichte]],<math>c</math>=[[Spezifische Wärmekapazität]]
| BenanntNach = Thomas Ernest Stanton
| Anwendungsbereich = konvektive Wärmeübertragung
}}
Die [[dimensionslos]]e '''Stanton-Zahl''' <math>\mathit{St}</math> ist ein Maß für die relative Kühlintensität bei der [[Wärmeübertragung]] mittels einer [[Strömungsmechanik|Strömung]] auf eine Wand oder einen Körper. Sie ist nach dem britischen Ingenieur Thomas Ernest Stanton (1865–1931) benannt.<ref name="kunes">{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=201|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=201}}}}</ref>
Grundsätzlich gilt: je größer die Stanton-Zahl, desto schneller verläuft der Prozess. Wird eine Probe in einen Ofen gegeben und anschließend die Temperatur des Ofens hochgefahren, so folgt bei einer niedrigen Stanton-Zahl die Temperatur der Probe nur langsam der Ofentemperatur. Im Falle einer hohen Stanton-Zahl folgt die Temperatur der Probe zügig der Ofentemperatur. Dabei verläuft der Temperaturanstieg der Probe nach einer gewissen Zeit (für hohe Stanton-Zahl) oder nach unendlicher Zeit (für niedrige Stanton-Zahl) linear.

== Definition ==

Die Stanton-Zahl lässt sich aus anderen [[dimensionslose Größe|dimensionslosen Größen]] zusammensetzen. Sie ist nämlich das Verhältnis der [[Nußelt-Zahl]] zu dem Produkt aus [[Reynolds-Zahl|Reynolds-]] und [[Prandtl-Zahl]]:

:<math>\mathit{St} = \frac{\mathit{Nu}}{\mathit{Re} \cdot \mathit{Pr}} = \frac{\text{Dynamik des Prozesses}}{\text{Fähigkeit, Energie zu speichern}}</math>

Alternativ lässt sich die Stanton-Zahl durch dimensionsbehaftete Größen ausdrücken und als Verhältnis der gesamten übergehenden [[Wärme]] zur [[konvektiv]] transportierten Wärme verstehen:

:<math>\mathit{St} = \frac{\alpha}{v \cdot \rho \cdot c} = \frac{\alpha \cdot A \cdot (\vartheta_\mathrm{u, a} - \vartheta_\mathrm{a})}{\rho \cdot c \cdot V \cdot w}</math>

mit
* [[Wärmeübergangskoeffizient]] <math>\alpha \left( \mathrm{\tfrac{W}{m^2 \cdot K}} \right)</math>
* [[Geschwindigkeit]] <math>v</math> des strömenden [[Fluid]]s <math>\left( \mathrm{\tfrac{m}{s}} \right)</math>
* [[Dichte]] <math>\rho</math> des strömenden Fluids <math>\left( \mathrm{\tfrac{kg}{m^3}} \right)</math>
* [[Spezifische Wärmekapazität]] <math>c</math> des strömenden Fluids <math>\left( \mathrm{\tfrac{J}{kg \cdot K}} \right)</math>
* [[Heizrate]] <math>w = \frac{\Delta \vartheta}{t} \left( \mathrm{\tfrac{^\circ C}{s}} \right)</math>
* [[Volumen]] <math>V</math> des Körpers <math>\left( \mathrm{m^3} \right)</math>
* Anfangstemperatur <math>\vartheta_\mathrm{u, a}</math> der Umgebung (°C)
* Anfangstemperatur <math>\vartheta_\mathrm{a}</math> des Körpers (°C)
* [[Flächeninhalt]] <math>A</math> des Körpers <math>\left( \mathrm{m^2} \right).</math>

Des Weiteren kann die Stanton-Zahl auch zur Beschreibung [[oszillierend]]er Prozesse genutzt werden. Sie wird dann mit dem Index <math>\omega</math> für die [[Winkelfrequenz]] (nicht für die Heizrate) versehen:

:<math>St_\omega = \frac{\alpha \cdot A }{\omega \cdot \rho \cdot c \cdot V}</math>

mit
* Winkelfrequenz <math>\omega = \frac{2 \pi}{T} \left( \mathrm{\tfrac{1}{s}} \right).</math>

Hierbei würde die Probe aus dem obigen Beispiel nicht in einen Ofen gesetzt, sondern der Außentemperatur ausgesetzt werden. Der Temperaturverlauf der Probe würde nun jedoch nicht nach langer Zeit linear verlaufen, sondern permanent oszillieren.

==Einzelnachweise==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]

Stanton-Zahl - Versionsgeschichte

2001:7C0:2018:38:AAA1:59FF:FE29:FD4A: Der korrekte zweite Name des Namensgebers ist Ernest, nicht Edward. Siehe https://www.nature.com/articles/128485b0.pdf