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2025-07-27T07:22:50Z

Ausbau Kreisstandlinie

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Als '''Standlinie''' (engl. ''line of position'', '''LOP''') wird in der klassischen [[Navigation]] eine annähernd gerade Linie auf der Erdoberfläche bezeichnet, auf der sich zufolge einer Messung der [[Standort]] des Beobachters befinden muss.

Der Allgemeinfall einer Standlinie ist ein [[geometrischer Ort]], d. h. eine Kurve, auf der alle Punkte liegen, für welche der [[Messwert]] erfüllt ist. Auf der [[Erdfigur|Erdkugel]] sind dies vor allem [[Großkreis]]e, [[Kleinkreis]]e oder [[Hyperbolische Geometrie|hyperbolische]] Kurven, auf einer [[Luftfahrtkarte|Luft-]] oder [[Seekarte]] annähernde [[Gerade]], bei einer [[Lotung]] auch [[Tiefenlinie]]n.

Der einfachste Fall einer Standlinienbestimmung ist die [[Peilung]], d. h. eine magnetische oder geografische [[Richtungsmessung]]. Sie gehört zur Methodengruppe der [[Terrestrische Navigation|terrestrischen Navigation]] und wird meist [[Grafische Methode|grafisch]] – z. B. auf der Seekarte – ausgewertet.

== Richtungs- oder Peilstandlinie ==
Wird ein auf der Seekarte enthaltener Zielpunkt (eine ''[[Landmarke]]'') gepeilt – z. B. unter einem Winkel <math>P = 135^\circ</math> (Südost) –, so erhält man die Richtungs- oder Peilstandlinie, indem man ''vom'' Zielpunkt eine Gerade in ''Gegen''richtung aufträgt, also <math>P + 180^\circ = 315^\circ</math> (Nordwest). Sind die Messung und der [[Kompass]] fehlerfrei, so muss der eigene Standort auf dieser Linie liegen. Bei einer Fehlweisung des Kompasses ist eine Korrektion ([[Beschickung (Navigation)|Beschickung]]) an den Messwert anzubringen. Die Peilung einer ''zweiten'' Landmarke ([[Kreuzpeilung]]) ergibt im Schnitt der zwei Standlinien die eigene Position.

Peilungen können sich
* auf die [[Erdmagnetfeld|magnetische]] Nordrichtung beziehen (''missweisend Nord, mwN'') oder
* auf astronomisch Nord beziehen, also auf den wahren [[Meridian (Astronomie)|Meridian]] (''[[rechtweisend]] Nord, rwN''). Im Englischen heißt es ''true north (TN)'' und die darauf bezogene Peilung ''true bearing (TB).'' Im Gegensatz dazu wird der gefahrene bzw. geflogene [[Kurs (Navigation)|Kurs]] ''true course (TC)'' genannt.

Die Festlegung einer Richtungs-Standlinie kann außer mit dem Kompass oder der [[Peilscheibe]] auch durch [[Deckpeilung]] erfolgen (oft bei Hafeneinfahrten) oder durch [[Funkpeilung]] eines nautischen Senders ([[Funkstandlinie]]). Die Standlinie kann dann ebenfalls auf die Karte übertragen oder direkt mit dem Sollkurs des Schiffes verglichen werden. Auf ähnliche Art ist die [[Ortsbestimmung]] von Flugzeugen möglich, was aber meist schon automatisiert ist (siehe [[Drehfunkfeuer|VOR]] oder [[Tactical Air Navigation|TACAN]]).

=== Q-Schlüssel der Luftfahrt ===
Die rechtweisende Richtung vom gepeilten Punkt zum Flugzeug oder Schiff entspricht im internationalen [[Q-Schlüssel]] dem '''[[Rechtweisende Peilung|QTE]]'''. Für die Berechnung des ''LOP (QTE)'' muss das True bearing (TB, auf Deutsch ''rechtweisende Peilung'') bekannt sein:

:'''LOP = TB + 180°''' oder
:'''LOP = TB – 180°''', falls die o. g. Summe mehr als 360° beträgt.

Im Gegensatz zu dieser klassischen Peilung beziehen sich fast alle Kurse und Peilungen der [[Funknavigation|Funk-]] und [[Luftnavigation]] auf ''missweisend Nord'' (engl. ''magnetic north, MN'') Dementsprechend wird die Funkstandlinie – abweichend von der o. g. Definition – als '''[[QDR (Luftfahrt)|QDR]]''' codiert.

== Kreisstandlinie ==
Die Kreisstandlinie bezeichnet in der [[Astronomische Navigation|astronomischen Navigation]] den geographischen Ort aller Punkte auf der [[Erdoberfläche]], von denen aus ein [[Gestirn]] dem gleichen [[Vertikalwinkel|Höhenwinkel]] (Erhebungswinkel über den örtlichen [[Horizont]]) erscheint. Sie stellt damit einen Kleinkreis (Höhengleiche) dar, der nur näherungsweise kreisförmig ist, wenn man die [[Erdfigur|Erdgestalt]] als [[Ellipsoid]] statt als perfekte [[Kugel]] annimmt.

Zur Bestimmung einer Kreisstandlinie wird der [[Vertikalwinkel|Zenitwinkel]] <math>z</math> oder entsprechend der Höhenwinkel <math>h</math> eines Gestirns gemessen. Die Menge aller Beobachtungspunkte <math>(\varphi,\lambda)</math> erfüllt dann die Bedingung <math>h = \mathrm{const.}</math>, woraus sich im sphärischen Trigonometrietriangulationsverfahren eine Grenzkurve als Kreis auf der angenommenen Kugeloberfläche ergibt. In der Praxis wird zur präzisen Berechnung auf ein [[Referenzellipsoid]] zurückgegriffen; die resultierende Linie weicht dabei geringfügig von einem exakten Kreis ab und wird üblicherweise als Höhengleiche bezeichnet.

[[Astronom]]en und [[Navigator]]en verwenden die Kreisstandlinie insbesondere bei der astro-navalischen Positionsbestimmung (Astrofix). Trifft beispielsweise das Licht eines Gestirns unter einem gemessenen Höhenwinkel auf den Beobachter, so liegt dieser irgendwo auf der entsprechenden Kreisstandlinie um das unterstellte Bild des Gestirns auf der Erdoberfläche. Die Schnittpunkte zweier oder mehrerer solcher Kreisstandlinien verschiedener Gestirne liefern durch Kreuzung die exakte geografische Position des Beobachters.

Technisch erfolgt die Messung des Höhenwinkels mit [[Sextant]]en oder [[theodolit]]ischen Instrumenten, wobei zur Umrechnung in geodätische Koordinaten Hilfstabellen (Almanach-Tabellen) und Rechenverfahren (z. B. [[Laplace-Formel]]n) herangezogen werden. Da die tatsächliche Form der Erde ein Ellipsoid ist, spricht man in geodätisch hochpräzisen Anwendungen von einer elliptischen Höhengleiche, die nur näherungsweise einem Kreis entspricht.

== Andere Formen ==
Allgemein lässt sich eine Standlinie definieren als Gesamtheit aller Punkte („[[geometrischer Ort]]“), auf denen sich der Beobachter aufgrund seiner Messung befinden kann:
# Bei der Peilung auf einer Geraden in entgegengesetzter Richtung (wie oben beschrieben)
# bei Messung einer [[Entfernungsmessung|Entfernung]] auf einem Kreisbogen um den Zielpunkt
# beim [[Vertikalwinkel|Höhenwinkel]] eines Berges, [[Leuchtturm]]s etc. ebenfalls auf einem Kreis um den Zielpunkt
# bei einer Entfernungsdifferenz auf einer [[Hyperbel (Mathematik)|hyperbel]]<nowiki/>ähnlichen Kurve (siehe [[Hyperbelnavigation]])
# bei Höhenmessung eines [[Gestirn]]s auf einer großen, kreisähnlichen [[Astronomische Standlinie|Astro-Standlinie]]
# beim [[Lot (Schifffahrt)|Lot]]en der [[Meerestiefe]] entlang einer [[Tiefenlinie]] der [[Seekarte]].

Die o. g. Fälle gelten streng nur auf ebener Erdoberfläche bzw. auf dem Meer. Bei gemessenen [[Schrägdistanz]]en wird der Kreisbogen (2 und 3) zu einem Kugelabschnitt, und bei [[3D|dreidimensionalen]] Ortungen entstehen weitere geometrische Örter im Raum, etwa
* beim Messen des [[Luftdruck]]s die [[PLOP]] (''pressure line of position'')
* in der [[Luftfahrt]] eine seitliche Versetzung durch [[Abdrift]] – siehe auch ''[[Single Heading Flight]]''
* bei Messungen zu [[GPS]]– oder anderen Satelliten ein System von Distanzkugel um die jeweiligen [[Satellit (Raumfahrt)|Erdsatelliten]].

Generell reicht zur [[Ortsbestimmung]] ''eine'' Standlinie (eine einzige Messung) noch ''nicht'', denn der Standort kann sich irgendwo auf der LOP befinden. Erst der Schnittpunkt von zwei Standlinien (bzw. von drei im dreidimensionalen Raum) ergibt den exakten [[Standort]] (engl. ''position or fix'').

Im Sinne der [[Geometrie|Elementargeometrie]] sind Standlinien [[Geometrischer Ort|geometrische Örter]].
Die Methode der [[Astronomische Standlinie|astronomischen Standlinien]] wurde [[1837]] vom Bostoner Kapitän [[Thomas Sumner]] durch einen glücklichen Umstand entdeckt und erstmals verwendet. Nach ihm werden solche Standlinien bisweilen als ''Sumner line'' bezeichnet.

== Siehe auch ==
* [[Winkelmessung]], [[Rückwärtsschnitt]], [[Gefährlicher Ort (Mathematik)|Gefährlicher Ort]]
* [[Gefahrenstandlinie]]
* [[Astronomische Navigation|Astronavigation]], [[Methode gleicher Höhen]]

== Literatur ==
* Albrecht-Vierow: ''Lehrbuch der Navigation''. 11. Auflage (neubearb. von B.Soeken und H.Hansen), 430 S. und 6 Tafeln, Decker’s Verlag, Berlin 1925
* Wolfgang Kühr: ''Der Privatflugzeugführer''. Flugnavigation, Friedrich Schiffmann Verlag, Bergisch Gladbach 1981, ISBN 3-921270-05-7
* Jürgen Mies: ''Funknavigation''. Motorbuch Verlag, Stuttgart 1999, ISBN 3-613-01648-6
* Peter Dogan: ''The Instrument Flight Training Manual''. 1999, ISBN 0-916413-26-8
* Walter Air: CVFR Lehrbuch Mariensiel 2001
* {{Literatur|Autor=Wieland Richter|Titel=Flugnavigation: Grundlagen – Mathematik – Kartenkunde|Verlag=De Gruyter Oldenbourg|Ort=Berlin|Datum=2020|ISBN=978-3-11-067609-9}}
* Jeppesen Sanderson: ''Private Pilot Study Guide''. Englewood 2000, ISBN 0-88487-265-3
* Jeppesen Sanderson: ''Privat Pilot Manual''. Englewood 2001, ISBN 0-88487-238-6

== Weblinks ==
* Harald Blazy: [https://www.harald-blazy.de/kugel/standlinien.html Astronavigation: Standlinien] (grafisches Berechnungstool)

[[Kategorie:Navigation]]
[[Kategorie:Flugnavigation]]
[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Sphärische Astronomie]]
[[Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem]]

Standlinie - Versionsgeschichte

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