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2024-06-29T21:31:19Z

Bewertung

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Die '''Standardanleihe''' (auch: ''Kuponanleihe''; ''Festzinsanleihe''; {{enS|Fixed Rate Notes, Straight Bonds, Plain-Vanilla-Bonds}}) ist eine [[Anleihe]], deren [[Anleihebedingungen]] einen festen meist jährlich [[Nachschüssigkeit|nachschüssig]] gezahlten [[Nominalzins]] und eine vollständige [[Tilgung (Geldverkehr)|Rückzahlung]] bei ihrer [[Fälligkeit]] vorsehen.

== Allgemeines ==
Die Anleihen mit dem weltweit größten [[Emission (Wirtschaft)|Emissionsvolumen]] sind Standardanleihen. Nach ihren [[Emittent (Finanzmarkt)|Emittenten]] oder [[Verwendungszweck]] werden sie konkret [[Hypothekenanleihe]]n, [[Kommunalanleihe]]n, [[Pfandbrief]]e, [[Staatsanleihe]]n oder [[Unternehmensanleihe]]n genannt. Nicht zu den Standardanleihen gehören [[Aktienanleihe]]n, [[Annuitätenanleihe]]n, [[Auslosungsanleihe]]n, [[Doppelwährungsanleihe]]n, [[Ewige Rente|ewige Anleihen]], [[Floater]], [[Fremdwährung]]sanleihen, [[Gewinnschuldverschreibung]]en, [[Hybridanleihe]]n, [[Indexanleihe]]n (insbesondere [[inflationsindexierte Anleihe]]n), [[Junk Bond]]s, [[Katastrophenanleihe]]n, [[Losanleihe]]n, [[Nullkuponanleihe]]n, [[Optionsanleihe]]n, [[Tilgungsanleihe]]n, [[Wandelanleihe]]n oder [[Zwangsanleihe]]n. Weitere, nicht zu den Standardanleihen gehörende [[Schuldverschreibung]]en sind beispielsweise Anleihen, bei denen die Anleihebedingungen ein [[Kündigung]]srecht für [[Gläubiger]] oder [[Schuldner]] vorsehen.<ref>[https://books.google.de/books?id=rCUkBgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Standardanleihe&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiSiP60q-LjAhUBzKQKHT0-DmI4FBDoAQg4MAM#v=onepage&q=anleihe&f=false Jürgen Krumnow/Ludwig Gramlich (Hrsg.), ''Gabler Bank-Lexikon: Bank – Börse – Finanzierung'', 2000, S. 65 f.]</ref>

Der Nominalzins („[[Kupon]]“) von Standardanleihen ist in der Regel nicht mit dem [[Marktzins]] identisch. Dies kann daran liegen, dass sich der Marktzins seit [[Emission (Wirtschaft)|Ausgabe]] der Anleihen geändert hat, der Marktzins ''unrund'' war und im Interesse eines runden Nominalzinses deshalb ein vom Marktzins verschiedener [[Zinssatz]] gewählt wurde. Liegt beispielsweise der Marktzins bei 2,85 %, wählt der [[Emittent (Finanzmarkt)|Emittent]] einen Nominalzins von 3 % aus, was sich auf den Emissionskurs auswirkt ([[Überpariemission]]). Ein weiterer Grund ist darin zu sehen, dass es sich um [[Deep Discount Bond]]s handelt, die bewusst unter [[pari]] emittiert wurden.

== Bewertung ==
Unter der Annahme einer flachen [[Zinsstruktur]] bewertet man eine Standardanleihe nach folgender Formel:

:<math>P_0 = \frac{K}{r} + \frac{N-\frac{K}{r}}{(1+r)^n}</math>,

wobei
* <math>P_0</math> = Barwert ([[Börsenkurs]] der Anleihe),
* <math>K</math> = Kupon,
* <math>r</math> = (laufzeitunabhängiger) Marktzinssatz,
* <math>n</math> = Laufzeit in Jahren,
* <math>N</math> = [[Nennwert]] der Anleihe.

== Yield to Maturity (Effektivverzinsung) ==
Die [[Effektivverzinsung]] ({{enS|Yield to Maturity, YtM}}) errechnet sich aus der [[Abzinsung|Diskontierung]] der zukünftigen [[Cash Flow]]s (Kupon und Nominalbetrag) mit einem einheitlichen Diskontierungsfaktor. Ergebnis der Diskontierung ist der heutige Kurs.

;Probleme
Die Effektivverzinsung ist nur eingeschränkt zum Vergleich von Anleihen geeignet:
* Für zahlreiche Anleihen kann die Effektivverzinsung noch nicht einmal berechnet werden.
* Zusätzliche Probleme ergeben sich bezüglich der [[Laufzeit (Wirtschaft)|Restlaufzeit]]:
** Bei einer ''freien Restlaufzeit'' ist die [[Wiederanlageprämisse]] nötig, um überhaupt zwei Anleihemöglichkeiten vergleichen zu können, ansonsten hat die Anleihe mit höchster Restlaufzeit automatisch die höchste Effektivverzinsung.
** Bei einer ''vorgegebenen Restlaufzeit'' hängen relative Über- und Unterbewertungen im Markt nicht von ''einer'' Vergleichsvariable ab. Durch Linearkombination verschiedener Instrumente kann u. U. eine höhere Effektivverzinsung erzielt werden.
* Theoretischer [[Kuponeffekt]]: Bei normaler [[Zinsstruktur]] gilt für Anleihen gleicher Restlaufzeit (RLZ), dass der Kupon umso höher ist, je niedriger die Effektivverzinsung ist. Bei inverser Zinsstruktur gilt die Umkehrung, was sich durch die Wiederanlageprämisse ergibt.

== Bewertung mit unterjährigen Zinszahlungen ==
Findet die Kuponzahlung nicht jährlich, sondern z. B. halbjährlich oder vierteljährlich statt, so sind die Zinsperioden und Marktzins dementsprechend anzupassen, weil ein [[Zinseszins]]effekt für die unterjährig ausbezahlten Kupons berücksichtigt werden muss. Alternativ dazu kann man auch den Jahreskupon so anpassen, dass der Zinseszinseffekt in den Zins eingerechnet wird.

;Variante 1:
:Für den unterjährig gezahlten Zins r<sub>z</sub> muss gelten:

::<math>r_z = (1+r)^{\frac{1}{z}} - 1</math>,

:wobei <math>z</math> die Anzahl der jährlichen Zinszahlungen darstellt.

:Die Bewertungsformel für die Standardanleihe mit unterjähriger Zinszahlung wird dann folgendermaßen angepasst:

::<math>P_0 = \frac{\frac{K}{z}}{r_z} + \frac{N-\frac{\frac{K}{z}}{r_z}}{(1+r_z)^{zn}}</math>.

;Variante 2:
:Man berichtigt den Jahreskupon <math>K_J</math> unter Berücksichtigung des Zinseszinseffekts, also z. B. für halbjährige Zinszahlungen:

::<math>K_J = \frac{\frac{K}{2}}{(1+r)^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}}</math>,

:bzw. allgemein:

::<math>K_J = \sum_{n=1}^{z} \frac{K}{z} q^{\frac{z-u}{z}}</math>.

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Auch wenn Standardanleihen mit dem nachschüssig gezahlten Nominalzins und der vollständigen Rückzahlung gemeinsame Merkmale aufweisen, gehören sie nicht zu einer einheitlichen [[Anlageklasse]]. So gibt es im Hinblick auf das [[Kursrisiko]] Staatsanleihen von relativ risikolosen Schuldner-Staaten (etwa [[Bundesanleihe]]n) und [[Volatilität|hochvolatile]] Staatsanleihen mit hohem [[Finanzrisiko]] (etwa [[Argentinien]]-Anleihen). Bei der [[Risikoklasse]] werden die [[Anleger (Finanzmarkt)|Anleger]] nach ihrer [[Risiko]]bereitschaft in [[Risikofreude|risikofreudige]] bis [[Risikoaversion|risikoscheue]] Anleger eingeteilt, so dass die entsprechende Anlageklasse auch der zugehörigen Risikoklasse im Rahmen der [[Asset Allocation]] zugeteilt werden kann.

Standardanleihen sind ein zentraler Begriff für die [[betriebswirtschaftliche Kennzahl]] der [[Konvexität (Finanzmathematik)|Konvexität]]. Eine Standardanleihe (ohne besondere Rechte für Emittenten oder Gläubiger) besitzt nämlich stets eine positive Konvexität.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Finanzierung/6_N3DwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Konvexit%C3%A4t+anleihen&pg=PA597&printsec=frontcoverMatthias Bank/Wolfgang Gerke, ''Finanzierung: Grundlagen für Investitions- und Finanzierungsentscheidungen im Unternehmen'', 2016, S. 597]</ref> Eine ''negative Konvexität'' entsteht, sobald Emittent oder Gläubigern ein [[Kündigung (Deutschland)|Kündigungsrecht]] eingeräumt wird. Dann handelt es sich nicht mehr um eine Standardanleihe.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Anleihe]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Finanzierung]]
[[Kategorie:Rentenmarkt]]
[[Kategorie:Zinsgeschäft]]

Standardanleihe - Versionsgeschichte

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