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[[Datei:Spinodale und Binodale.svg|miniatur|Spinodale im Temperatur-Zusammensetzungs-[[Phasendiagramm]] eines binären Gemisches.]]Als '''Spinodale''' wird in der [[Thermodynamik]] eine Kurve im [[Zustandsraum (Thermodynamik)|Zustandsraum]] eines beispielsweise aus einem [[Reinstoff]] oder einem [[Gemisch]] bestehenden [[Thermodynamisches System|thermodynamischen Systems]] bezeichnet, innerhalb derer [[Zustand (Thermodynamik)|Zustände]], in denen das thermodynamische System nur in Form einer einzigen [[Homogenität (Physik)|homogenen]] [[Phase (Materie)|Phase]] vorliegt, instabil sind.<ref>J. B. Clarke, J. W. Hastie, L. H. E. Kihlborg, R. Metselaar und M. M. Thackeray: ''Definitions of terms relating to phase transitions of the solid state (IUPAC Recommendations 1994).'' In: ''Pure and Applied Chemistry''. Band 66, Nr. 3, 1994, S. 577–594, [[doi:10.1351/pac199466030577]].</ref>

== Lage im Zustandsraum ==
Spinodalen treten auf, wenn der Zustandsraum eines thermodynamischen Systems ein von einer [[Binodale|Binodalen]] umschlossenes Koexistenzgebiet enthält, innerhalb dessen im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|Gleichgewicht]] koexistierende Phasen stabil sind und außerhalb dessen im Gleichgewicht eine homogene Phase stabil ist. Die Binodale trennt dabei die innerhalb und außerhalb des Koexistenzgebietes liegenden Zustände. Die Spinodale liegt innerhalb des von der Binodalen umfassten Koxistenzgebietes und berührt die Binodale an den [[Kritischer Punkt (Thermodynamik)|kritischen Punkten]]. Wird die [[Gibbs-Energie]] <math>G</math> des thermodynamischen Systems bei einem bestimmten [[Druck (Physik)|Druck]] <math>p</math> und einer bestimmten [[Temperatur]] <math>T</math> innerhalb des Koexistenzgebietes als [[Funktion (Mathematik)|Funktion]] einer [[Zustandsgröße]] <math>X</math> aufgetragen, in der sich die koexistierenden Phasen unterscheiden, müssen die <math>G(X)</math>-Profile zwei [[Extremwert|Minima]] aufweisen, deren <math>X</math>-Werte denen der koexistierenden Phasen entsprechen. Zwischen diesen Minima besitzen die <math>G(X)</math>-Profile ein Maximum, das von zwei [[Wendepunkt|Wendepunkten]] eingefasst wird. Die Spinodale durchläuft diese Wendepunkte. Entsprechend liegen alle Punkte des Zustandsraumes auf der Spinodalen, für die die zweite [[partielle Ableitung]] von <math>G</math> nach <math>X</math> gleich null wird:<ref>{{Literatur |Autor=Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool |Titel=Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=978-3-662-09276-7}}</ref><ref name="Debenedetti">{{Literatur |Autor=Pablo G. Debenedetti |Titel=Metastable liquids: concepts and principles |Verlag=Princeton University Press |Ort=Princeton, N.J. |Datum=1996 |ISBN=0-691-08595-1 |Seiten=69 ff.}}</ref>

: <math>\left ( \frac{\partial^2 G}{\partial X^2} \right )_{p,T} = 0</math>
Folglich lassen sich Spinodalen durch Bestimmung der Wendepunkte der bei verschiedenen Drücken und/oder Temperaturen erhaltenen <math>G(X)</math>-Profile konstruieren.

== Bedeutung für Phasenübergänge ==
Wird ein thermodynamisches System durch eine [[Zustandsänderung]] von einem Zustand, in dem es als homogene Phase stabil ist, in einen Zustand im Bereich zwischen Binodaler und Spinodaler überführt, ist die ursprünglich stabile homogene Phase [[Metastabilität|metastabil]]; die Bildung der stabilen koexistierenden Phasen verläuft über einen [[Keimbildung|Nukleationsmechanismus]] und erfordert die Überwindung einer [[Aktivierungsenergie|Aktivierungsbarriere]].<ref>{{Literatur |Autor=John W. Cahn, John E. Hilliard |Titel=Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two‐Component Incompressible Fluid |Sammelwerk=The Journal of Chemical Physics |Band=31 |Nummer=3 |Datum=1959-09 |ISSN=0021-9606 |DOI=10.1063/1.1730447 |Seiten=688–699}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=K. Binder |Titel=Theory of first-order phase transitions |Sammelwerk=Reports on Progress in Physics |Band=Vol. 50 |Nummer=7 |Datum=1987-07-01 |Sprache=en |ISSN=0034-4885 |DOI=10.1088/0034-4885/50/7/001 |Seiten=783–859}}</ref> Wird ein thermodynamisches System durch eine Zustandsänderung aus einem Zustand, in dem es in Form einer einzigen homogenen Phase stabil ist, in den von der Spinodalen umschlossenen Bereich des Koexistenzgebietes überführt, wird es gegen alle [[Fluktuation|Fluktuationen]] seiner [[Dichte]], seiner Zusammensetzung oder anderer [[Ordnungsparameter]] instabil. Als Folge wachsen die [[Amplitude|Amplituden]] der Fluktuationen, während gleichzeitig deren Wellenlänge zunimmt. Damit durchläuft das System spontan einen [[Phasenübergang]], der zur Bildung koexistierender Phasen führt, ohne das Aktivierungsbarrieren überwunden oder Keimbildungsprozesse durchlaufen werden müssten. Wird eine homogene [[Mischphase]] auf diese Art in koexistierende Phasen verschiedener Zusammensetzungen überführt, spricht man von [[Entmischung (Thermodynamik)#Spinodale Entmischung|spinodaler Entmischung]].<ref>[[John W. Cahn|J. W. Cahn]]: ''On spinodal decomposition''. In: ''Acta Metallurgica''. Band 9, Nr. 9, 1961, S. 795–801, [[doi:10.1016/0001-6160(61)90182-1]].</ref><ref>J. W. Cahn: ''Phase Separation by Spinodal Decomposition in Isotropic Systems''. In: ''Journal of Chemical Physics''. Band 42, Nr. 1, 1965, S. 93–99, [[doi:10.1063/1.1695731]].</ref>

==Siehe auch==
* [[Binodale]]
* [[Mischungslücke]]
* [[Entmischung (Thermodynamik)]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamik]]

Spinodale - Versionsgeschichte

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