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<p><b>Neue Seite</b></p><div>'''Speedup''' ({{enS}} für ''Beschleunigung'') ist ein Begriff aus der [[Informatik]] und beschreibt mathematisch den Zusammenhang zwischen der seriellen und der parallelen [[Laufzeit (Informatik)|Ausführungszeit]] eines Programmteils.<br />
<br />
== Definition ==<br />
[[Datei:Speedup.svg|mini|hochkant=1.3|Der Speedup parallel bearbeiteter Operationen mit unterschiedlichen Eigenschaften auf bis zu 16 CPUs]]<br />
<br />
Der Speedup <math>S_p</math> einer parallelen Ausführung kann anhand der Gleichung<br />
<br />
: <math>S_p = \frac{T_1}{T_p}</math><br />
definiert werden. Dabei stellen <math>T_1</math> und <math>T_p</math> die serielle sowie parallele Ausführungszeit dar. Die obige Gleichung wird für eine Messung des realen Speedups herangezogen. Wird der theoretische Wert betrachtet, so kann dieser mittels dem Ausdruck<br />
:<math>S_p = \frac{T_1}{T_1 \left ( \left (1 - f \right )+\frac{f}{p} \right )} </math><br />
<br />
dargestellt werden. Dabei gilt:<br />
* <math>p</math> ist die Anzahl von Prozessoren<br />
* <math>S_p</math> ist der theoretische Speedup, der erreicht werden kann bei Ausführung des Algorithmus auf <math>p</math> [[Hauptprozessor|Prozessor]]en<br />
* <math>T_1</math> ist die Ausführungszeit auf einem Ein-Prozessor-System<br />
* <math>T_p</math> ist die Ausführungszeit auf einem Mehrprozessorsystem<br />
* <math>f</math> (engl. {{lang|en|''fraction''}}) ist der Anteil von <math>T_1</math>, welcher parallel ausgeführt werden kann<br />
<br />
== Wertebereich ==<br />
Im Idealfall gilt<br />
<br />
:<math>S_p = p</math><br />
<br />
sodass die Ausführungszeit auf <math>p</math> Prozessoren genau <math>p</math>-mal so schnell ist, als auf nur einem Prozessor. Da jedoch ein Algorithmus nie komplett zu 100 % [[Parallele Programmierung|parallel]] ausgeführt werden kann, weil es immer einen sequenziellen nicht parallelisierbaren Anteil gibt, ist der Idealfall nie erreichbar ''(siehe [[Amdahlsches Gesetz]])''.<br />
<br />
Der Wertebereich lässt sich daher festlegen mit<br />
<br />
:<math>1 \le S_p \le p</math><br />
<br />
wobei der Speedup nur dann 1 ist, falls der komplette Algorithmus nicht [[Parallelrechner|parallelisierbar]] ist und daher auf mehreren Prozessoren genauso schnell abgearbeitet wird, wie auf nur einem Prozessor.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Amdahlsches Gesetz]]<br />
* [[Parallelrechner]]<br />
* [[Pipeline (Prozessor)#Leistungssteigerung|Speedup beim Pipelining]]<br />
* [[Speedup-Theorem]] in der Komplexitätstheorie<br />
* Speedup messen und visualisieren<ref>[https://myarm.de/blog-parallelit%c3%a4t-messen-und-visualisieren.html#speedup Speedup messen und visualisieren]</ref><br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Rahm, Erhard. [https://dbs.uni-leipzig.de/buecher/mrdbs/index.html Mehrrechner-Datenbanksysteme - Grundlagen der verteilten und parallelen Datenbankverarbeitung] ([https://dbs.uni-leipzig.de/buecher/mrdbs/mrdbs-177.html Speedup und Scaleup]). Leipzig: 1994.<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Parallelverarbeitung]]</div>imported>Aka