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2024-01-14T17:09:29Z

Korrigiere defekten Abschnittslink: 2024-01-14 #Torsionsfedern→Feder (Technik)#Torsionsfeder

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Die '''Spannenergie''' <math>E_{\text{Spann}}</math> ist die [[Energie]], die in einem [[Körper (Physik)|Körper]] aufgrund dessen [[Elastizität (Physik)|elastischer]] [[Verformung]] steckt. Sie ist eine Form der [[potentielle Energie|potentiellen Energie]]. Die Spannenergie gibt an, wie viel [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] beispielsweise beim Spannen einer [[Feder (Technik)|Feder]] verrichtet wurde. Dies bedeutet, dass die Feder zusammengedrückt oder auseinandergezogen wurde.

== Berechnung ==
Wenn eine [[Kraft]] <math>F(x)</math> entlang eines Weges <math>s</math> wirkt, so wird dabei die Arbeit <math>W</math> verrichtet, die der Spannenergie der Feder zugutekommt:

:<math>E_{\text{Spann}} = W = \int^s_0 F(x) \, \text{d}x</math>.

Die Einheit ist wie bei allen Energieformen:

:<math>\left[E_{\text{Spann}}\right] = 1 \, \text{Nm} = 1\,\text{J}</math> ([[Newtonmeter]] bzw. [[Joule]])

=== Ideale Schraubenfeder ===
Wird eine ideale Feder gespannt, so ist die aufgewendete Kraft nach dem [[Hookesches Gesetz|Hookeschen Gesetz]] [[proportional]] zur [[Auslenkung]] <math>s</math> der Feder aus der (entspannten) [[Ruhelage]]:

::<math>F = D \cdot s</math>

mit der [[Federkonstante]] <math>D</math> (manchmal auch mit <math>k</math> oder <math>c</math> bezeichnet), der Proportionalitätskonstante aus dem Hookeschen Gesetz; sie trägt die Einheit

::<math>[D] = 1 \frac{\text{N}}{\text{m}}</math>

Einsetzen liefert:

:<math>E_{\text{Spann}} = \frac{1}{2} D s^2</math>

[[Schraubenfeder]]n sind in guter Näherung über weite Bereiche ideale Federn.

Für andere elastische Körper (z. B. [[Gummi]]bänder) gilt das Gesagte in der Regel jedoch ''nicht''.

=== Ideale Drehfeder ===
Für [[Feder_(Technik) #Torsionsfeder|Drehfedern]] gilt analog:

:<math>E_\text{Spann} = \frac 1 2 D^\ast \varphi^2</math>

mit
* dem [[Direktionsmoment]] <math>D^\ast</math>
* dem Auslenkungswinkel <math>\varphi</math>.

== Siehe auch ==
* [[Verformungsenergie]]
* [[Formänderungsenergie]]

[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
[[Kategorie:Energieform]]

Spannenergie - Versionsgeschichte

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