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[[Datei:2006-02-04 Metal spiral.jpg|mini|Slinky aus Metall]]
[[Datei:Slinky rainbow.jpg|mini|Farbiges Slinky]]

'''Slinky''' ({{enS|slinky}}: ''geschmeidig''), als Handelsname häufig auch '''Treppenläufer'''<ref name=":1">{{Internetquelle |url=https://www.rhetos.de/html/lex/slinky.htm |titel=Slinky - Rhetos Lernlexikon |werk=rhetos.de |sprache=de |abruf=2021-10-24}}</ref> oder ''Hyperspring'', erfunden um 1945 von Richard James, einem Ingenieur in [[Philadelphia]]. Das Slinky ist eine [[Feder (Technik)#Schraubenfeder|Schraubenfeder]] aus Metall oder Kunststoff. Als [[Spielzeug]] animiert es zu verschiedenen Spielen. So kann ein Slinky zum Beispiel seinen freien Fall scheinbar verzögern oder eine [[Treppe]] hinuntersteigen.<ref name=":1" /><ref name="rj">{{Internetquelle |url=https://lemelson.mit.edu/resources/richard-james |titel=The Slinky® (Inventor of the week archive) |hrsg=[[Massachusetts Institute of Technology]] |sprache=en |abruf=2012-12-28}}</ref>

== Treppenlauf ==
Wird das Slinky auf einer Treppe in Bewegung gesetzt, überträgt es die Energie entlang seiner Achse in einer [[Longitudinalwelle]]. Die Schraubenfeder bewegt sich in einer periodischen Bewegung, als würde sie einen [[Purzelbaum]] schlagen.<ref>Ben Ikenson: ''Patents: Bubblewrap, Bottlecaps, Barbed Wire, and Other Ingenious Inventions: 150 Ingenious Inventions.'' Black Dog & Leventhal 2004, ISBN 978-1-57912-367-3.</ref>

== Geschichte ==
Im Jahr 1943 arbeitete Richard James bei [[Philadelphia]] in seinem Heimatlabor an der Entwicklung von Federn, mit denen empfindliche Instrumente an Bord von Schiffen gehalten und selbst in rauer See stabilisiert werden konnten. Als er einmal versehentlich eine seiner Federn umstieß, entdeckte James den Treppengang.<ref name="rj"/>

Nach wiederholten Experimenten erkannten er und seine Frau Betty das Potenzial als Spielzeug; sie taufte es auf den Namen ''Slinky''. Im Jahr 1945 stellten die beiden ihr erstes Spielzeug im ''Gimbels Department Store'' in der Innenstadt von Philadelphia aus und verkauften 400 Slinkys in 90 Minuten.<ref name="rj" /><ref>[http://webarchive.loc.gov/all/20081106234714/http%3A//inventors.about.com/od/sstartinventions/a/slinky.htm webarchive.loc.gov: History of the Slinky Toy]</ref>

Die James gründeten die ''James Industries'' in [[Hollidaysburg]], [[Pennsylvania]], um ihr Produkt zu vermarkten. Richard James erfand Maschinen, die in 10 Sekunden 80 Fuß (rund 24 m) Stahldraht zu einem Slinky wickeln konnten. Bis zum 50. Geburtstag im Jahr 1995 hatte das Unternehmen mit denselben Maschinen weltweit über eine Viertelmilliarde Slinkys verkauft.<ref name="rj" />

== Rezeption in der Kultur ==
Im [[Pixar]]-Film ''[[Toy Story]]'' machte der Spielzeughund ''Slink'' oder ''Slinkydog'' Karriere.

[[Sebastian Krämer]] hat dem Slinky das Lied ''Ding, das die Treppe runtergehen kann'' gewidmet.<ref>
{{Webarchiv |url=http://sebastiankraemer.de/produkt/akademie-der-sehnsucht-2 |text=''Sebastian Krämer - Akademie der Sehnsucht Trackliste'' |wayback=20170302030402}}</ref>

=== ''Slinky'' in der Mode ===
Der Begriff ''Slinky'' wird in der [[Mode]] auch für leicht fallende, weiche Bekleidung verwendet. So gibt es Slinky-Hosen, -Röcke, -Kleider, -Jacken, -[[T-Shirt]]s, -[[Top (Oberteil)|Top]]s und mehr. Alle haben gemeinsam, dass sie gerade geschnitten sind und aus weichen, elastischen [[Jersey (Stoff)|Jerseystoffen]] hergestellt werden, nicht eng am Körper anliegen und, der Schwerkraft folgend, fallen.

== Physikalische Eigenschaften ==
[[Datei:Federkonstante Slinky.svg|alternativtext=Länge eines hängenden Slinkyteiles abhängig von der hängenden Slinkyteilmasse und Berechnung der Federkonstante aus diesen Daten|mini|412x412px|Berechnung der Federkonstanten k aus der Länge eines hängenden hookeschen Slinkys]]

=== Länge des hängenden Slinkys ===
Durch die im Allgemeinen konstant geringe [[Federkonstante]] kann ein Slinky über weite Bereiche als [[Hookesches Gesetz#Hookesches Gesetz für Federsysteme|hookesche Feder]] modelliert werden. Unter dieser Annahme kann die Federkonstante beispielsweise mit
:<math>L_\text{ges} = L_0 + \frac{Mg}{2k} \qquad L_m = L_{m0} + \frac{mg}{2k_m} = \frac{L_0}{M} m + \frac{g}{2Mk}m^2</math>
via einer Regression über die Längen des frei hängenden Slinkyteiles mit Masse <math>m</math> berechnet werden.<ref>{{Internetquelle |autor=Amir Eskandari |url=https://arxiv.org/pdf/1801.04419.pdf |titel=Some Static Properties of Slinky |format=PDF |datum=2018-10-01 |sprache=en |abruf=2021-07-14}}</ref><ref name=":0">{{Webarchiv |url=https://tgf.pw/~philip/Slinky/ |text=''Schwingendes Gummiband / Feder - Hängende Feder'' |wayback=20210714093024}}</ref> Die Größen <math>L_0, L_\text{ges}, L_{m0}</math> und <math>L_{m}</math> beschreiben dabei die Ruhe- und Gesamtlänge des hängenden Slinkys und die Ruhe- und hängende Länge des Slinkyteiles mit Masse <math>m</math>. <math>M</math> ist die Slinky-Gesamtmasse, <math>k</math> sowie <math>k_m</math> die Federkonstante des gesamten Slinkys und des Slinkyteiles mit Masse <math>m</math> und <math>g</math> die [[Schwerebeschleunigung]].

Es ist darauf zu achten, dass die Federkonstante eines Slinkystückes umgekehrt proportional zur Länge des Stückes skaliert (<math>k_m = Mk/m</math>).

=== Schwingfrequenz ===
==== Transversalschwingung ====
Wird ein Slinky so weit auseinandergezogen, dass die Slinkybreite und der Anteil der Ruhelänge an der gestreckten Länge vernachlässigbar wird <math>(L \gg L_0)</math>, dann wird die transversale Schwingfrequenz <math>f</math> für geringe Auslenkungen konstant und unabhängig von der genauen Auslenkung und Streckungslänge.<ref name=":0" />

Die [[Mersenneschen Gesetze]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/saitenschwingungen/12681 |titel=Saitenschwingungen |hrsg=[[Spektrum.de]] |sprache=de |abruf=2021-07-14}}</ref> gelten auch für Slinkys, welche obige Anforderungen erfüllen.<ref name=":0" /> Sie beschreiben die Abhängigkeiten der Schwingfrequenz von der Saitenlänge <math>L</math>, der [[Seilstatik|Spannkraft]] <math>F</math> und der Linien[[dichte]] <math>\mu</math>.

:<math>f \propto \frac{1}{\sqrt{\mu}} \quad \text{für}~~ F,L = \text{const.}
\qquad f \propto \sqrt{F} \quad \text{für}~~ L,\mu = \text{const.} \qquad f \propto \frac{1}{\sqrt{\mu}} \quad \text{für}~~ F,L = \text{const.}</math>

Die Gesamtmasse <math>M = L\mu</math> des Slinkys bleibt unabhängig von der Streckung konstant, während die [[Rückstellkraft]] proportional zur Streckung der Feder anwächst: <math>F = k(L-L_0) \approx kL</math>. Der Ausdruck für <math>f</math> vereinfacht sich also zu
:<math>f \propto \frac{1}{L} \sqrt{\frac{F}{\mu}}
= \sqrt{\frac{k (L-L_0)L}{M L^2}} \approx \sqrt{\frac{k}{M}} \qquad \text{genauer: } f \approx \frac{n}{2}\sqrt{\frac{k}{M}}</math>
mit der [[Raummode#Berechnung|Modenordnung]] <math>n</math>. Die Frequenz ist demnach unabhängig von der Länge des Slinkys und damit eine Körpergröße.

==== Longitudinalschwingung ====
Die Schwingung eines senkrecht aufgehängten Slinkys hat die Periodendauer
:<math>T = \sqrt{\frac{32 L}{g}} \, ,</math>

wobei <math>L</math> die Länge des Slinkys unter Einfluss der Gravitation und <math>g = 9{,}81\,\text{ms}^{-2}</math> die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche ist. Im Ausdruck für die Periodendauer <math>T</math> tauchen weder Federkonstante <math>k</math> noch die Masse <math>M</math> des Slinkys auf, wie man es bei einem Federpendel erwarten würde. Dies liegt daran, dass diese Abhängigkeit in der Länge <math>L</math> versteckt ist, die von diesen beiden Parametern abhängt:
:<math>L(M,k) = \frac{Mg}{2k} \, .</math>
Die Länge <math>L_0</math> des Slinkys im nicht ausgelenkten Zustand wurde hier vernachlässigt. Jetzt kann man auch schreiben

:<math> T = 4 \sqrt{\frac{M}{k}} \, .</math>
Dieser Ausdruck weicht von dem des Federpendels
:<math>T_{\text{Federpendel}} = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}</math>
ab, da beim Federpendel die Feder als masselos angesehen wird und die Masse <math>M</math> hier die an der Feder hängende Masse bedeutet.<ref>{{Literatur |Autor=Jörg Pretz |Titel=Oscillations of a suspended slinky |Sammelwerk=European Journal of Physics |Band=42 |Nummer=4 |Datum=2021-07-01 |ISSN=0143-0807 |DOI=10.1088/1361-6404/abcddf |Seiten=045008 |Online=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6404/abcddf |Abruf=2023-04-29}}</ref>

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [http://www.wired.com/wiredscience/2011/09/modeling-a-falling-slinky/ Modeling a Falling Slinky] auf [[Wired|Wired.com]] (englisch)
* [https://www.youtube.com/watch?v=SyKb79_KNiw Video von einem Slinky, das eine gebogene Treppe hinuntersteigt]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Metallspielzeug]]
[[Kategorie:Kunststoffspielzeug]]
[[Kategorie:Feder (Technik)]]

Slinky - Versionsgeschichte

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