imported>PaulAsimov: Abschnitt "Literarische Rezeption": Dath 2025

2025-03-24T18:37:12Z

Abschnitt "Literarische Rezeption": Dath 2025

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Als '''Skyrmion''' (nach [[Tony Skyrme]]) wird in der [[theoretische Physik|theoretischen Physik]] ein Modell [[Topologie (Mathematik)|topologisch]] stabiler [[Soliton]]en-[[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbel]] in [[Feld (Physik)|Feldern]] bezeichnet. Diese Wirbel verhalten sich wie [[Teilchen]] bzw. [[Quasiteilchen]] endlicher Masse.<ref>Spektrum der Wissenschaft April 2009, S. 11, ''Feldknoten als Teilchen''</ref>

Skyrmionen verwendete man als Modell ab 1958 bei Versuchen, die bis dahin rätselhafte [[Starke Wechselwirkung]] zu erklären. Ihr unterliegen insbesondere [[Proton]]en, [[Neutron]]en und [[Pion]]en. Tony Skyrme wollte die Starke Wechselwirkung damit erklären, dass Protonen und Neutronen Wirbel in Pionenfeldern wären.<ref>{{cite journal|author=Tony Skyrme|title=A non linear theory of strong interactions|journal=Proc.Roy.Soc.|volume=A 247|year=1958|pages=260|doi=10.1098/rspa.1958.0183}}</ref><ref>Tony Skyrme: ''A unified model of K and Pi-Mesons'', Proc.Roy.Soc. A 252, 1959, S. 236</ref><ref>Tony Skyrme: ''A nonlinear field theory'', Proc.Royal Society A 260, 1961, S. 127–138</ref><ref>Tony Skyrme: ''Particle states in a quantized meson field'', Proc.Roy.Soc. A 262, 1961, S. 237</ref>
Man nannte die stabilen Wirbel "Skyrmionen". Um 1965 wurde klar, dass Protonen, Neutronen und Pionen aus [[Quark (Physik)|Quark]]s bestehen.
Damit bedurfte man in der [[Kernphysik]] keiner Skyrmionen als Erklärungsmodell mehr.

Ab den 1980er Jahren übernahm man den Modellbegriff in der [[Festkörperphysik]], und er wurde auch in der Teilchenphysik mit Arbeiten von [[Edward Witten]] und verschiedenen Bag-Modellen für [[Hadron]]en populär (siehe auch [[Kenneth A. Johnson]]). In der Festkörperphysik wurde er u. a. beim [[Quanten-Hall-Effekt]] in zweidimensionalen [[Elektronengas]]en diskutiert. Derzeit untersucht man Skyrmionen auch an [[Grenzfläche|Oberflächen und Grenzflächen]] [[magnetisch]]er Systeme.<ref name="Blügel">Kolloquiumsankündigung an der Universität Regensburg, {{Webarchiv | url=http://www.physik.uni-regensburg.de/aktuell/KollWS1011/Vortrag_Bluegel.pdf| wayback=2013-10-14| text="PDF"}}.</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Christian Pfleiderer |url=https://pro-physik.de/zeitschriften/download/15010 |titel=Magnetismus mit Drehsinn |hrsg=Pro Physik |datum=2010-11 |abruf=2024-04-10}}</ref>

Anfang 2009 konnte an der [[Technische Universität München|TU München]] von [[Sebastian Mühlbauer]], [[Christian Pfleiderer]], [[Peter Böni]], dem Theoretiker [[Achim Rosch]] ([[Universität zu Köln]]) und anderen erstmals ein Skyrmionengitter in einem magnetischen [[Festkörper]] ([[Mangansilizium]] bei −245 °C und in einem [[Magnetismus|Magnetfeld]] von 0,2 [[Tesla (Einheit)|Tesla]]) direkt nachgewiesen werden.<ref>TU München: [http://portal.mytum.de/pressestelle/pressemitteilungen/news_article.2009-02-11.2064891806 ''Magnetische Wirbelfäden in der Elektronensuppe'']</ref> Eine im September 2010 eingereichte und im Juli 2011 veröffentlichte [[Wissenschaftliche Publikation|Publikation]] einer Forschergruppe der Universitäten [[Christian-Albrechts-Universität zu Kiel|Kiel]] und [[Universität Hamburg|Hamburg]] sowie des [[Forschungszentrum Jülich|Forschungszentrums Jülich]] beschreibt den ersten Nachweis von Skyrmionen ohne externes Magnetfeld.<ref>[https://www.heise.de/newsticker/meldung/Deutsche-Forscher-entdecken-neue-Skyrmionen-1288957.html ''Deutsche Forscher entdecken neue "Skyrmionen"''], Meldung vom 31. Juli 2011 auf heise.de; abgerufen am 31. Juli 2011</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://pro-physik.de/nachrichten/strom-bewegt-skyrmionen |titel=Strom bewegt Skyrmionen - Kopplung zwischen magnetischen Wirbeln und sehr schwachem Strom könnte erheblich schnellere und effizientere Datenspeicherung ermöglichen. |werk=TU-München |hrsg=pro-physik.de |datum=2010-12-20 |sprache=de |abruf=2024-04-10}}</ref> 2013 gelang es an der Universität Hamburg, Skyrmionen gezielt auf Oberflächen zu erzeugen und zu löschen.<ref>{{cite web|url=http://www.scinexx.de/wissen-aktuell-16514-2013-08-09.html|title=Magnetische Nano-Knoten als Datenspeicher - Erster Schritt gelungen: Forscher erzeugen und löschen Skyrmionen auf einer Oberfläche|publisher=Original aus ''Science'', 2013|doi=10.1126/science.1240573|accessdate=9. August 2013}}</ref> Da man stabile Skyrmionen auch bei Zimmertemperatur nachwies, erscheint ihr Einsatz in schnellen Informationsspeichern künftig möglich.
Hierbei unterscheidet man in Kristallen Néel- und Bloch-Skyrmionen sowie Anti-Skyrmionen als Mischung aus Néel- und Bloch-Zuständen.<ref>{{cite web|url=http://www.spektrum.de/news/anti-magnetwirbel-in-exotischer-legierung/1496791|title=Anti-Magnetwirbel in exotischer Legierung|publisher=Original aus ''Nature'', 2017|doi=10.1038/nature23466|accessdate=26. Dezember 2017}}</ref> 2019 gelang die dreidimensionale Auflösung der magnetischen Struktur von Skyrmionen, wobei die rund 100 nm großen Skyrmionen in Vielfachschichten von Ta/CoFeB/MgO untersucht wurden.<ref>[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.201807683 Wenjing Li, Gisela Schütz u.a.: Anatomy of Skyrmionic Textures in Magnetic Multilayers], Advanced Materials, Band 31, 2019, Heft 14</ref><ref>[https://is.mpg.de/de/news/three-dimensional-structure-of-skyrmions-becomes-visible-for-the-first-time Gisela Schütz, Joachim Gräfe, Linda Behringer: 3D-Struktur von Skyrmionen wird erstmals sichtbar], Max-Planck-Institut für Intelligente Systeme, 1. März 2019</ref> Dabei stellte sich die Dipol-Dipol-Wechselwirkung zusammen mit der Wechselwirkung mit dem äußeren magnetischen Feld als besonders wichtig für die Stabilisierung heraus.<ref>{{Internetquelle |autor=T. Schulz et al. |url=https://pro-physik.de/nachrichten/gitter-aus-magnetischen-wirbeln-kann-bits-speichern |titel=Gitter aus magnetischen Wirbeln kann Bits speichern - Drastisch reduzierter Energieverbrauch von Computern durch Nutzung von Skyrmionen. |werk=TU-München |hrsg=Pro Physik |datum=2021-02-12 |sprache=de |abruf=2024-04-10}}</ref>

== Simulation in FDTD (2D) ==

[[Datei:Zuse space 2D skyrmion without forces.webm|frame|Skyrmion in FDTD (2D) ohne Kräfte. Das Partikel ist ein [[Soliton]], das zunächst keine Kraft-Wechselwirkung ausübt. Es hat eine eigene Größenabmessung, wobei überzählige Energie als Welle abgestrahlt wird. Erweiterte Versionen könnten ein Weltall basierend auf einem Raum aus Millimeterpapier nachbilden. Es basiert auf der [[Soliton#Sinus-Gordon-Gleichung|Sinus-Gordon-Gleichung]], bei der die Ableitung nach dem Ort als Divergenz realisiert wurde.]]

[[Datei:Zuse space 2D skyrmion with forces annihilation.webm|frame|Skyrmion in FDTD (2D) mit Kopplung des Partikels an eine sich wellenförmig ausbreitende Kraft als zweite Ableitung. Das Feld der Kraft wird lediglich ähnlich einem elektrischen Potential gespeichert. Ein elektrisches Feld ergibt sich, wenn der Gradient des Potentials gebildet wird. Hier wird das Kraftfeld als Divergenz genutzt (Skalarpotiential). Eine Nutzung als Rotation (Vektorpotential) erfolgt nicht. Sie wäre in 2D in Skalar und dem Skalarpotential gleich. In 3D ergäbe sich ein Vektor als Rotationsachse.]]

Ein 2D-Skyrmion ergibt sich aus der Rotation des Solitons der [[Soliton#Sinus-Gordon-Gleichung|Sinus-Gordon-Gleichung]] um den Mittelpunkt. Es kann in einem [[FDTD]]-Simulationsmedium nachgebildet werden, das in 2D einem Rechenkästchengitter ähnelt. In jedem Kästchen befindet sich auf der 2D-Fläche ein 3D-Vektorpfeil mit der Einheitslänge 1. Die dritte Koordinatenachse ermöglicht es, dass an einem Ort ohne Teilchen der Pfeil in eine der beiden neutralen Richtungen zeigt (z. B. Down). Oft wird das Skyrmion als ein auf die Fläche abgewickelter Igel gezeigt. Dabei kann man den Igel auch so realisieren, dass die Pfeile kästchenweise angeordnet sind. Im Schaubild sind meist alle Pfeile, die nach Down zeigen, weggelassen.

FDTD bedeutet, dass z. B. eine kleine Welt mit 360 × 240 Pixeln entsteht. Die wenigen in der Simulation verwendeten Formeln sind in dieser Welt Weltformeln. Der Autor der Simulation kann durch die Initialisierung des Mediums (Hauptspeicher) festlegen, was sich zur Laufzeit ereignen wird. Das Besondere der Sinus-Gordon-Gleichung ist, dass sie als [[Weltformel]] ruhende Partikel ermöglicht.

In den gezeigten Videos der Simulation wird ein Double-Buffer-Algorithmus verwendet. In Takt 1 erfolgt das Bilden von Differenzen der in den Pixeln gespeicherten Werte (1. Ableitung). Danach bildet ein im Double-Buffer gewöhnlich nicht vorkommender Schritt den Mittelwert von einem Pixel und seinen acht Nachbarpixeln. Als zweiter Schritt wird die Sinus-Gordon-Gleichung sowie ein Wellenalgorithmus angewendet, welche sich überlagern. Die Rechnung kommt ohne expliziten Aufruf der sin()-Funktion aus, sie wird ja durch Simulation nachgebildet. Einfach gesagt ist jedes Pixel nur von seiner engen Umgebung aus dem Vorgängerbild abhängig. Es wird nicht abhängig von beliebiger Zeit gerechnet. Einschränkend ergibt sich die Notwendigkeit, wegen Schrittabweichungen durch Näherung die Einheitslänge der 3D-Vektoren bei jedem Schritt zu normalisieren. Dazu ist die Quadratwurzel notwendig. Auch enthält die Simulation einen Dämpfungsterm. Ränder sind bis jetzt nicht terminiert (siehe Tastkopf Terminierung). Durch die Nachbarschafts-Differenzbildung entsteht ein ungerades Gitter. Es überlappen sich Pixel aus Schritt eins und Schritt zwei. Zur Rechenzeitoptimierung zeigt die x-Achse 45° von links oben nach rechts unten. Die y-Achse zeigt 45° von links unten nach rechts oben. Von der Simulation wird im Zeitraffer nur jedes zweite Bild in das Video gerendert.

Die Variablen

<pre>
// Alle Pixel.
p->* ... Pixel(x, y) bestehend aus den folgenden Mitgliedern:
l ... Links
r ... Rechts
d ... Unten
u ... Oben
ld ... Links unten
lu ... Links oben
rd ... Rechts unten
ru ... Rechts oben
// Elektrisches Potential
p ... elektrisches Potential ### Grüne Linie im Video.
px ... Differenz zwischen zwei Nachbarn, Gradient.x
py ... Differenz zwischen zwei Nachbarn, Gradient.y
pxxyy ... Differenz, Divergenz des obigen Gradienten, Quellfeld
pt ... Änderung von p bei jedem Bild-Fortschritt
// Partikel
// Winkel als Kreuzprodukt
// Drehen durch aufaddieren eines kleinen Winkels (Kreuzprodukt) und normieren
Q ... Datenstruktur eines Vektors(x, y, z) mit definiertem Kreuzprodukt.
q ... Vektor(x, y, z) der Länge 1.
qx ... Winkel zwischen q_links_oben und q_rechts_unten ### Als Grautöne im Video gezeigt.
qy ... Winkel zwischen q_links_unten und q_rechts_oben
qdiv ... Divergenz durch Summe aus qx und qy
qxxyy ... Summe aus Divergenzen, durch probieren ermittelt
qcorpus ... Sinus-Äquivalent zur Sinus-Gordon-Gleichung
qt ... Änderung von q bei jedem Bildfortschritt
</pre>

Schritt 1 (für jedes Pixel in jedem Bild des Videos)

<pre>
// Pixel von Schritt 1 und 2 sind schräg um einen 1/2 verschoben.
Pixel *p = space[i], *lu = p, *ld = p->d, *ru = p->r, *rd = p->r->d;

p->px = lu->p - rd->p; // Ableiten durch Differenz.
p->py = ld->p - ru->p; // Es erfolgt kein Aufaddieren.

p->qx = lu->q < rd->q; // Ableiten, Winkelzeichen definiert als Kreuzprodukt.
p->qy = ld->q < ru->q; // Es erfolgt kein aufaddieren.

p->qdiv = p->qx.y - p->qy.x; // Flächensinn (Divergenz) ermitteln.

</pre>

Schritt 2 (für jedes Pixel in jedem Bild des Videos)

<pre>
// Pixel von Schritt 1 und 2 sind schräg um einen 1/2 verschoben.
Pixel *p = space[i], *lu = p->l->u, *ld = p->l, *ru = p->u, *rd = p;

// Durch Summenbildung erfolgt eine Mittelung der Werte benachbarter Pixel.
double
px = +lu->px +ld->px +ru->px +rd->px,
py = +lu->py +ld->py +ru->py +rd->py,
qdiv = +lu->qdiv +ld->qdiv +ru->qdiv +rd->qdiv
;

// Winkeldifferenz des aktuellen q zur neutralen Vektor-Richtung (=Down).
p->qcorpus = Q::Down < p->q;
// Zweite Ableitung der Winkelunterschiede zwischen den q-Vektoren.
p->qxxyy =
Q(
-ld->qdiv +ru->qdiv, // Winkel um x-Achse.
+lu->qdiv -rd->qdiv, // Winkel um y-Achse.
// Winkel um Hochachse, Ableiten von Torsion, da sonst instabil.
+lu->qx.z -rd->qx.z +ld->qy.z -ru->qy.z
);

// Ermitteln der Bewegung der einzelnen Vektoren.
p->qt = 0.99 * p->qt // Aufaddieren mit Dämpfung.
+1e-1 * p->qxxyy // Zweite Ableitung.
+2.0e-2 * p->qcorpus // Corpus, Partikeleigenschaft.
// Implementieren der Kraftwirkung.
+1e-2 * Q(-py, px, 0.0); // Einkoppeln des elektr. Pot., nur im 2. Video.
// Drehen des aktuellen q-Vektors mit der vorher ermittelten Geschwindigkeit.
p->q = p->q >> p->qt;

// Ermitteln der zweiten Ableitung des elektr. Pot. (Divergenz).
p->pxxyy = +lu->px -rd->px +ld->py -ru->py;
// Zeitliche Änderung des elektr. Pot. (Ausbreitung).
p->pt = 0.99 * p->pt // Aufaddieren mit Dämpfung.
+1e-1 * p->pxxyy // Zweite Ableitung.
// Potential innerhalb des Partikels biegen.
+1e-3 * qdiv; // Partikel einkoppeln, nur im 2. Video.
// Ändern des Feldes um die ermittelte Differenz.
p->p = p->p + p->pt;
</pre>

== Literarische Rezeption ==
2025 veröffentlichte [[Dietmar Dath]] den Roman ''Skyrmionen. Oder: A Fucking Army'', der unter anderem einen fiktiven, weit entwickelten [[Anwendungsfall]] der Skyrmionen thematisiert. Daneben solle der Roman auch die sprachlich-konzeptionelle Historie des Skyrmions aufgreifen.<ref>{{Internetquelle |autor=Isabella Weber, Dietmar Dath |url=https://www.youtube.com/watch?v=eEWi5PmXKgI |titel=Dietmar Dath »Skyrmionen. Oder: A Fucking Army« (Buchpremiere) |titelerg=Veranstaltungsaufzeichnung |werk=[[YouTube]] |hrsg=[[Literaturforum im Brecht-Haus]] |datum=2025-03-22 |abruf=2025-03-24}}</ref>

== Weblinks ==
* Uni-Regensburg: {{Webarchiv | url=http://www.physik.uni-regensburg.de/aktuell/KollSS05/Schueller-Vortrag.htm | wayback=20070610155856| text=''Ultraschnelle Exzitonendynamik am Quanten-Hall-Ferromagneten''.}}
* Pro-Physik: {{Webarchiv | url=http://www.pro-physik.de/details/news/prophy11499news/news.html?laid=11499 | wayback=20181228035029| text=''Skyrmionen im Spingitter''.}}
* [https://www.youtube.com/watch?v=3LY03hJ00Dw FDTD Skyrmion simulation in calculating pixel space]

== Einzelnachweise und Fußnoten ==
<references/>

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

Skyrmion - Versionsgeschichte

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