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2023-06-19T18:28:18Z

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Unter '''simultanen Kongruenzen'''<ref>{{Literatur |Autor=[[Jürgen Wolfart]] |Titel=Einführung in die Zahlentheorie und Algebra |Auflage=2., überarbeitete und erweiterte |Verlag=Vieweg+Teubner |Ort=Wiesbaden |Datum=2011 |ISBN=978-3-8348-1461-6 |Seiten=19}}</ref> versteht man in der [[Zahlentheorie]] ein System von [[Lineare Kongruenz|linearen]] [[Kongruenz (Zahlentheorie)|Kongruenzen]]

:<math>
\begin{matrix}
x & \equiv & a_1 & \mod m_1 \\
x & \equiv & a_2 & \mod m_2 \\
& \vdots & & \\
x & \equiv & a_n & \mod m_n \\
\end{matrix}
</math>

Ziel ist es oftmals, alle <math>x</math> zu bestimmen, die sämtliche Kongruenzen gleichzeitig lösen. Es kann, aber muss keine eindeutige Lösung geben.

Simultane Kongruenzen können mit dem [[Chinesischer Restsatz|chinesischen Restsatz]] oder mittels [[Sukzessive Substitution|sukzessiver Substitution]] gelöst werden.

Die [[Eieraufgabe des Brahmagupta]] ist eines der ältesten überlieferten Beispiele für simultane Kongruenzen.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Zahlentheorie]]

Simultane Kongruenzen - Versionsgeschichte

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