imported>Kratinaha: Erläuternder Satz zur Interpretation des Simpson-Indizes wurde geändert: ...Individuen NICHT der gleichen Art entsprechen. Zudem wurde die Formel in D=1-... umgeändert. Durch diese Änderungen sind die Formel und deren Erläuterung in einer Linie mit der Angabe zur Interpretation, dass ein hoher Wert für eine hohe Biodiversität steht

2023-09-19T09:29:40Z

Erläuternder Satz zur Interpretation des Simpson-Indizes wurde geändert: ...Individuen NICHT der gleichen Art entsprechen. Zudem wurde die Formel in D=1-... umgeändert. Durch diese Änderungen sind die Formel und deren Erläuterung in einer Linie mit der Angabe zur Interpretation, dass ein hoher Wert für eine hohe Biodiversität steht

Neue Seite

Der '''Simpson-Index''' ist ein [[Diversitätsindex]] in der [[Ökologie]].

Er wurde 1949 von [[Edward H. Simpson]] zur Beschreibung der Diversität (vgl. [[Biodiversität]]) entwickelt und ist neben dem [[Shannon-Index]] und der daraus berechneten [[Evenness]] einer der am häufigsten benutzten Diversitätsindizes.

Der Simpson-Index drückt die [[Wahrscheinlichkeit]] aus, dass zwei aus allen Individuen einer Aufnahme zufällig ausgewählte Individuen nicht der gleichen Art angehören. Dazu werden die Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Art <math>i</math> auszuwählen und diese Art nochmals auszuwählen (dabei steht das erste Individuum nicht mehr zur Wahl) multipliziert und anschließend dieses Produkt für alle Arten summiert.

Der Simpson-Index <math>D</math> wird also wie folgt berechnet:

:<math qid="Q2033793">D =1-\sum_{i=1}^S{\frac{n_i (n_i-1)}{n (n-1)}}</math>

wobei <math>n_i</math> die Zahl der Individuen einer Art <math>i</math> ist und <math>n</math> die Gesamtzahl der Individuen wiedergibt. Der Wert für den Simpson-Index bewegt sich zwischen 0 und 1. Je höher der berechnete Wert von ''D'' ist, desto höher ist die Diversität.<ref>{{Literatur |Autor=Jens Boenigk |Titel=Boenigk, Biologie : der Begleiter in und durch das Studium |Ort=Berlin |Datum=2021 |ISBN=978-3-662-61270-5 |DOI=10.1007/978-3-662-61270-5 |Seiten=892 f. |Online= |Abruf=}}</ref>

In Vegetationsaufnahmen werden in der Regel keine Individuen gezählt, sondern Flächenanteile („Deckung“) der einzelnen Arten geschätzt. Es geht nun also um die Wahrscheinlichkeit, an zwei zufällig gewählten Punkten innerhalb einer Aufnahmefläche nicht die gleiche Art anzutreffen. Mit Deckungswerten statt Individuen vereinfacht sich die Formel, weil die Wahrscheinlichkeiten für den ersten und zweiten Punkt die gleichen sind:

:<math>D = 1-\sum_{i=1}^S{p_i^2}</math>

wobei <math>p_i</math> den Anteil der Art <math>i</math> an der Summe aller Einzeldeckungen wiedergibt.

== Literatur ==
* [[Edward Hugh Simpson]]: ''[http://www.wku.edu/~smithch/biogeog/SIMP1949.htm Measurement of diversity]'', [[Nature]], 1949, 163:688, {{DOI|10.1038/163688a0}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Theoretische Ökologie]]
[[Kategorie:Biostatistik]]
[[Kategorie:Ökologische Größe]]

[[en:Diversity index#Simpson index]]

Simpson-Index - Versionsgeschichte