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[[Datei:Simon Donaldson.jpg|mini|220px|Simon Donaldson (2009)]]
Sir '''Simon Kirwan Donaldson''' (* [[20. August]] [[1957]] in [[Cambridge]]) ist ein [[England|englischer]] [[Mathematiker]] und [[Fields-Medaille]]n-Träger, der vor allem für seine Arbeiten zur [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] vierdimensionaler [[Mannigfaltigkeit]]en bekannt ist. Er ist Professor am [[Imperial College London]].

== Leben ==
Donaldson studierte Mathematik an der [[Universität Cambridge]], wo er 1979 seinen [[Bachelor|B.A.]] erhielt. Er setzte sein Studium bei [[Nigel Hitchin]] und [[Michael Atiyah]] am [[Worcester College]] an der [[University of Oxford|Universität von Oxford]] fort. Noch als Student veröffentlichte er 1982 eine Arbeit ''Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds'' (Bulletin American Mathematical Society 1983), die seinen Ruf begründete. Nachdem [[Michael Freedman]] [[glatte Mannigfaltigkeit]]en der Dimension 4 topologisch klassifiziert und gleichzeitig die [[Höher-dimensionale Poincaré-Vermutung|Poincaré-Vermutung]] für diese Dimension bewiesen hatte, untersuchte Donaldson differenzierbare Strukturen auf diesen Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von nicht-abelschen [[Eichtheorie]]n ([[Yang-Mills-Theorie]]n, entsprechend nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen) und speziellen, durch topologische Invarianten unterschiedene Lösungen dieser Theorien, den [[Instanton]]en. Er konnte notwendige Bedingungen für die [[Schnittform]] (intersection form) auf solchen Mannigfaltigkeiten herleiten, die die möglichen differenzierbaren Strukturen stark einschränkten.

Er fand auch – aus Eichtheorien – neue [[Donaldson-Invariante|polynomiale Invarianten]] zur Charakterisierung dieser differenzierbaren Strukturen und konnte so zeigen, dass es im Gegensatz zu allen anderen Dimensionen für <math>d=4</math> „exotische“ differenzierbare Strukturen auf dem <math>\R^d</math> gibt, das heißt 4-Mannigfaltigkeiten, die zwar topologisch äquivalent („homöomorph“) zum 4-dimensionalen euklidischen Raum <math>\R^4</math> sind, nicht aber in Bezug auf differenzierbare Strukturen (nicht „diffeomorph“).

Nach seiner [[Dissertation]] 1983 in Oxford wurde Donaldson dort [[Fellow]] am [[All Souls College]] und ging 1983/84 an das [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]]. 1985 erhielt er die Wallis-Professur für Mathematik an der [[Universität Oxford]]. 1999 wechselte er an das [[Imperial College London]].

In den 1990er-Jahren beschäftigte er sich unter anderem mit der Anwendung von [[Floer-Homologie]] und symplektischer Topologie und Geometrie.

2012 kündigte Donaldson mit [[Xiuxiong Chen]] und [[Song Sun]] einen Beweis der Vermutung von Donaldson, [[Shing-Tung Yau]] und [[Gang Tian]] an.<ref>[http://arxiv.org/abs/1210.7494 Kahler-Einstein metrics and stability, Preprint 2012]</ref><ref>Donaldson, Chen, Sun, Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds, Teil 1, J. AMS, 28, 2015, 183–197, Teil 2, S. 199–234, Teil 3, S. 235–278.</ref> Die Vermutung formuliert ein Kriterium für die Existenz von [[Kähler-Einstein-Metrik]]en auf kompakten [[Kählermannigfaltigkeit|Kähler-Mannigfaltigkeiten]] mit positiver erster [[Chernklasse]] ([[Fano-Mannigfaltigkeit]]en).<ref>Die Existenz für negative erste Chernklasse wurde von [[Thierry Aubin]] und Yau bewiesen, für verschwindende Chernklasse von Yau. Bei Positiver Chernklasse gibt es Gegenbeispiele, vermutet wurde aber die Existenz bei Erfüllung bestimmter Stabilitätskriterien ([[K-Stabilität]])</ref> Etwa gleichzeitig kündigte Gang Tian einen Beweis an,<ref>[http://arxiv.org/abs/1211.4669 Tian, K-stability and Kähler-Einstein metrics, Preprint 2012]</ref> was zu einem Prioritätsstreit führte (Donaldson und Kollegen warfen ihm ein Plagiat vor).<ref>[http://wwwf.imperial.ac.uk/~skdona/KEDEVELOPMENTS-9-19-2013.PDF Donaldson, Chen, Sun, On some recent developments in Kähler geometry, 19. September 2013, PDF]</ref>

Zu seinen Doktoranden zählen [[Richard Thomas (Mathematiker)|Richard Thomas]], [[Dominic Joyce]], [[Paul Seidel (Mathematiker)|Paul Seidel]], [[Gábor Székelyhidi]] und [[Dieter Kotschick]].<ref>{{Internetquelle |url=https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=36909 |titel=Simon Kirwan Donaldson |werk=Mathematics Genealogy Project |hrsg=North Dakota State University |sprache=en |abruf=2020-09-01}}</ref>

== Auszeichnungen ==
* 1983 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Warschau]] (''Gauge theory and topology'').
* 1984 erhielt er den [[Whitehead-Preis]] der [[London Mathematical Society]].
* 1986 wurde er in die [[Royal Society]] gewählt.
* 1986 erhielt er die [[Fields-Medaille]] auf dem Internationalen Mathematikerkongress in [[Berkeley (Kalifornien)|Berkeley]] „vor allem für seine Arbeit über die Topologie von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten, die insbesondere zeigt, dass es eine differenzierbare Struktur auf dem euklidischen vierdimensionalen Raum gibt, die sich von der gewöhnlichen Struktur unterscheidet“ (Laudatio).<ref>[https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-1986 Fields medals 1986] der International Mathematical Union (IMU).</ref> Donaldson trug über ''Geometry of 4-Manifolds'' vor.
* 1992 wurde ihm die [[Royal Medal]] der Royal Society verliehen.
* 1992 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ersten [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] in [[Paris]] (''Gauge theory and four manifold topology'').
* 1993 wurde er Mitglied der [[Academia Europaea]]<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Donaldson_Simon Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>
* 1994 erhielt er den [[Crafoord-Preis]].
* 1998 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in [[Berlin]] (''Lefschetz fibrations in symplectic geometry'')
* 2000 wurde er in die [[National Academy of Sciences]] gewählt.
* 2006 erhielt er den [[King Faisal International Prize]] für Wissenschaft
* 2008 wurde er mit dem [[Nemmers-Preis für Mathematik]] ausgezeichnet.
* 2009 erhielt er den [[Shaw Prize]] für Mathematik gemeinsam mit [[Clifford Taubes]].
* 2010 wurde er Mitglied der [[Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften|Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften]].
* 2012 wurde er zum Fellow der [[American Mathematical Society]] gewählt.
* 2012 wurde er im Rahmen der [[New Year Honours]] zum [[Knight Bachelor]] geschlagen.<ref>[https://www.maltagenealogy.com/LeighRayment/knights/knightscomdon.htm Knights and Dames: COM–DON] bei Leigh Rayment’s Peerage</ref>
* 2015 wurde ihm mit vier weiteren Mathematikern der [[Breakthrough Prize in Mathematics]] zugesprochen für „neue revolutionäre Invarianten von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und für das Studium des Verhältnisses von Stabilität in der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]] und in globaler [[Differentialgeometrie]] sowohl für Faserbündel als auch für Fano-Varietäten“ (Laudatio).<ref>{{Webarchiv |url=https://breakthroughprize.org/?controller=Page&action=news&news_id=18 |text=Breakthrough Prize 2014 |wayback=20140624214039}}</ref>
* 2018 war er Plenarsprecher auf dem ICM in [[Rio de Janeiro]] (''Some recent developments in Kähler geometry and exceptional holonomy'').
* 2019 erhielt er den [[Oswald-Veblen-Preis]] in Geometrie.<ref>[http://www.ams.org/news?news_id=4705 Oswald-Veblen-Preis 2019]</ref>
* 2019 wurde er zum auswärtigen Mitglied der [[Russische Akademie der Wissenschaften|Russischen Akademie der Wissenschaften]] gewählt.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-65437.ln-ru |titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Дональдсон, Саймон (Donaldson, Simon) |hrsg=Russische Akademie der Wissenschaften |sprache=ru |abruf=2021-03-29}}</ref>
* 2020 wurde ihm der [[Wolf-Preis]] in Mathematik verliehen.<ref>[https://wolffund.org.il/the-wolf-prize/#Laureates Wolf-Preis 2020]</ref>

== Schriften ==
* ''An application of gauge theory to four-dimensional topology''., Journal of Differential Geometry Band 18, 1983, S. 279–315.
* ''Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds'', Bulletin American Mathematical Society Band 8, 1983, S. 81–83.
* {{Literatur
|Autor=Simon Donaldson und [[Peter Kronheimer]]
|Titel=[[The Geometry of Four-Manifolds]]
|Verlag=[[Oxford University Press]]
|Ort=New York
|Datum=1990
|ISBN=0-19-850269-9
|Sprache=en
|DOI=10.1093/oso/9780198535539.001.0001}}
* ''Remarks on gauge theory, complex geometry and 4-manifold topology'', in Atiyah, Iagolnitzer: ''Fields medaillist lectures'', World Scientific 1997
* ''Floer homology in Yang-Mills theory'', Cambridge Tracts 2002
* ''100 years of manifold topology.'' In: [[Ioan James]] (Herausgeber) ''History of topology'', North Holland 1999
* mit Chen, Sun: ''Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds'' I,II,III. J. Amer. Math. Soc. 28 (2015)

== Literatur ==
* Tian, Stern: ''Laudatio anlässlich Verleihung Cranford Preises''. In „Notices of the AMS“, Juli 1994
* Atiyah: ''Fields-Medal Laudatio''. In „International Congress Mathematicians“ (ICM) 1986, Berkeley

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{MacTutor|id=Donaldson|title=Simon Kirwan Donaldson}}
* {{MathGenealogyProject|id=36909|name=Simon Kirwan Donaldson}}
* [http://www.ma.ic.ac.uk/~skdona/ Homepage von Donaldson am Imperial College]
* [https://zbmath.org/authors/donaldson.simon-k Simon Kirwan Donaldson] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{NaviBlock
|Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille
|Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik
}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=101382685X|LCCN=n89129130|VIAF=36985321}}

{{SORTIERUNG:Donaldson, Simon}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Oxford)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Imperial College)]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Whitehead-Preisträger]]
[[Kategorie:Knight Bachelor]]
[[Kategorie:Ehrendoktor der Universität Grenoble]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Engländer]]
[[Kategorie:Geboren 1957]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Donaldson, Simon
|ALTERNATIVNAMEN=Donaldson, Simon Kirwan (vollständiger Name); Donaldson, Simon K.
|KURZBESCHREIBUNG=englischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=20. August 1957
|GEBURTSORT=[[Cambridge]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Simon Donaldson - Versionsgeschichte

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