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2025-09-04T20:14:58Z

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Das '''Sigmafilter''' ist ein nichtlinearer Filter der [[Bildbearbeitung|digitalen Bildverarbeitung]] und dient der Glättung einer Bildfunktion ohne die Bildkanten zu verfälschen oder zu verwischen.
Dabei werden vor allem Rauschmerkmale mit Hilfe einer statischen Analyse berücksichtigt. Hierzu nimmt man eine [[Gaußverteilung]] des Rauschens an.

== Algorithmus ==
1. Die [[Empirische Standardabweichung|Standardabweichung]] <math>\sigma</math> des Rauschens im Bildhintergrund wird bestimmt.

: <math>\sigma^2= \frac{1}{N} \cdot \sum_{i=0}^N (g_i - \bar{g})^2</math>,

wobei <math>N</math> die Anzahl der Pixel im untersuchten Bildbereich ist, <math> g_i </math> der Grauwert des <math>i</math>-ten Pixels
und <math> \bar{g} </math> der Mittlere Grauwert im Bereich

2. Der zu berücksichtigende Grauwertbereich im Koppelfeld wird bestimmt.

:<math> \{g(x,y)-k \cdot \sigma, g(x,y)+k \cdot \sigma\} </math>

3. Anschließend wird der Grauwerte-Mittelwert aller Pixel im Grauwertebereich des aktuellen Koppelfeldes bestimmt.

== Beispiel ==
[[Datei:View from the Window at Le Gras, Joseph Nicéphore Niépce.jpg|mini|links|Das weltweit erste Foto, erstellt im Frühherbst 1826 von Joseph Nicéphore Niépce (Original)]]
[[Datei:View from the Window at Le Gras JN Niepce-Sigma77.jpg|mini|Filterung mittels Sigmafilter (7x7)]]

Das weltweit erste Foto, erstellt im Frühherbst 1826 von [[Joseph Nicéphore Niépce]] (Original) und dessen Filterung mittels Sigmafilter (7x7). Die Unterschiede zeigen sich bei Betrachtung in Originalgröße (800x556) deutlicher.

[[Kategorie:Bildverarbeitung]]

Sigmafilter - Versionsgeschichte

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