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2018-03-17T21:48:24Z

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'''Siegenthaler bound''' ist ein Begriff in der [[Kryptologie]].

Für die Konstruktion einer [[Stromchiffre]] in der Kryptographie wird eine pseudozufällige Bitfolge benötigt, die in der Regel mit dem Plaintext [[XOR]] verknüpft wird:

<math>CT = PT \oplus KS</math>

Damit die Chiffre sicher ist, soll der Keystream wie Rauschen aussehen, d. h. die Autokorrelation soll sehr niedrig sein, damit es zu keiner Korrelation zwischen dem Plaintext und dem Ciphertext kommt.

Zum Herstellen dieser Bitfolge verwendet man gewöhnlich [[LFSR]]. Normale LFSR sind aber linear und erzeugen so einen Bitstrom der relativ einfach rückberechnet werden kann. Zur Verbesserung kombiniert man mehrere LFSR mit nichtlinearen Funktionen. Siegenthaler hat 1984 gezeigt, dass sich dadurch die [[Korrelationsimmunität]] einer Folge verschlechtert:

Sei <math>f</math> eine [[boolesche Funktion]] mit <math>n</math> Argumenten und sei <math>f</math> zur Ordnung <math>m</math> [[Korrelationsimmunität|korrelations immun]], so ist die lineare Ordnung der Funktion nach oben begrenzt mit:

<math>n - m \leq d</math>

Bei der Implementation einer Stromchiffre durch nichtlineare Kombinationen aus LFSR muss man also einen Kompromiss zwischen der Korrelationsimmunität und dem Grad der Linearität eingehen.

== Referenzen ==
* {{cite journal | author=T. Siegenthaler | title=Correlation-Immunity of Nonlinear Combining Functions for Cryptographic Applications | journal=IEEE Transactions on Information Theory | year=September 1984 | volume=30 | issue=5 | pages=776–780 | doi=10.1109/TIT.1984.1056949 }}

== Weblinks ==

* [http://www.nobaq.net/index.php/Siegenthaler_bound_verst%C3%A4ndlich_erkl%C3%A4rt Siegenthalerbound verständlich erklärt]

[[Kategorie:Kryptologie]]
[[Kategorie:Ungleichung]]

Siegenthaler bound - Versionsgeschichte

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