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2025-10-17T10:58:02Z

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[[Datei:Sicherheit im E-Modul.png|mini|Veranschaulichung des Sicherheitsfaktors 3 im [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]]]

Der '''Sicherheitsfaktor''' in der [[Technische Mechanik|technischen Mechanik]], auch '''Sicherheitszahl''' bzw. '''Sicherheitskoeffizient''' genannt, gibt an, um welchen [[Multiplikation|Faktor]] die [[Mechanisches Versagen|Versagens]]grenze eines [[Bauwerk]]s, [[Bauteil (Bauwesen)|Bauteils]] oder [[Werkstoff|Materials]] höher [[Auslegung (Technik)|ausgelegt]] wird, als sie aufgrund theoretischer Ermittlung, z. B. aufgrund einer [[Statische Berechnung|statischen Berechnung]], sein müsste.

Statt von ''Sicherheitsfaktor x'' spricht man oft auch von der ''x'''-fachen Sicherheit'''''.

== Anwendung ==
Durch einen Sicherheitsfaktor wird vermieden, dass durch [[Toleranz (Technik)|Toleranzen]] bei Material, Herstellung, [[Lastannahme]]n und nicht nachgewiesene, geringere Einflüsse das Bauteil versagt. Ein Sicherheitsfaktor von 1 bedeutet, dass das Bauteil keine Sicherheitsreserven gegen Versagen besitzt.

Zugrunde gelegte Mechanismen für Versagen sind häufig:
* [[Biegung (Mechanik)|Biegung]]
* [[Bruchmechanik|Bruch]]
* [[Knicken]]
* [[Schwingbruch|Ermüdungsbruch]] (Ausfall der [[Dauerfestigkeit]]).

Bei der Festlegung der [[Belastung (Physik)|Belastung]] werden jedoch häufig [[konservative Annahme]]n getroffen, d. h. die Belastung wird zu hoch angenommen, wodurch sich die tatsächlich vorhandene Sicherheit noch erhöht.

=== Metalle ===
Die herrschende [[Mechanische Spannung|Spannung]] wird bei weitgehend [[isotrop]]en [[Metalle]]n häufig aus dem [[Spannungszustand]] mit Hilfe eines [[Festigkeitskriterium]]s gewonnen, z. B. mit dem [[Vergleichsspannung]]s<nowiki/>kriterium von [[Richard von Mises]]. Die ertragbare Spannung (Versagens-Belastung) ist dann diejenige, die aus einachsigen [[Zugversuch]]en gewonnen wurde.

Diese Vereinfachungen sind jedoch nicht mehr zutreffend, wenn man – z. B. nach [[Umformen]] oder wegen einer vorherrschenden [[Textur (Kristallographie)|Textur]] – von einem [[Anisotropie|anisotropen]] Werkstoff sprechen muss.

Üblicherweise wird bei Metallen unter Betriebslasten auf das ''Nicht''erreichen von [[Plastizität (Physik)|bleibender]] [[Verformung]] ausgelegt, d. h. nur reversible Verformungen im [[Elastizität (Physik)|elastischen]] Bereich sind zulässig; dementsprechend ist die [[Fließgrenze]] die ertragbare Spannung.

=== Faser-Kunststoff-Verbunde ===
Auf [[Faser-Kunststoff-Verbund]]e lässt sich der Begriff Sicherheitsfaktor nur bedingt übertragen, da fortschrittliche Versagenskriterien hier immer eine Spannungs''kombination'' bewerten.

Wird z. B. beim [[Zwischenfaserbruchkriterium nach Puck|Puck’schen Zwischenfaserbruchkriterium]] ein Wert über 1 erreicht (eine Art <math>RF > 1</math>), so lässt sich zwar diejenige Spannungskombination (Spannungsvektor) vergrößern, bis ein Wert von 1 erreicht wird. Dann ist jedoch darauf zu achten, dass Kriterien gegenüber [[Faserbruch]], [[Delamination]] usw. nicht verletzt werden.

=== Technische Keramik ===
Bei [[Technische Keramik|Technischer Keramik]] muss zwischen isotropen Keramiken und strukturell anisotropen [[Faserkeramik]]en unterschieden werden.

Jedoch gibt es bei den [[monolith]]ischen (unverstärkten) Keramiken auch [[Größeneinfluss|Größeneffekte]], weshalb auch mit [[Bruchmechanik|Bruch]][[wahrscheinlichkeit]]en gearbeitet wird, z. B. [[Weibull-Verteilung|nach Weibull]].

== Berechnung ==
Der Sicherheitsfaktor ist definiert als:

:<math>\gamma = \frac{\text{Versagens-Belastung}}{\text{erlaubte Belastung}}</math>

mit
* <math>\gamma > 1</math>: Bauteil ist sicher gegenüber definierter Belastungsgrenze
* <math>\gamma \leq 1</math>: Bauteil kann gewählte Belastung nicht ertragen.

Mit der Einführung des [[Eurocode]]s gibt es in Zentraleuropa praktisch keinen globalen Sicherheitsfaktor mehr, da das [[Teilsicherheitskonzept]] dem [[Stand der Technik]] entspricht, jedoch kann man den globalen Sicherheitsfaktor von Teilbelastungen berechnen. Dieser ist im Allgemeinen die Multiplikation des Teilsicherheitsbeiwerts auf Materialseite mal dem Teilsicherheitsbeiwert auf [[Einwirkung (Statik)|Einwirkungs]]<nowiki/>seite der jeweiligen Teilbelastung:

:<math>\gamma = \gamma_{E}\cdot \gamma_{R}</math>

=== Reservefaktor ===
Als Reservefaktor (RF) bezeichnet man in der Regel den Quotienten zwischen dem errechneten und dem gesetzlich bestimmten Sicherheitsfaktor. Er darf demnach ''nicht unter 1'' liegen, um die gesetzlichen Bestimmungen zu erfüllen <math>\left( RF \geq 1 \right)</math>.
<br />Beispiel: errechneter Sicherheitsfaktor = 1,7; vorgeschriebener SF = 1,5 → Reservefaktor <math>= \frac{1,7}{1,5}</math>= 1,13.

Allerdings wird der Reservefaktor umgangssprachlich teilweise dem Sicherheitsfaktor gleichgestellt, mit dem Unterschied, dass als ertragbare Spannung die tatsächliche Spannung gemessen wird,<ref name="Schuermann2007-S408">{{Literatur |Autor=Helmut Schürmann |Titel=Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden |Auflage=2. |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin Heidelberg |Datum=2007 |ISBN=978-3-540-72189-5 |DOI=10.1007/978-3-540-72190-1 |Seiten=408 |Online=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/b137636.pdf |Abruf=2018-12-17}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Alfred Puck |Titel=Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten: Modelle für die Praxis |Verlag=Carl Hanser Verlag |Ort=München Wien |Datum=1996 |Umfang=212 |ISBN=3-446-18194-6 |Seiten=51 |Online=https://d-nb.info/946617384/04}}</ref> anstelle der 5-%-[[Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)#a-Fraktil|Fraktile]], die beim Sicherheitsbeiwert durch den [[Eurocode]] vorgeschrieben sind.

=== Margin of Safety ===
Im angloamerikanischen Raum ist zu beachten, dass dort häufig der Begriff ''Margin of Safety'' (MS) verwendet wird:<ref name="Schuermann2007-S408" />

:<math>MS = RF - 1</math> .

== Bestimmung der Größe ==
Bei der Festlegung des Sicherheitsfaktors werden u. a. folgende Faktoren berücksichtigt:
* Wahrscheinlichkeit des Risikos<ref name=":0">{{Internetquelle |autor= |url=https://ce-kennzeichnung-seminare.de/gefahrenanalyse.html |titel=SAFETYTEAMS CE-Kennzeichnung Risikoanalyse Risikobeurteilung Gefahrenanalyse |werk= |hrsg= |datum= |abruf=2020-03-11 |sprache=de}}</ref>
* Schadensausmaß (z. B. leichte Verletzungen, Erkrankungen, Tod)<ref name=":0" />
* Materialqualität (z. B. Regelmäßigkeit)
* [[Technische Überprüfung|Inspektions]]-Intervalle
* Umwelteinflüsse.
Der Sicherheitsfaktor auf Materialseite liegt je nach verwendetem Material und Sicherheitsrelevanz üblicherweise:
* bei 1,1 bis 2,1
* bei Materialien mit großen Schwankungen ihrer Eigenschaften bei 3,0 (z. B. für feuchtes [[Holz]])
* bei extrem sicherheitsrelevanten Bauteilen über 10 (z. B. [[Aufzugsanlage|Aufzug]][[seil]]e).<ref>{{Internetquelle |autor= |url=http://de.zysteelrope.com/news/safety-factor-of-elevator-steel-wire-rope-13618749.html |titel=Sicherheitsfaktor des Aufzug-Stahldrahtseils |werk= |hrsg= |datum= |abruf=2020-03-11 |sprache=de}}</ref>
Bei ständig wirkenden Lasten (z. B. [[Eigengewicht]]) wird in den einschlägigen Normen meist eine Sicherheit von etwa 2 verlangt.

Da es bei [[Statischer Auftrieb|Auftrieb]] jedoch ''keine'' Unsicherheit in der [[Dichte]] von Wasser gibt, also keine Unsicherheit in der Belastung vorliegt, wird in der [[DIN 1054]] ([[Sicherheitsnachweis]]e in der [[Geotechnik]]) je nach Bemessungssituation ein Teilsicherheitsbeiwert von 1 bis 1,05 auf der Einwirkungsseite gewählt.

Auch bei der [[Dimensionierung|Bemessung]] gegen [[Erdbeben]] wird mit Sicherheitsfaktoren gerechnet. In diesem [[Lastfall]] genügt (wie allgemein bei außergewöhnlichen und seltenen Lastfällen) meist ein relativ kleiner Faktor (z. B. 1,2).

== Unvorhersehbare Belastung ==
Bei außergewöhnlichen Lastfällen, die mit einer sehr geringen Wahrscheinlichkeit eintreten, wie nicht zu erwartenden [[Unfall|Unfällen]] oder [[Brand|Bränden]] in untergeordneten Gebäuden, wird der Teilsicherheitsbeiwert auf Einwirkungsseite auf 1 gesetzt.

Oftmals werden auf Materialseite ''keine'' Sicherheiten gegenüber Versagen benötigt. Diese können sowohl durch Verringerung des Teilsicherheitsbeiwertes berücksichtigt werden als auch durch Zulassen von Spannungen, die der [[Festigkeit]] entsprechen und z. B. über einer Fließgrenze liegen können. Dabei können große bleibende Verformungen entstehen.

== Siehe auch ==
* [[Festigkeitslehre #Sicherheit bei Festigkeitsberechnungen]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Referenzgröße]]
[[Kategorie:Baustatik]]
[[Kategorie:Festigkeitslehre]]
[[Kategorie:Werkstoffprüfung]]
[[Kategorie:Technische Sicherheit]]

Sicherheitsfaktor - Versionsgeschichte

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