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2026-03-01T14:38:29Z

Groß- und Kleinschreibung

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Der '''Sharpe-Quotient'''<ref>{{Literatur |Autor=Manfred Berger |Titel=Effiziente Kursabsicherung festverzinslicher Wertpapiere mit Finanzterminkontrakten |Verlag=Springer |Datum=2013 |Online={{Google Buch |BuchID=JcXLBgAAQBAJ |Linktext=Volltext |Hervorhebung=sharpe-quotient}} }}</ref> (oder '''Sharpe-Maß''', '''Sharpe-Verhältnis'''; {{enS|Sharpe ratio}}) ist eine [[betriebswirtschaftliche Kennzahl]], die als [[ex post]]-[[Risikomaß]] die [[Rendite#Rendite und Risiko|Überrendite]] eines [[Portfolio]]s gegenüber dem [[risikofreier Zinssatz|risikofreien Zinssatz]] ins Verhältnis zur [[Volatilität]] setzt.

Er ist benannt nach [[William F. Sharpe]], der ihn 1966 erstmals vorstellte.<ref>William F. Sharpe, ''Mutual Fund Performance'', in: [[The Journal of Business]] 39 (1), 1966, S. 119–138 (englisch)</ref> Er untersuchte die [[Performance (Risikomanagement)|Performance]] von 34 Investmentfonds ({{enS|mutual funds}}) und listete sie in einer Art [[Rating (Finanzwesen)|Rating]] zwischen „gut“ und „schlecht“ auf. Neun Jahre später wiederholte und verfeinerte er seine Untersuchungen.<ref>William F. Sharpe, ''The Sharpe Ratio'', in: Journal of Portfolio Management 21 (1), 1975, S. 49–58 (englisch)</ref> Die Kennzahl wird im [[Portfoliomanagement]] und [[Risikomanagement]] verwendet.

Mit dem Sharpe-Quotienten kann die vergangene Wertentwicklung von [[Kapitalanlage]]n miteinander verglichen werden. Der Sharpe-Quotient bemisst die Überrendite pro Einheit des übernommenen Risikos. Maß für das Risiko ist die Volatilität der [[Rendite]]n, wobei in die Berechnung der Volatilität alle Renditen eingehen (also auch diejenigen Renditewerte, die unterhalb des risikofreien Zinses liegen: Minderrendite).

== Definition ==
Die ''Überrendite'' ({{enS|Excess Return}}) <math>D_t=R_t^a-R_t^f</math> einer Kapitalanlage mit der [[Rendite]] <math>(R_t^a)</math> wird als positive Differenz zwischen der erwirtschafteten Rendite <math>R</math> und dem risikofreien Zinssatz <math>(R_t^f)</math> verstanden:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Bank_Lexikon/rCUkBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%C3%BCberrendite+lexikon&pg=PA1164&printsec=frontcover Jürgen Krumnow/Ludwig Gramlich, ''Gabler Bank-Lexikon: Bank – Börse – Finanzierung, Springer Fachmedien'', 2000, S. 1164]</ref> Gegensatz ist die [[Minderrendite]].

Dies vorausgeschickt, wird der Sharpe-Quotient <math>S</math> definiert als
:<math>S := \frac{\overline {D}}{\sigma_D}</math>,
wobei <math>\overline{D}</math> definiert ist als die durchschnittliche Überrendite <math>D_t:=R_t^a-R_t^f</math> der Geldanlage mit der Rendite <math>(R_t^a)</math> im Vergleich zur [[Risikofreier Zinssatz|risikofreien Anlage mit Rendite]] <math>(R_t^f)</math>:
:<math>\overline{D}:=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T D_t\,.</math>
Die Volatilität <math>{\sigma_D}</math> wird über die [[empirische Standardabweichung]] ermittelt:
:<math>\sigma_D=\sqrt{\frac{\sum_{t=1}^T \left( D_t - \overline{D} \right)^2}{T-1}}\,.</math>.
Üblicherweise werden hierbei Jahresrenditen und Jahresvolatilitäten verwendet. Werden bei der Berechnung des Sharpe-Quotienten monatliche Renditen <math>(R_t^{a,f})</math> verwendet, so kann zur Vergleichbarkeit mit jahresbasierten Sharpe-Quotienten der monatlich ermittelte Sharpe-Quotient durch Multiplikation mit <math>\sqrt{12}</math> annualisiert werden.

Solange der Sharpe-Quotient positiv ist, gilt: Je höher der Wert des Sharpe-Quotienten, desto besser war die Wertentwicklung der untersuchten Geldanlage in Bezug auf das eingegangene Risiko. Ist der Sharpe-Quotient negativ, so war die Wertentwicklung schlechter als die einer risikolosen Anlage.

== Beispiele ==
* Der risikofreie Zins liege bei 3 %, die erzielte Rendite der Kapitalanlage A sei 4 %, ihre Volatilität 1 %. Anlage B erzielte 5 % mit einer Volatilität von 2 %. Der Sharpe-Quotient für beide Fälle ist +1.
* In einem weiteren Beispiel sei der risikofreie Zins ebenfalls 3 %. Die erzielte Rendite der Anlage C sei 2 %, ihre Volatilität 1 %. Anlage D erzielte 1 % mit einer Volatilität von 2 %. Der Sharpe-Quotient für beide Fälle ist −1, obwohl Anlage D eine geringere Rendite bei höherem Risiko aufweist.

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Der Sharpe-Quotient kann sowohl für einzelne zinstragende [[Finanzinstrument]]e oder [[Finanzprodukt]]e als auch für ganze Portfolien ([[Fondsvermögen]] eines [[Investmentfonds]], [[Sicherungsvermögen]] eines [[Versicherer]]s oder [[Wertpapierdepot]] eines [[Kreditinstitut]]s oder Anlegers) ermittelt werden.

Der Sharpe-Quotient verwendet zur Messung des [[Kursrisiko]]s die gesamte Entwicklung des [[Börsenkurs]]es vom Tag der [[Anschaffung]] bis zum Tag der [[Veräußerung]] und [[Gewichtung|gewichtet]] dabei die entstandenen [[Kursgewinn]]e und [[Börsenkurs|Kursverluste]] gleichermaßen.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Investment_Performance_Measurement/fzAVZvAGP7cC?hl=de&gbpv=1&dq=sharpe+ratio&pg=PA187&printsec=frontcover Bruce J. Feibel, ''Investment Performance Measurement'', John Wiley & Sons, 2003, S. 187] (englisch)</ref> Da ein [[Anleger (Finanzmarkt)|Anleger]] jedoch ein Kursrisiko lediglich bei einem Kursverlust hat, ist der Sharpe-Quotient ungenau.

In der Folge der Sharpe-Kennzahl entstand eine große Anzahl von Verfeinerungen auf Basis des maximalen Kursverlustes ({{enS|[[Maximum Drawdown]]}}). Hierzu gehören insbesondere die [[Information Ratio]] (1973)<ref>[[Fischer Black]]/[[Jack Treynor]], ''How to use Security Analysis to improve Portfolio Selection'', in: [[Journal of Business]] 46, 1973, S. 66–86 (englisch)</ref>, [[Sterling Ratio]] (1986)<ref>Deane Sterling Jones, ''Three Year Sterling Ratio Rankings for CTAs'', in: MAR 97, 1987, S. 3 (englisch)</ref>, [[Calmar Ratio]] (1991)<ref>Terry W. Young, ''Calmar Ratio: A Smoother Tool'', in: Futures Magazine, Oktober 1991 (englisch)</ref> und [[Burke Ratio]] (1994).<ref>Gibbons Burke, ''A Sharper Sharpe Ratio'', in: Futures Magazine 23 (3), 1994, S. 56 (englisch)</ref>

Performance-Kennzahlen, die den Kursverlust ({{enS|drawdown}}) als eine der Größen beinhalten, können wie folgt unterschieden werden:<ref>Martin Eling/Frank Schuhmacher, ''Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes?'', in: [[Kredit und Kapital]] 39 (3), 2006, S. 424</ref>

{| class="wikitable" style="padding:1em; vertical-align:top; border:2px;"
|-
! [[Börsenkurs|Kursverlust]]
! [[betriebswirtschaftliche Kennzahl|betriebswirtschaftliche <br /> Kennzahl]]
|-
| [[Extremwert|maximaler Kursverlust]] || [[Calmar Ratio]]
|-
| [[Durchschnitt|durchschnittlicher Kursverlust]] || [[Sterling Ratio]]
|-
| [[Varianz (Stochastik)|Varianz]] || [[Burke Ratio]]
|}

Diese Kennzahlen gelten als Verfeinerung des Sharpe-Quotienten, weil sie lediglich den maximalen Kursverlust (Maximum Drawdown) berücksichtigen.

Der Sharpe-Quotient ist eine Maßzahl im Risikomanagement (vgl. [[Performance (Risikomanagement)]]). Er ist wie auch der ähnliche [[Treynor-Quotient]] ein relatives Risikomaß, das für einen Vergleich der risikoadjustierten [[Ertragskraft]] von [[Portfolio#Wirtschaft|Portfolios]] mit einem unterschiedlichen [[systematisches Risiko|systematischen Risiko]] geeignet ist.<ref>{{Literatur |Autor=Bernd R. Fischer |Titel=Performanceanalyse in der Praxis: Performancemaße, Attributionsanalyse, Global Investment Performance Standards |Verlag=Walter de Gruyter GmbH & Co KG |Datum=2010 |Seiten=454–455}}</ref> Ein absolutes Beurteilungsmaß der Performance ist das [[Jensen-Alpha]].

Eine Voraussetzung zur Berechnung des Sharpe-Quotienten ist die Auswahl des als Vergleichsmaßstab dienenden risikofreien Zinssatzes. Dieser muss zum Beobachtungszeitraum der Geldanlage passen. Das Heranziehen eines aktuellen (erst zukünftig wirksamen) Zinssatzes ist nicht zulässig.

Sharpe-Quotienten im negativen Bereich sind nicht aussagekräftig, da dann ein höheres Risiko zu einem besseren (weniger negativen) Sharpe-Quotienten führt (siehe Beispiel oben).

Ferner trifft der Sharpe-Quotient keine Aussage über die Zusammensetzung des Risikos in systematisches und [[Unsystematisches Risiko|unsystematisches]] Risiko wie etwa der [[Treynor-Quotient]], obwohl das unsystematische Risiko des Gesamtportfolios eines Anlegers gegebenenfalls durch weitere unabhängige Anlagen reduziert werden kann. Auch muss beachtet werden, dass je nach [[Risikofreude]] des Anlegers das Risiko gegenüber der Rendite bei der Verhältnisbildung als zu hoch gewichtet angesehen werden kann, so dass konservative [[Anleihe]]n überbewertet werden.

Während der Sharpe-Quotient das Gesamtrisiko eines Portfolios misst, gibt der Treynor-Quotient Auskunft über das systematische Risiko des Portfolios. Je höher die [[Risikodiversifikation]] des gemessenen Portfolios ist, desto geringer ist die Differenz zwischen Sharpe-Quotient und Treynor-Quotient geteilt durch die Marktvolatilität.

Im Unterschied zum Sharpe-Quotienten werden beim daraus abgeleiteten [[Sortino Ratio|Sortino-Quotienten]] bei der Ermittlung der Risikokomponente im Nenner nur diejenigen Renditen berücksichtigt, die unterhalb einer akzeptierten Untergrenze liegen (sogenannte Abwärtsvolatilität oder Downside-Volatilität).

Der Vergleich von Sharpe-Quotienten zeigt über das Vorzeichen an, ob eine Unter- oder Überperformance erzielt wurde, und ermöglicht für positive Werte ([[Overperformer]]) eine ordinale Skalierung: Je höher der Wert, desto besser war die Performance. Wie hoch das eingegangene Risiko war, ist aus dieser Kennzahl dagegen nicht ablesbar. Negative Werte sind entsprechend [[Underperformer]].

== Literatur ==
* William F. Sharpe: ''Adjusting for Risk in Portfolio Performance Measurement''. In ''Journal of Portfolio Management'', Winter 1975, S. 29–34
* William F. Sharpe: ''The Sharpe Ratio''. In ''Journal of Portfolio Management'', Herbst 1994
* Hendrik Scholz & Marco Wilkens: ''Die Marktphasenabhängigkeit der Sharpe Ratio – Eine empirische Untersuchung für deutsche Aktienfonds''. In ''Zeitschrift für Betriebswirtschaft'', H. 12, 2006, S. 1275–1302

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftliche Kennzahl]]
[[Kategorie:Finanzanalyse]]
[[Kategorie:Finanzmarkt]]
[[Kategorie:Investmentfonds-Kennzahl]]
[[Kategorie:Kapitalmarkttheorie]]
[[Kategorie:Rendite]]
[[Kategorie:Risikomanagement]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Bank)]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Versicherung)]]

Sharpe-Quotient - Versionsgeschichte

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