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[[Datei:Sehwinkel - vertikal und horizontal 2.png|mini|hochkant=1.4|Der [[Lotrichtung|vertikale]] und der [[Horizont|horizontale]] Sehwinkel beim Blick auf eine rechteckige Fläche. Der Scheitelpunkt des Sehwinkels befindet sich am oder im Auge, je nachdem, welcher Punkt gewählt wurde. Wird eine Fläche aus einem schrägen [[Blickwinkel]] betrachtet, verkleinert sich der Sehwinkel. Dadurch entsteht eine [[perspektivische Verkürzung]].]]

Der '''Sehwinkel''' ist der [[Winkel]] zwischen zwei gegenüberliegenden Randpunkten eines Gegenstands und dem [[Auge]] als Schnittpunkt der beiden [[Gerade]]n, die von diesen Randpunkten zum Auge verlaufen.<ref>E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie – Der Grundkurs. 9. Auflage, deutsche Ausgabe, Springer Verlag Berlin/Heidelberg 2015. S. 226.</ref> Der Sehwinkel ergibt sich aus dem Verhältnis von Gegenstandsgröße und [[Gegenstandsweite|Entfernung des Gegenstands]]. Aus dem jeweiligen Verhältnis ergibt sich im Augeninneren das Verhältnis von [[Bildweite]] und Bildgröße in Abhängigkeit von den [[Brechung (Physik)|Richtungsänderungen]] der Lichtstrahlen durch die [[Dioptrischer Apparat|lichtbrechenden Medien]] im Auge.<ref>''[https://www.grund-wissen.de/physik/optik/optische-geraete.html Optische Geräte - Das Auge]''. Auf: Grundwissen.de. Physik Optik</ref>

Er hat bei der [[Visuelle Wahrnehmung|visuellen Wahrnehmung]] starken Einfluss auf die ''wahrgenommene Größe'' eines Gegenstands im [[Gesichtsfeld (Wahrnehmung)|Gesichtsfeld]]<ref>S. O. Murray, H. Boyaci, D. Kersten: '' [https://web.archive.org/web/20150318052405/http://www.ski.org/Visproc/pdf/Murray-Boyaci-Kersten-2006.pdf The representation of perceived angular size in human primary visual cortex]''. In: ''Nature Neuroscience'', Band 9, S. 429–434, 1 March 2006.</ref> und ist für die [[Raumwahrnehmung]] und das [[Perspektive|perspektivische Sehen]] bedeutsam. Je nach der Gestalt des Objekts gibt es Sehwinkel in verschiedenen Raumesrichtungen.

== Begriffsunterscheidungen ==
Im Zusammenhang mit dem Sehwinkel wird für die ''wahrgenommene Größe'' manchmal die Bezeichnung [[scheinbare Größe]] verwendet.<ref>Alfred H. Holway, Edwin G. Boring: ''[https://www.jstor.org/stable/1417790 Determinants of apparent visual size with distance variant]''. Harvard University 1940. </ref><ref>Eric G. Heinemann, Endel Tulving: Jacob Nachmias: ''[https://www.jstor.org/stable/1420209 The Effect of oculomotor adjustments on apparent size]''. 1957. </ref><ref>Leon J. Th. O. Van Erning, Henk J. M. Gerrits, Eg G.J. Eijkman: ''[https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0042698988901836 Apparent size and receptive field properties]''. Vision Research, Band 28, Ausgabe 3, 1988, S. 407–418.</ref><ref>L. R. Newsome: ''[https://link.springer.com/article/10.3758/BF03207209 Visual angle and apparent size of objects in peripheral vision]''. In: Perception & Psychophysics, Band 12, S. 300–3004, Mai 1972.</ref> In der [[Physik]] und in der [[Astronomie]] bei der Betrachtung von [[Astronomisches Objekt|Himmelsobjekten]] bezieht sich der Begriff ''scheinbare Größe'' jedoch ausschließlich auf den ''gegenstandsseitigen'' Sehwinkel ([[Objektraum und Bildraum|Objektraum]]) mit der [[Pupille]] oder [[Linse (Auge)|Linse]] als Scheitelpunkt der Winkelschenkel und ''nicht'' auf die Netzhautabbildung oder das Ergebnis der Wahrnehmungsvorgänge. Angaben über die ''scheinbare Größe'' gelten hier als ''objektive'' Messwerte.<ref>[[Johann Elert Bode]]: ''[https://books.google.de/books?hl=de&lr=lang_de&id=6WcmAAAAcAAJ&oi=fnd&pg=PA1&dq=scheinbare+Gr%C3%B6%C3%9Fe+Astronomie&ots=ZrVJdQVJDY&sig=pD5cdPvruwWImGfHJc9Td50E9vA#v=onepage&q=scheinbare%20Gr%C3%B6%C3%9Fe%20Astronomie&f=false Kurzer Entwurf der Astronomischen Wissenschaften]''. Berlin 1794, S. (11). </ref><ref>''[https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/scheinbare-groesse/424 Scheinbare Größe]''. Lexikon der Astronomie. Spektrum Lexikon der Astronomie.</ref> In der Astronomie sowie in der [[Strahlenmedizin]] verwendet man [[synonym]] zu ''scheinbare Größe'' und ''Sehwinkel'' die Bezeichnung [[Scheinbare Größe|Winkelausdehnung]].<ref>Jürgen Nolting, Günter Dittmar: ''[https://www.dgzfp.de/Portals/24/PDFs/Bbonline/BB_86-CD/pdfs/V12Nolting.pdf Neue Richtlinie für den Augenschutz beim Einsatz von IR-Strahlern in der Impulsthermographie]''. Thermografie-Kolloquium 2003, DGZfP-Berichtsband 86-CD, Vortrag 12, S. 101–102.</ref> Wenn es um [[Sinnesphysiologie]] und um [[Wahrnehmungspsychologie]] geht, ist der Begriff ''wahrgenommene Größe'' eindeutig.<ref>Howard E. Gruber: ''[https://www.jstor.org/stable/1417933 The Relation of Perceived Size to Perceived Distance]''. University of Colorado 1953.</ref> Der Sehwinkel hat zwar Einfluss auf die Größenwahrnehmung, bestimmt sie aber nicht allein.

== Formen der zeichnerischen Darstellung ==
[[Datei:Sehwinkel - Optik (Physik).png|mini|hochkant=1.4|Optische Achse mit abstraktem Gegenstand und Formel für die Abbildgröße auf der [[Retina]]. Hornhaut und Augenlinse sind graphisch zu einer Linse zusammengefasst, so dass man einen durchgehenden Mittelpunktsstrahl zeichnen kann. Grafiken dieser Form zeigen die mathematischen Verhältnisse.]]
[[Datei:Scheinbare Größe 2.png|mini|Sehwinkel aus den [[Hypotenuse]]n ''zweier'' rechtwinkliger Dreiecke]]
[[Datei:Sehwinkel 7.png|mini|Der Sehwinkel und die vereinfachte Projektion der Lichtstrahlen ins Auge: Der Sehwinkel kann bei verschieden großen Objekten in verschiedenen Entfernungen gleich groß sein.]]

In der physikalischen Optik wird der Gegenstand oft [[Abstraktion|abstrakt]] als eine Strecke dargestellt, die senkrecht auf der [[Optische Achse (Optik)|optischen Achse]] steht. In solchen Grafiken wird der Sehwinkel aus der optischen Achse und einer Geraden gebildet, die vom oberen Randpunkt des Gegenstands durch den Mittelpunkt nur ''einer'' Linse verläuft. Darin wird der Sehwinkel als Teil eines [[Rechtwinkliges Dreieck|rechtwinkligen Dreiecks]] dargestellt.<ref>''[https://www.grund-wissen.de/physik/optik/optische-geraete.html Optische Geräte - Das Auge]'', siebte Abbildung. Auf: Grundwissen.de. Physik Optik</ref><ref>Roman Liedl, Norbert Netzer: ''[http://aux.uibk.ac.at/c70203/physiologische_optik.pdf Physiologische Optik]''. Universität Innsbruck. S. 16.</ref>
[[Datei:Brennebene einer Sammellinse 1.png|mini|Aus verschiedenen Richtungen einfallende Strahlenbündel werden durch eine [[Sammellinse]] auf der Brennebene fokussiert. Wenn als Scheitelpunkt die Linsenmitte gewählt wurde, sind die gegenstandsseitigen [[Mittelpunktsstrahl]]en Z2 und Z3 die Schenkel des Sehwinkels.]]

In der Wahrnehmungspsychologie geht man allerdings davon aus, dass ein betrachteter Gegenstand einen Teil des [[Gesichtsfeld (Wahrnehmung)|Gesichtsfelds]] einnimmt, der sowohl oberhalb als auch unterhalb der optischen Achse liegt. Bei den mehr gegenständlichen Darstellungen bilden die von den Randpunkten des Gegenstands ausgehenden Geraden den Sehwinkel häufig als Teil eines [[Gleichschenkliges Dreieck|gleichschenkligen Dreiecks]], in dem die beiden rechtwinkligen enthalten sind, sofern die Strecke zwischen den Randpunkten senkrecht zur optischen Achse steht.<ref>[[Ulf Eysel]]: ''[https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-29491-0_10?noAccess=true Sehen]''. In: F. Schmidt, H. G. Schaible (Hrsg.) ''Neuro- und Sinnesphysiologie''. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2006, S. 244.</ref><ref>Roman Liedl, Norbert Netzer: ''[http://aux.uibk.ac.at/c70203/physiologische_optik.pdf Physiologische Optik]''. Universität Innsbruck. S. 18.</ref>

Wo von einem Randpunkt eines Gegenstands aus ein Lichtstrahl durch den Mittelpunkt der [[Hornhaut|Cornea]], den Mittelpunkt der [[Vordere Augenkammer|vorderen Augenkammer]] und durch den Mittelpunkt der [[Linse (Auge)|Linse]] geht, beträgt der Sehwinkel 0°, denn er liegt auf der optischen Achse. Bei Darstellungen eines Sehwinkels > 0° und zusätzlich der entsprechenden Strahlengänge durch das Auge beschränkt man sich häufig auf den Verlauf der [[Mittelpunktstrahl]]en. Da die Lichtstrahlen im [[Dioptrischer Apparat|dioptrischen Apparat]] jedoch mehrfach gebrochen werden, handelt es sich dabei um Vereinfachungen. Die [[Hornhaut]] allein besitzt schon rund zwei Drittel der Gesamtbrechkraft des Linsensystems.

Es gibt Abbildungen, auf denen die [[Augenachse|Sehachse]] zugrunde gelegt wird, d. h. die von der [[Fovea centralis|Fovea]] ausgehende Gerade durch den [[Knotenpunkt (Optik)|Knotenpunkt]] des Auges zum Objekt. In diesen wird der Verlauf der Lichtstrahlen, aus denen der Sehwinkel gebildet wird, ebenfalls gerne auf je ''einen'' schematischen Mittelpunktsstrahl reduziert.<ref>[[Ulf Eysel]]: ''[https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-29491-0_10?noAccess=true Sehen]''. In: F. Schmidt, H. G. Schaible (Hrsg.) ''Neuro- und Sinnesphysiologie''. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2006, S. 244.</ref><ref>W. A. Kreiner: ''[https://oparu.uni-ulm.de/xmlui/bitstream/handle/123456789/35324/SehenWahrnehmen.pdf?sequence=1&isAllowed=y Sehen und Wahrnehmen - The Apparent Size, Bild 3]''. Faculty of Natural Sciences University of Ulm.</ref>

Der Begriff „Lichtstrahl“ ist eine Modellvorstellung und eine mathematische Abstraktion. Das Licht fällt in Form von ''Lichtbündeln'' ins Auge, entsprechend werden durch die Fokussierung ''Strahlenbündel'' auf den Augenhintergrund projiziert (siehe [[Geometrische Optik]]).

Bei den verschiedenen Grafiken, handelt es sich somit meist um ''nicht'' den physikalischen und anatomischen Verhältnissen entsprechende Darstellungen, sondern um [[Prinzipskizze]]n, die jeweils ein Grundprinzip veranschaulichen sollen.<ref>[[Heinz Haferkorn]]: ''[https://www.google.de/books/edition/Optik/K0H9tYuaQH4C?hl=de&gbpv=1&dq=Heinz+Haferkorn:+Optik&printsec=frontcover Optik - Physikalisch-Technische Grundlagen und Anwendungen]''. Vierte bearbeitete und erweiterte Auflage, Wiley-VCH Verlag, Weinheim 2003, S. 11 und 35–36.</ref><ref>''[https://wwwdid.mathematik.tu-darmstadt.de/amustud/amu_stud_website/3dgrafik_autogestaltung/seite6-infopc3.html Info 3: Unser Auge als Kamera]''. Auf: Mathematik TU Darmstadt - Analytische Geometrie</ref>

== Gegenstandsseitiger Sehwinkel und retinale Abbildung ==
[[Datei:Lochauge und Linsenauge.png|mini|Lochauge und Linsenauge: unscharfe und scharfe Abbildung des Gegenstands auf der [[Netzhaut]] mit Bildumkehr bei beiden Augentypen.<ref>Roman Liedl, Norbert Netzer: ''[http://aux.uibk.ac.at/c70203/physiologische_optik.pdf Physiologische Optik]''. Universität Innsbruck. S. 24–26</ref><ref>Georg Eisner: ''[http://www.eisner-georg.ch/Andere/Perspektive/Perspektiven.pdf Perspektive und Visuelles System – Wege zur Wahrnehmung des Raumes.]'' (PDF; 23,3 MB). In: ''Eisner-Georg.ch.'' 2009. S. 78.</ref>]]
[[Datei:Sehwinkel 1.png|mini|]]

Der Sehwinkel bestimmt beim [[Auge#Lochauge und Blasenauge|Lochauge]] die Größe der Abbildung auf der [[Netzhaut]].<ref>''[https://web.archive.org/web/20090311024015/http://www.bio.vobs.at/physiologie/a-augen.htm Anatomie Augen – Scriptum.doc]''. Auf: Welt der Biologie, 11. März 2009.</ref><ref>Matthias Bergbauer, Manuela Kirchner: ''[https://www.planet-schule.de/wissenspool/total-phaenomenal-sinne/inhalt/superaugen-fassung-2019/hintergrund/augentypen-i.html#kapitel04 Augentypen]''. Auf: planet schule.</ref>

Bei einem [[Auge#Linsenauge|Linsenauge]] wirkt sich der Sehwinkel in Verbindung mit der jeweiligen [[Brennweite]] der [[Linse (Auge)|Augenlinse]] bzw. des Linsensystems ([[dioptrischer Apparat]]) auf die Abbildgröße aus. Wenn eine bewegliche Linse den Brennpunkt auf die Netzhaut fokussiert, entsteht ein verkleinertes scharfes Abbild mit klaren Umrissen und einer aus dem Sehwinkel und der Brennweite des Linsensystems berechenbaren Bildgröße.<ref>''[https://web.archive.org/web/20090311024015/http://www.bio.vobs.at/physiologie/a-augen.htm Anatomie Augen – Scriptum.doc]''. Auf: Welt der Biologie, 11. März 2009.</ref><ref>Matthias Bergbauer, Manuela Kirchner: ''[https://www.planet-schule.de/wissenspool/total-phaenomenal-sinne/inhalt/superaugen-fassung-2019/hintergrund/augentypen-i.html#kapitel04 Augentypen]''. Auf: planet schule.</ref> Beim menschlichen Auge würde beispielsweise ein 18 cm hohes aus 1 m Abstand betrachtetes Objekt aufgrund des Sehwinkels von in diesem Falle 10° ([[Winkelmaß]]) bei einer Gesamtbrechkraft des dioptischen Apparats von 58,8 [[Dioptrie]]n auf dem Augenhintergrund 3 mm hoch abgebildet.<ref>[[Ulf Eysel]]: ''[https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-29491-0_10?noAccess=true Sehen]''. In: F. Schmidt, H. G. Schaible (Hrsg.) ''Neuro- und Sinnesphysiologie''. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2006, S. 244.</ref>

Eine künstliche Vergrößerung des Sehwinkels durch [[Sehhilfe]]n wie [[Fernglas]], [[Teleskop]], [[Lupe]] oder [[Lichtmikroskop]] lässt einen Gegenstand größer erscheinen, indem sie ein größeres Abbild erzeugt. Das kommt dem [[Auflösungsvermögen]] des menschlichen Auges entgegen.<ref>[[Neil A. Campbell]], [[Jane Reece]]: Biologie. Spektrum Verlag Heidelberg/Berlin 2003. S. 1271–1273.</ref><ref>Georg Eisner: ''[http://www.eisner-georg.ch/Andere/Perspektive/Perspektiven.pdf Perspektive und Visuelles System – Wege zur Wahrnehmung des Raumes.]'' (PDF; 23,3 MB). In: ''Eisner-Georg.ch.'' 2009.</ref><ref>Roman Liedl, Norbert Netzer: ''[http://aux.uibk.ac.at/c70203/physiologische_optik.pdf Physiologische Optik]''. Universität Innsbruck. S. 10, 16, 18, 26, 28.</ref>

== Größenwahrnehmung anhand des Sehwinkels ==
[[Datei:Sehwinkel 5.png|mini|Änderung des Sehwinkels bei gleich großem Gegenstand in Abhängigkeit von der Entfernung]]
[[Datei:Scheinbare Größe 1.png|mini|Bei Fehlen von Tiefeninformation erfolgt die Größenschätzung allein anhand des Sehwinkels. So erscheinen Mond und Sonne bei einer [[Sonnenfinsternis]], wenn der Mond die Sonne verdeckt, etwa gleich groß, obwohl ihre Durchmesser sich um Zehnerpotenzen unterscheiden. In der Astronomie wird daher mit dem Sehwinkel der Begriff der [[Scheinbare Größe|scheinbaren Größe]] verbunden.]]
[[Datei:Weg am Neckarufer in Heidelberg 2.jpg|mini|Trotz des großen Sehwinkels beim Blick auf die steinernen Bögen und Konsolen im Vordergrund und des spitzen Sehwinkels im Hintergrund, lassen Tiefeninformationen wie die [[perspektivische Verkürzung]] und die zum [[Fluchtpunkt]] hin dichter gepackt wirkenden Steine darauf schließen, dass die Bauelemente in der Ferne gleich sind und nur kleiner aussehen, weil sie weiter entfernt sind.<ref>E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie – Der Grundkurs. 9. Auflage, deutsche Ausgabe, Springer Verlag Berlin/Heidelberg 2015. S. 242–244.</ref>]]

Bei den Betrachtungen der Funktionen des [[Visuelles System|visuellen Systems]] der Tiere und Menschen in der [[Sinnesphysiologie]] und in der [[Wahrnehmungspsychologie]] werden die im Augeninneren gebildeten Winkel einbezogen, denn sie bestimmen die Größe der Abbildung je nach [[Brechkraft]] des Linsensystems. So wird derselbe Gegenstand mit denselben [[Abmessung]]en bei unterschiedlichen Entfernungen infolge des größeren oder kleineren Sehwinkels unterschiedlich groß abgebildet. Wie groß ein Gegenstand nach Verarbeitung aller Sinneseindrücke im visuellen System vom menschlichen Bewusstsein subjektiv wahrgenommen wird, ist von weiteren Faktoren abhängig.<ref>W. A. Kreiner: ''[https://oparu.uni-ulm.de/xmlui/bitstream/handle/123456789/35324/SehenWahrnehmen.pdf?sequence=1&isAllowed=y Sehen und Wahrnehmen - The Apparent Size]''. Faculty of Natural Sciences University of Ulm.</ref> Wenn genügend Tiefeninformation vorhanden ist, Sinneseindrücke, anhand derer sich die Entfernung abschätzen lässt, kann die Einschätzung der Gegenstandsgröße den tatsächlichen Abmessungen entsprechen ([[Größenkonstanz]]). Fehlt dem Betrachter jegliche Tiefeninformation, erfolgt die Größenschätzung allein anhand des Sehwinkels und kann den Betrachter eventuell täuschen.<ref>E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie – Der Grundkurs. 9. Auflage, deutsche Ausgabe, Springer Verlag Berlin/Heidelberg 2015, S. 242–244.</ref>

Die Schärfe der optischen Abbildung hängt von der Gegenstandsentfernung und von der [[Akkommodation (Auge)|Akkommodation]] ab. Bei einem sehr spitzen Sehwinkel und anderen sensorischen Eingängen, die eine größere Entfernung des Objekts annehmen lassen, flacht sich die Linse ab. Bei einem größeren Sehwinkel und begleitenden Sinneseindrücken, die ein nahes Objekt annehmen lassen, nimmt die Linse eine rundliche Form an, um die Lichtstrahlen auf die Netzhaut zu fokussieren.<ref>Roman Liedl, Norbert Netzer: ''[http://aux.uibk.ac.at/c70203/physiologische_optik.pdf Physiologische Optik]''. Universität Innsbruck. S. 34.</ref> Beim [[Binokularsehen|Sehen mit beiden Augen]] erfolgen bei der [[Naheinstellungstrias|Naheinstellung]] durch die [[Augenmuskeln]] [[Konvergenz (Auge)|konvergierende Augenbewegungen]]. Sowohl für die Krümmung der Linse mithilfe der [[Corpus ciliare|Ziliarmuskeln]] als auch für die Augenbewegungen gibt es sensorische Rezeptoren ([[Muskelspindel]]n), mit denen die Person den Grad der Muskelspannung fühlt. Dieser sensorische Input aus dem Körperinneren wird auch als Information über die Entfernung mitverarbeitet. Die zusätzlichen [[Sensibilität (Neurowissenschaft)|sensorischen]] Eingänge und ggf. im Gehirn schon vorliegende Informationen, die für die Tiefenwahrnehmung ausgewertet werden, ''verringern'' den Einfluss des Sehwinkels auf die ''wahrgenommene Größe''. Darüber hinaus ermöglichen Informationen über die Eigenschaften eines Objekts eine [[Kognition|kognitive]] Beurteilung bei der Größenschätzung.<ref>E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie – Der Grundkurs. 9. Auflage, deutsche Ausgabe, Springer Verlag Berlin/Heidelberg 2015. S. 226–233 und 242–244.</ref>

== Literatur ==
E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie – Der Grundkurs. 9. Auflage, deutsche Ausgabe von Karl R. Gegenfurtner. Übersetzung aus dem englischen von Katharina Neuser von Oettingen und Guido Plata. Springer Verlag Berlin / Heidelberg 2015. ISBN 978-3-642-55073-7.

== Siehe auch ==
* [[Blickwinkel]]
* [[Bildwinkel]]
* [[Scheinbare Größe]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Messgröße]]
[[Kategorie:Sehen]]

Sehwinkel - Versionsgeschichte

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