imported>Marko Kafé: /* Teiler */ + Harshad Zahl

2025-12-24T10:02:25Z

Teiler: + Harshad Zahl

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{{Dieser Artikel|beschäftigt sich mit der Zahl 60. Zu dem Jahr 60 n. Chr. siehe [[60]].}}

{{Infobox Ganze Zahl
| Zahl = 60
| Arabisch =
| Chinesisch =
| Griechisch =
| Indisch =
| Teiler = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
| Faktorisierung = <math>2^2 \cdot 3 \cdot 5</math>
}}
[[Datei:RO road sign G66.svg|mini]]
[[Datei:Zahl 60.png|mini|300px|Multiplikationstabelle des [[Ringtheorie|unitäreren Rings]] <math>\mathbb{Z}/60\mathbb{Z}</math> graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung.]]
Sechzig (60) ist die natürliche Zahl zwischen 59 und 61. Sie ist [[gerade]]. 60 ist außerdem eine Zahl mit vielfältiger symbolischer Bedeutung.

60 als Basis von Zahl- und Maßsystemen:
* Das [[Babylonisches Zahlensystem|Babylonische Zahlensystem]] basierte auf der Sechzig und bildete damit ein so genanntes [[Sexagesimalsystem]].
* In der [[Zeitmessung]] wird eine [[Stunde]] in 60 [[Minute]]n und eine Minute in 60 [[Sekunde (Einheit)|Sekunden]] geteilt.
* Ebenso wird in der Geometrie ein [[Grad (Winkel)|Grad]] in 60 [[Bogenminute]]n und eine Bogenminute in 60 [[Bogensekunde]]n geteilt.
** Aus der historisch bedingten Festlegung eines vollen [[Winkel]]s als 360° folgt, dass die Winkel eines [[Dreieck|gleichseitigen Dreiecks]] jeweils 60° betragen.

== Mathematik ==
=== Teiler ===
Bestimmung der Anzahl:
# Kanonische [[Primfaktorzerlegung]]: <math>60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1</math>
# Multiplikation der um 1 erhöhten Exponenten: <math>\tau(60) = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12</math>
Ihre Teiler sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60. Damit ist 60 eine sehr gut teilbare Zahl, die [[Hochzusammengesetzte Zahl|hochzusammengesetzt]] und [[Superhochzusammengesetzte Zahlen|superhochzusammengesetzt]] ist.

Zusätzlich ist Sechzig eine [[abundante Zahl]], was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist (<math>1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30=108 > 60</math>). Sie hat somit eine Abundanz von 108−60=48. Sechzig ist nach der [[Zwölf|12]], [[Achtzehn|18]], [[Zwanzig|20]], [[Vierundzwanzig|24]], [[Dreißig|30]], [[Achtunddreißig|38]], [[Vierzig|40]], [[Zweiundvierzig|42]], 48, 54 und 56 die 12te abundante Zahl.

Darüber hinaus ist die Sechzig eine [[Harshad-Zahl]], da sie durch die Quersumme <math>(6+0=6)</math> teilbar ist.

=== Zerlegung ===
:Zerlegung in Quadratzahlen: <math>60 = 8^2 - 2^2</math>

=== Weiteres ===
* 60 ist die Ordnung der kleinsten [[Endliche einfache Gruppe|einfachen]] nicht kommutativen Gruppe A5, der [[Alternierende Gruppe|Alternierenden Gruppe]] von fünf Elementen oder Drehgruppe des [[Ikosaeder]]s (siehe auch [[Ikosaedergruppe]]).
Weitere mathematische Eigenschaften der Zahl 60 beschreibt die [[Liste besonderer Zahlen]].

== Naturwissenschaft ==
[[Datei:C60 Molecule.svg|mini|[[Buckminsterfulleren]] C<sub>60</sub> hat 60 Kohlenstoffatome in jedem Molekül, die in einem [[abgeschnittenen Ikosaeder]] angeordnet sind.]]
Das erste entdeckte [[Fulleren]] war [[Buckminsterfulleren]] C60, ein [[Allotrop]] von [[Kohlenstoff]] mit 60 Atomen in jedem Molekül, angeordnet in einem abgestumpften [[Ikosaeder]]. Dieser Ball ist als Buckyball bekannt und sieht aus wie ein Fußball.

Sechzig ist im [[Periodensystem]] die [[Ordnungszahl]] von [[Neodym]].

== Weiteres ==
'''Sechzig''' bezeichnet weiter:
* [[Al-Mumtahana]] ({{arS|الممتحنة|w=al-Mumtaḥana|b=Die Geprüfte}}) ist die 60. [[Sure]] des [[Koran]]s, sie enthält 13 [[Āya|Verse]] und wurde in [[Medina]] verkündet
* Der [[60-Meter-Hürdenlauf]] ist eine [[Sprint]]disziplin im [[Hürdenlauf]], die vor allem in der Halle gelaufen wird
* ein diamantenes Jubiläumsjahr
* im alten Persien symbolisch das [[Wasser]]
* im [[Chinesischer Kalender|Chinesischen Kalender]] den [[60-Jahre-Zyklus|Chinesischen Zyklus]]
* eine Abkürzung für den Fußballverein [[TSV 1860 München|1860 München]] (auch München 60, 60er)
* Als Zählmaß wurde 60 früher auch als ''Zimmer'' oder ''Schock'' bezeichnet, siehe [[Alte Maße und Gewichte (deutschsprachiger Raum)|Alte Maße und Gewichte]]
* Künstlername des Moderators [[Achim Bogdahn]]
=== Rente ===
Das Alter von 60 Jahren ist für eine Reihe von Regelungen relevant. In der DDR war es das normale Renteneintrittsalter für Frauen. In der Bundesrepublik galt diese Regel bis 1999. Seit Januar 2000 wird die Altersgrenze in sechzig Monatsschriften auf 65 Jahre angehoben und später auf 67 Jahre, noch höhere Werte sind schon im Gespräch. Bis 2012 hatten Frauen unter bestimmten Bedingungen jedoch auch weiterhin die Möglichkeit, mit Sechzig in Rente zu gehen.

== Siehe auch ==
* [[60]] (Jahr)
* [[Sechziger Jahre]]
* [[Spezial:Präfixindex/60|Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel mit 60 beginnt]]
* [[Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel 60 enthält]]

== Weblinks ==
{{Commonscat|60 (number)|Sechzig}}
{{Wiktionary|sechzig}}
{{Wikiquote|Sechzig}}

[[Kategorie:Ganze Zahl|#0060]]

Sechzig - Versionsgeschichte

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