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2026-03-10T09:51:03Z

Naturwissenschaften: + Graphit

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{{Dieser Artikel|beschäftigt sich mit der Zahl ''Sechs''. Zum Jahr 6 n. Chr. siehe [[6]], zu weiteren Bedeutungen siehe [[Sechs (Begriffsklärung)]].}}
{{Infobox Ganze Zahl
| Zahl = 6
| Arabisch = ٦
| Chinesisch = 六
| Griechisch =
| Indisch =
| Teiler = 1, 2, 3, 6
| Faktorisierung = <math>2 \cdot 3</math>
}}
[[Datei:Calendar Icon 6 RW.png|mini|Sechs]]
Die '''Sechs''' (6) ist die [[natürliche Zahl]] zwischen [[Fünf]] und [[Sieben]]. Sie ist [[Parität (Mathematik)|gerade]].

== Mathematik ==
[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|mini|Würfel, Kubus oder Hexaeder]]
Die '''6''' ist die kleinste [[zusammengesetzte Zahl]] mit zwei verschiedenen Primfaktoren, außerdem sogar die vierte [[hochzusammengesetzte Zahl]] und die dritte [[Dreieckszahl]].

Sie ist die kleinste [[vollkommene Zahl]]: <math >6=1+2+3</math> und die [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] von 3 ist <math>6 = 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3</math>, was bemerkenswert ist, weil es keine anderen drei Zahlen gibt, deren [[Produkt (Mathematik)|Produkt]] gleich ihrer [[Summe]] ist. Ebenso ist <math>6 = \sqrt{1^3 + 2^3 + 3^3}</math>. Die Gleichung <math>x^3 + y^3 + z^3 = 6xyz</math> hat als einzige Lösung (ohne [[Permutation]]en) x=1, y=2 und z=3. Schließlich ist <math>\frac{1}{1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}</math>

[[Datei:TriangleNumbers.svg|rechts|mini|Bildliche Darstellung der ersten vier Dreieckszahlen.]]
Außerdem ist Sechs, nach der [[Eins#Mathematik|Eins]], der [[Drei#Mathematik|Drei]] und vor der [[Zehn#Mathematik|Zehn]], die dritte [[Dreieckszahl]], d. h. die Summe der ersten vier natürlichen Zahlen <math>(0+1+2+3=6)</math>. Die Bezeichnung „Dreieckszahl“ leitet sich von der [[Geometrische Figur|geometrischen Figur]] des [[Dreieck]]s her.

Der [[Würfel (Geometrie)|Würfel]], (aus dem Griechischen) Hexaeder oder (aus dem Lateinischen) Kubus ist einer der fünf [[Platonischer Körper|platonischen Körper]] und besitzt sechs gleiche Flächen. Ein [[Tetraeder]] besitzt sechs Kanten und ein [[Oktaeder]] sechs Ecken. Mit regelmäßigen [[Sechseck]]en kann man eine Ebene [[Parkettierung|lückenlos füllen]].

Die 6 ist die zweidimensionale [[Kusszahl]], d. h. man kann 6 (gleich große) Münzen/Scheiben um eine weitere Münze/Scheibe gleicher Größe legen, sodass alle diese berühren, aber keine Überschneidungen auftreten. Weiterhin ist sie eine [[Størmer-Zahl]].

Außerdem gilt:
: <math> 6 = \sum_{n=1}^\infty \frac{n^2}{2^n} = \frac{1}{2} + \frac{4}{4} + \frac{9}{8} + \frac{16}{16} + \cdots. </math>

Im [[Dualsystem]], auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist die Darstellung von sechs 110. Im [[Trinärsystem]], auch Dreiersystem und selten triadisches System genannt, ist die Darstellung von sechs 20.

Als [[senär]] ({{laS|senarius}}, „je sechs enthaltend“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus ''sechs'' Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können.

== Naturwissenschaften ==
[[Datei:Pollen als Bienenfutter.jpg|mini|Sechsfüßer auf einer Honigwabe]]
[[Datei:SnowflakesWilsonBentley.jpg|mini|Schneeflocken]]
Die [[Insekten]] besitzen wie alle [[Sechsfüßer]] sechs Beine.

Viele [[Kristall]]e bilden [[Hexagonales Kristallsystem|hexagonale]] (sechseckige) Strukturen, wie natürliches [[Eis]], und [[Schneeflocke]]n sind sechsstrahlig. In der Natur findet sich die hexagonale Form in den Wänden der [[Bienenwabe]], da ein nahezu optimales Verhältnis von Wandmaterial zu Raum-[[Volumen]] entsteht, Sechsecke sind [[Parkettierung|flächendeckend]]. [[Basalt]] bildet ebenfalls, wenn er langsam erstarrt, oft meterlange sechseckige Säulen. Auch das Element [[Kohlenstoff]] weist im Allgemeinen die Tendenz auf, sich in Sechseckmustern zu organisieren, wie es beispielsweise im Material [[Graphit]] zu beobachten ist.

Das [[Wintersechseck]] besteht aus sechs hellen Sternen verschiedener Sternbilder am [[Winterhimmel]].

== Mythologie und Religion ==
Nach der Bibel erschuf Gott die Erde in sechs Tagen (siehe [[Augustinus von Hippo|Augustinus]]’ Bemerkung im ''[[De civitate Dei|Gottesstaat]]'').

[[Datei:Star of David.svg|mini|Der Davidstern]]
Das Sechsstern ([[Hexagramm]]), ein Stern mit sechs Strahlen, der aus zwei übereinander gelegten gleichseitigen Dreiecken gebildet ist, ist religiöses Symbol in einigen Religionen, so im [[Tantrayana|tantrischen]] [[Hinduismus]] und im [[Buddhismus]]. Als [[Davidstern]] ({{heS|מגן דוד&lrm;|Magen David}}, ‚Schild Davids‘) ist es ein Symbol des Judentums und erscheint auf der [[Flagge Israels]]. Abgeleitet daraus ist er ein Zeichen der [[Alchemie]], bei dem die überlappenden Dreiecke die Elemente symbolisieren. Als so genannter [[Brauerstern]] war das Hexagramm das [[Zunftzeichen]] der [[Brauer und Mälzer]]. Daraus leitet sich die Verwendung in Wirtshausschildern ab.

Das Buch der Wandlungen ([[Yijing]]) beruht auf [[Vierundsechzig Hexagramme]]n, die aus je sechs Yin- oder Yang-Linien bestehen. Zur Bedeutung der Sechs in der [[Chinesische Zahlen#Zahlensymbolik|chinesischen Zahlensymbolik]] siehe dort.

=== Buddhismus ===
[[Datei:The wheel of life, Trongsa dzong.jpg|mini|links|Lebensrad als Wandmalerei in [[Bhutan]]]]
Sechs Jahre der [[Askese]], des Studiums und danach der [[Meditation]] führten [[Buddha]] auf den [[Mittlerer Weg|Weg der Mitte]]. Insgesamt sechs [[buddhistische Konzile]] trugen zur [[Buddhistischer Kanon|„Kanonisierung“ der Lehren]] Entwicklung verschiedener Traditionen bei. Der traditionelle [[Buddhismus]] beschreibt [[sechs Daseinsbereiche]] oder Bereiche, in die Wesen gemäß ihren Taten wiedergeboren werden können. Sie werden auf dem tibetischen [[Lebensrad]] bildlich dargestellt und veranschaulichen die immerwährende zyklische Existenz im [[Samsara]]. Zu den bekanntesten buddhistischen Symbolen der Sechs gehören die sechs Vollkommenheiten oder "Sechs [[Paramita]]s". Im [[Mahayana]]-Buddhismus sind diese grundlegende geistige Qualitäten auf dem Weg des [[Bodhisattva]], um das [[Nirvana]] zu erreichen.

== Geschichte und Gesellschaft ==
Ein '''[[Sechstagerennen]]''' ist eine Veranstaltung im [[Bahnradsport]], die aus mehreren Radrennen und einem Rahmenprogramm besteht. Dabei finden über den Zeitraum von sechs Tagen verschiedene Wettbewerbe zwischen Mannschaften aus [[zwei]] (in Ausnahmen drei) Fahrern statt, unter anderem als Hauptwettbewerb das [[Zweier-Mannschaftsfahren]].

Die 6 ist an deutschen [[Schule]]n die geringstwertige [[Schulnote|Leistungsnote]]. An Schweizer Schulen ist die Note 6 die beste Benotung.

Beim Fußball gilt die Rückennummer 6 als Nummer des Defensiven [[Mittelfeldspieler]]s (auch Sechser-Position genannt).

[[6 nimmt!]] ist ein deutsches Kartenspiel.

== Kunst und Kultur ==
=== Musik ===
Um den französischen Schriftsteller [[Jean Cocteau]] versammelte sich nach dem [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieg]] eine Gruppe neoklassizistischer Komponisten, die [[Groupe des Six|Les Six]] (die sechs) genannt wurde.
=== Film ===
[[Nummer 6]] (englisch The Prisoner ‚Der Gefangene‘) ist eine britische Fernsehserie. Nachdem die namenlose Hauptfigur ihre Stelle als Agent beim britischen Geheimdienst gekündigt hat, wird sie an einen abgelegenen Ort verschleppt und dort als „Nummer 6“ festgehalten. Der oft wechselnde Leiter des Ortes, „Nummer 2“, versucht in jeder Folge, den Grund für die Kündigung herauszufinden. Im Gegenzug versucht „Nummer 6“, die Identität des Oberhauptes, „Nummer 1“, herauszufinden und dem Ort zu entkommen.

== Literatur ==
* David Wells: ''The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers.'' korr. Auflage. Penguin Books, London u. a. 1997, ISBN 0-14-026149-4.

== Siehe auch ==
* [[Zahlen in unterschiedlichen Sprachen]]
* [[Liste besonderer Zahlen]]
{{Index|6}}
{{SORTIERUNG:#::3
6}}

== Weblinks ==
{{Wiktionary|sechs}}
{{Commonscat|6 (number)}}

{{Navigationsleiste Ziffern}}
{{Normdaten|TYP=s|GND=4824480-6}}

[[Kategorie:Ganze Zahl|#0006]]

Sechs - Versionsgeschichte

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