imported>Kabelschmidt am 23. November 2025 um 13:56 Uhr

2025-11-23T13:56:50Z

Neue Seite

Die '''Schwingfestigkeit''' (engl. ''fatigue behaviour'') ist ein Begriff aus der [[Werkstoffkunde]] und bezeichnet das [[Verformung]]s- und [[Mechanisches Versagen|Versagen]]s<nowiki/>verhalten von [[Werkstoff]]en bei zyklischer, d. h. [[Schwingung|schwingender]] [[Beanspruchung (Technische Mechanik)|Beanspruchung]].

Untersucht wird sie im [[Wöhlerversuch]], aus dessen Ergebnissen die ''Wöhlerkurve'' konstruiert werden kann. Die Wöhlerkurve gibt in Abhängigkeit von der Ausschlags[[Mechanische Spannung|spannung]] die Anzahl der ertragbaren Lastwechsel bis zum erwarteten [[Schwingbruch]] an. Die Wöhlerkurve kann in die Bereiche Kurzzeit-, [[Zeitfestigkeit|Zeit-]] und [[Dauerfestigkeit]] unterteilt werden. Für die Darstellung der Dauerfestigkeit können Diagramme wie das Haigh- oder das Smith-Diagramm verwendet werden.

Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit sowie Dauerfestigkeit haben einen großen Einfluss auf die [[Bemessung (Ingenieurwesen)|Dimensionierung]] von Bauteilen in den [[Ingenieurwissenschaften]].

== Abgrenzung der schwingenden von der statischen Beanspruchung ==
Die [[Belastung (Physik)|Belastung]] eines Bauteils oder einer [[Werkstoff]][[Prüfkörper|probe]] kann statisch oder dynamisch erfolgen.

Bei statischer Beanspruchung können [[Werkstoffkennwert]]e wie die [[Streckgrenze]] oder die [[Zugfestigkeit]] in einem [[Zugversuch]] bestimmt werden. Statische Belastung meint hier die Belastung eines Körpers (Gegenstandes) mit einer konstanten [[Kraft #Kraft in den Newtonschen Gesetzen|Kraft]] aus einer konstanten Richtung. Als Beispiel sei das Ablegen eines Steines auf einem Tisch erwähnt. Der Stein hat eine konstante [[Masse (Physik)|Masse]] und übt durch die [[Erdbeschleunigung]] eine konstante Kraft auf den Tisch aus. Übersteigt die Kraft einen bestimmten Wert, so wird der Tisch zusammenbrechen.

Bei dynamischer Beanspruchung dagegen wird das Bauteil Lastwechseln unterzogen, dabei sinkt die ''zulässige'' Spannung in einem Werkstoff: Als Folge kann ein [[Bruchmechanik|Bruch]] eintreten, auch wenn die Zugfestigkeit noch nicht erreicht wurde und oft, ohne dass der [[Linear-elastisches Verhalten|linear-elastische Bereich]] des [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]s verlassen wurde. So kann z. B. eine [[Schraube]], die zur Befestigung eines [[Auspuff]]s am Fahrzeug dient, wegen der schwingenden Belastung der Fahrzeugbewegung brechen, obwohl die eigentliche [[Dehngrenze]] nicht erreicht wurde. Dieser Effekt kann durch [[Korrosion]] und/oder Temperaturänderungen verstärkt werden.

Derartige Probleme entstanden erstmals mit dem Aufkommen der Eisenbahn: laut [[Statische Berechnung|statischen Berechnungen]] hätten Räder der [[Eisenbahnwaggon|Wagen]] die Beanspruchungen bei der Fahrt ohne Weiteres aufnehmen müssen, ohne dabei Schaden zu nehmen; vermehrt fielen jedoch Eisenbahnwagen aus, weil die [[Radsatzwelle]]n gebrochen waren. [[August Wöhler]] untersuchte dieses Phänomen ab 1858 und entdeckte, dass schwingende Belastungen ein Bauteil auch dann schädigen können, wenn es durch eine einmalige Belastung mit der gleichen Kraft offensichtlich nicht geschädigt wird.
{{Belege}}
Die dynamischen Beanspruchungen werden in der Regel als [[Schwingung]]en aufgefasst. So erfährt z. B. eine Radsatzwelle eines Eisenbahnwaggons beim [[Rollen]] eine [[Periode (Physik)|periodisch]] schwingende Belastung, da jede Umdrehung einen Lastwechsel darstellt (umlaufende Kräfte, bezogen auf die Welle). Aber auch nicht-periodische Belastungen, wie Ein- und Ausschaltvorgänge, können als schwingende Beanspruchung aufgefasst werden.

== Wöhlerlinie und Unterscheidung von Kurzzeit-, Zeit- und Dauerfestigkeit ==
Für die Konstruktion und Dimensionierung eines Bauteils, welches einer schwingenden Belastung unterliegt, muss bekannt sein, wie viele Lastwechsel es [[Lebensdauer (Technik)|überlebt]], bevor es zum Bruch kommt. Diese Eigenschaft wird im [[Wöhlerversuch]] untersucht, der nach DIN 50100 genormt ist. Hierfür werden die Versuchskörper mit [[Hochfrequenzpulsator]]en zyklisch belastet, meist unter einer [[sinus]]förmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion. Die Beanspruchung kann durch Zug-/Druckbelastung, [[Biegung (Mechanik)|Biegung]], [[Torsion (Mechanik)|Torsion]] oder Querkraftschub entstehen.<ref name=":1">{{Literatur |Autor=Georg Jacobs |Hrsg= |Titel=Maschinengestaltung |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag=Mainz Verlag |Ort=Aachen |Datum=2015 |ISBN=3-86130-748-0 |Seiten=19–21}}</ref> Last[[amplitude]]n sowie das Spannungsverhältnis aus Unter- und Oberlast (der Ruhegrad <math>R</math>) sind konstant. Der Versuch läuft, bis ein definiertes Versagen (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Grenzschwingspielzahl erreicht wird. Versuchskörper, welche die Grenzschwingspielzahl ohne erkennbares Versagen erreichen, werden als Durchläufer bezeichnet.

Die maximale Lastwechselanzahl für eine bestimmte Lastamplitude kann aus dem Wöhlerdiagramm abgelesen werden. Sie hängt ab von:
* den [[Werkstoffeigenschaft]]en (zyklisch ver- oder entfestigend)
* der Art der [[Belastung (Physik)|Belastung]] (schwellende Druckbelastung, schwellende Zugbelastung oder wechselnde Belastung); bei gleicher Auslenkungsamplitude schädigt die wechselnde Belastung das Bauteil am stärksten
* der Kraft bzw. der daraus resultierenden Spannung.
[[Datei:woehlerlinie.png|mini|Qualitative Darstellung der Wöhlerlinie mit Kennzeichnung der Bereiche K, Z und D]]
Üblicherweise wird im Wöhlerdiagramm die Nennspannungsamplitude <math>S_a</math> linear oder [[Logarithmische Darstellung|logarithmisch]] über der logarithmisch dargestellten, ertragbaren Schwingspielzahl aufgetragen. Den sich ergebenden Kurvenzug nennt man ''Wöhlerkurve''; weil der Bereich der Zeitfestigkeit in doppeltlogarithmischer Darstellung eine Gerade darstellt, hat sich auch der Begriff ''Wöhlerlinie'' etabliert.

Betrachtet man eine Wöhlerkurve (rechts), so fallen drei unterschiedliche Bereiche auf:
* K ist der Bereich der '''Kurzzeitfestigkeit''' bzw. Kurzzeitschwingfestigkeit (engl. {{lang|en|''low cycle fatigue''}}, LCF) unterhalb von ca. 104 bis 105 Schwingspielen. Diese Art der [[Materialermüdung|Ermüdung]] tritt bei hohen [[Plastische Verformung|plastisch]]en Dehnamplituden auf, die zu frühem Versagen führen. Um diesen Bereich genauer darzustellen, wird in der Regel die [[Coffin-Manson-Modell|Coffin-Manson-Auftragung]] herangezogen. Für technische Anwendungen hat der Bereich der Kurzzeitfestigkeit lediglich eine geringe Bedeutung.<ref name=":0" />
:Bei einer Belastung, die innerhalb von einem Viertel Schwingspiel zum Bruch führt, spricht man von der statischen [[Festigkeit]], die auch im [[Zugversuch]] bestimmt wird.
* Z ist der Bereich der '''Zeitfestigkeit''' bzw. Zeitschwingfestigkeit, auch '''Betriebsfestigkeit''' (engl. ''high cycle fatigue'', HCF) zwischen 104 und materialabhängig etwa 2 · 106 Schwingspielen, in dem die Wöhlerkurve bei doppellogarithmischer Darstellung nahezu gerade verläuft. Die Gerade kann durch die [[Basquin-Gleichung]] beschrieben werden.
* D ist der anschließende Bereich der '''Dauerfestigkeit''' bzw. Dauerschwingfestigkeit (engl. ''very high cycle fatigue'', VHCF).
:Bei [[Ferrit (Phase)|ferrit]]isch-[[Perlit (Stahl)|perlit]]ischen [[Stahl|Stählen]] beginnt der Bereich der Dauerfestigkeit bei zirka 1–5 · 106 Lastwechseln. Es ist aber heute umstritten, ob es überhaupt eine wirkliche Dauerfestigkeit gibt oder ob es bei sehr hohen Lastspielzahlen (engl. {{lang|en|''ultra high cycle fatigue''}}, UHCF) auch bei sehr geringen Belastungen zum Versagen kommt.
:Bei [[Austenit (Phase)|austenitischen]] Stählen und Basiswerkstoffen mit [[Kubisches Gitter #Kubisch-Flächenzentriertes Gitter (Kupfer-Typ)|kubisch-flächenzentriertem Kristallgitter]] (z. B. [[Aluminium]], [[Gold]], [[Kupfer]]) fällt die ertragbare Amplitude weiter ab. Eine „echte“ Dauerfestigkeit existiert hier nicht. Daher wird hier meist die ertragbare Amplitude bei 108 Lastwechseln als Dauerfestigkeit bezeichnet.
:Unterliegt ein Bauteil ständiger [[Korrosion]] oder stark erhöhter Temperaturen, so kann nicht mehr mit einer Dauerfestigkeit gerechnet werden.

In der Literatur wird der VHCF-Bereich oft auch als HCF-Bereich dargestellt. Dann werden nicht drei Bereiche getrennt, sondern nur der LCF- und der HCF-Bereich (je nach Literatur bei 104 bis 106 Schwingspielen).

=== Bruchwahrscheinlichkeit ===
Gelegentlich ist auch die [[Wahrscheinlichkeit]], mit der es zum Bruch eines Bauteils kommt, von Interesse. Hierzu wird das Wöhlerdiagramm zu einem dreidimensionalen Koordinatensystem erweitert. Auf den Achsen werden die Größen Ausschlagsspannung, Lastspielzahl und zusätzlich die Bruchwahrscheinlichkeit abgetragen.

Die mathematische Beschreibung erfolgt mit einer ''Streubandfunktion'' (SBF). Diese besitzt sechs Konstanten, die aus dem ebenen Wöhlerdiagramm und der [[Streuung (Statistik)|Streuung]] der Dauerfestigkeiten ermittelt werden. Wichtigstes Ergebnis aus der SBF ist die ''Nullbruchlinie'', deren Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der [[Vertrauensbereich]]e individuell (z. B. 1 [[Parts per million|ppm]], 10 ppm) eingestellt wird. Mit dieser Auswertung des einstufigen Wöhlerversuches ist es auch möglich, statistisch abgesicherte Aussagen über die Entwicklung der Bruchwahrscheinlichkeit unter mehrstufiger Betriebslast zu machen.

Einflüsse der Mittelspannung werden in der Aussage zur Bruchwahrscheinlichkeit berücksichtigt, Einflüsse der Umgebung wie Temperaturschwankungen oder Korrosion müssen meist gesondert betrachtet werden.

== Dauerfestigkeit ==
Unterhalb einer bestimmten maximalen Beanspruchung und ohne das Auftreten zeitabhängiger Schadensmechanismen (wie z. B. Korrosion) können einige Materialien (theoretisch) unendlich viele [[Schwingung]]en (Lastwechsel) ertragen. Bauteile, die einem realen Betriebseinsatz unterliegen, zeigen dieses Verhalten nur in Ausnahmefällen und unter bestimmten Voraussetzungen. Meist wird das Bauteil nicht dauerfest, sondern betriebsfest ausgelegt, außerdem zeigen Werkstoffe mit [[Kubisch flächenzentriertes Gitter|kubisch flächenzentriertem]] [[Kristallgitter]], darunter viele [[Nichteisenmetall]]e wie [[Aluminium]], keine Grenzschwingspielzahl; hier ist auch bei geringen Belastungsamplituden bei hohen Lastspielzahlen mit Ermüdungserscheinungen zu rechnen. Gleiches gilt für hochfeste Stähle: So entgleiste im Jahr 2008 ein [[ICE 3]] im [[Köln Hauptbahnhof|Kölner Hauptbahnhof]] aufgrund eines Bruchs der [[Radsatzwelle]], die mit über 109 Lastwechseln die üblichen Grenzschwingspielzahlen für Dauerfestigkeit weit überschritten hatte.<ref>Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung: [http://www.bahn-fuer-alle.de/media/docs/2008/BAM-Nov-08-Radsatzwelle.pdf ''Schadensanalyse Radsatzwelle ICE 3''] auf bahn-fuer-alle.de, abgerufen am 22. November 2015.</ref>

Die Dauerfestigkeit hängt ab von der Art der auftretenden Belastung: je nachdem, ob diese
* nur aus Zug (Zugschwellbelastung)
* aus Zug und Druck ([[Wechselbeanspruchung|Wechselbelastung]])
* nur aus Druck (Druckschwellbelastung) oder
* zusätzlich auch noch aus [[Biegung (Mechanik)|Biegung]] und [[Torsion (Mechanik)|Torsion]]
besteht, ändert sich ihre jeweilige Höhe.

Zusätzlich beeinflusst die statische Ruhelast, die Mittelspannung, das Werkstoffverhalten enorm. Man spricht von:
* ''Wechselfestigkeit'' als dem Dauerfestigkeitswert, bei dem die Mittelspannung Null ist.
* ''Schwellfestigkeit'' als dem Dauerfestigkeitswert, bei dem die Mittelspannung gleich dem Spannungsausschlag (d. h. die Unterspannung gleich Null) ist ([[Schwellbelastung]]).

=== Dauerfestigkeitsschaubilder ===
Um die Dauerfestigkeit sowohl in Abhängigkeit von der Mittelspannung als auch in Abhängigkeit von der Ausschlagspannung ablesen zu können, ist die Wöhlerkurve nicht geeignet, da sie stets eine konstante Mittelspannung voraussetzt. Im Laufe der Zeit wurde daher eine Vielzahl an Dauerfestigkeitsschaubildern entwickelt, von denen sich das Haigh-Diagramm und das Smith-Diagramm in der Praxis durchgesetzt haben. Die Anwendung dieser beiden Dauerfestigkeitsschaubilder wird auch in der Norm DIN 50100 empfohlen.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Christoph Broeckmann, Paul Beiss |Hrsg= |Titel=Werkstoffkunde I |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag=Mainz Verlag |Ort=Aachen |Datum=2014 |ISBN= |Seiten=40–54}}</ref>

==== Haigh-Diagramm ====
[[Datei:Haigh2.JPG|mini|links|Haigh-Diagramm: Die rot eingezeichnete Kurve umschließt den Bereich der Dauerfestigkeit]]
[[Datei:HaighDiagramm.png|mini|Detailskizze der geraden Linien, welche jeweils ein konstantes Spannungsverhältnis R = const. beschreiben, mit je unterschiedlichen Werten von R, wie sie im Haigh-Diagramm vorkommen]]Im Haigh-Diagramm wird die Ausschlagspannung <math>\sigma_A</math> auf der y-Achse und die Mittelspannung <math>\mathcal {}\sigma_m</math> auf der x-Achse abgetragen. Zur Konstruktion wird zunächst die Zugfestigkeit <math>\mathcal {}\sigma_R</math> auf der y-Achse und, sowohl positiv als auch negativ auf der x-Achse eingetragen. Diese drei Punkte bilden das für das Haigh-Diagramm charakteristische [[Gleichschenkliges Dreieck|gleichschenklige Dreieck]]. Der Bereich der Dauerfestigkeit wird bestimmt, indem die Wechselfestigkeit <math>\mathcal {}\sigma_{A^*}</math> und die [[Streckgrenze]] <math>\mathcal {}\sigma_S</math> eingetragen werden. Im Bild links ist der Bereich der Dauerfestigkeit rot gekennzeichnet.

Nun kann für ein beliebiges Spannungsverhältnis die Dauerfestigkeit abgelesen werden. Dazu wird das Spannungsverhältnis <math>R</math> mit

<math>R = \frac {\sigma_U}{\sigma_O}</math> gebildet.

Anschließend wird die diesem Spannungsverhältnis zugeordnete Gerade (Beispiele für solche Geraden siehe Bild rechts) bis zur Grenze der Dauerfestigkeit verfolgt.

==== Smith-Diagramm ====
[[Datei:Smith2.svg|mini|Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith]]
Ein weiteres Dauerfestigkeitsschaubild ist das ''Dauerfestigkeitsschaubild nach [[James Henry Smith|Smith]]'' oder kurz ''Smith-Diagramm''.<ref name="Smith">[http://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~tschoen/konstr/chapter01/k/08/index.htm Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith] Konstruktion des Smith-Diagramms</ref> Im Smith-Diagramm wird die Gesamtspannung über der Ausschlagspannung aufgetragen. Zur Konstruktion werden die [[Streckgrenze]], die [[Druckversuch|Quetschgrenze]], die Zugschwellfestigkeit, die Druckschwellfestigkeit und die Wechselfestigkeit benötigt. Zunächst wird die Winkelhalbierende eingezeichnet. Die Streckgrenze ist die obere, horizontale Begrenzungslinie des Graphen, die Quetschgrenze die untere Begrenzung. Beide Geraden enden im Schnittpunkt mit der Winkelhalbierenden. Anschließend werden die Werte für Wechselfestigkeit und Schwellfestigkeiten eingetragen und mit Kurven oder Geraden verbunden. Wenn die [[Amplitude]]n von Ober- oder Unterspannung für die vorliegende Mittelspannung innerhalb des vom Graphen des Smith-Diagramm umschlossenen Bereichs liegen, kann Dauerfestigkeit angenommen werden, andernfalls nicht.

Um teure Werkstoffprüfungen zu umgehen, ist es möglich, [[Empirie|empirische]] Zusammenhänge zwischen den Werkstoffkennwerten zu nutzen. Für die Quetschgrenze und die Druckschwellfestigkeit können für metallische Werkstoffe die entsprechenden Werte für Zugbeanspruchung unter umgekehrtem Vorzeichen verwendet werden, da der Betrag der Druckschwellfestigkeit in der Regel höher ist als der der Zugschwellfestigkeit. Ist die Zugschwellfestigkeit nicht bekannt, kann der Steigungswinkel der Verbindungslinie zwischen Zugschwellfestigkeit und Streckgrenze aus Tabellenwerken entnommen werden. Außerdem existieren Näherungen, die Biegewechselfestigkeit und Streckgrenze, Zug-/Druckwechselfestigkeit und Streckgrenze sowie Biegewechselfestigkeit und Torsionswechselfestigkeit in Zusammenhang setzen.<ref name=":1" />

== Betriebsfestigkeit ==
Oftmals wird ein Bauteil oder eine [[Baugruppe]] nicht dauerfest, sondern betriebsfest ausgelegt. Dabei befindet man sich zwischen der [[Zugfestigkeit]] und der Dauerfestigkeit im Bereich der Zeitfestigkeit, wo nur eine bestimmte Anzahl an Lastwechseln ertragen wird. Die Zahl der ertragenen Schwingspiele eines Bauteils unter Betriebsbelastung (variable Belastungs[[amplitude]]n) bis zum [[Mechanisches Versagen|Ausfall]] kann im Rahmen statistischer Genauigkeit mit Hilfe der Wöhlerlinie vorausgesagt werden. Dazu verwendet man die Methoden der [[Lineare Schadensakkumulation|linearen Schadensakkumulation]] nach Palmgren, Langer und Miner. Gleichzeitig werden intensiv experimentelle Erprobungen eingesetzt, um die rechnerischen Ergebnisse zu [[Verifikation|verifizieren]]. Betriebsfestigkeit wird heute in nahezu allen Bereichen der Technik zum Zweck des [[Leichtbau]]s eingesetzt.

Bauteile, die nicht dauerfest, sondern betriebsfest sind, benötigen weniger Material und haben daher eine geringere Masse. Ein leichteres [[Fahrzeug]] hat beispielsweise einen geringeren Treibstoffverbrauch, eine leichtere Struktur erlaubt eine höhere [[Nutzlast]]. Gelegentlich dient die betriebsfeste Auslegung auch der Erfüllung der Funktion: Dauerfeste [[Flugzeug]]e würden nicht fliegen können, weil sie zu schwer wären.

In die Betrachtung der Betriebsfestigkeit fließen in der Realität auch ein:
* schlag- und stoßartige Belastungen
* Umgebungsbedingungen wie
** Temperatur
** Druck
** Korrosion
** [[Steinschlag|Steinschläge]]
** [[Niederschlag]]
** [[Kriechen (Werkstoffe)|Kriechen]]
** [[Alterung (Chemie)|Alterung]] des Materials.
Wichtig ist auch die Unterscheidung zwischen zweckorientiertem Betrieb und [[Missbrauch]]: ein betriebsfestes Bauteil ist nur bis zu einer bestimmten Schwingungs- oder Schlagamplitude ausgelegt und darf nach dem Überschreiten dieser Grenzbelastung versagen.

Idealerweise versagt ein sicherheitsrelevantes Bauteil lediglich durch Verformung und nicht durch Bruch, um eine Restsicherheit zu gewährleisten und ein [[Unfallrisiko]] zu verringern.

Sonderereignisse spielen in der Erprobung von Bauteilen eine große Rolle, da diese Beanspruchungen vom betriebsfesten Bauteil schadensfrei ertragen werden müssen. Diese Belastungen kommen jedoch innerhalb der kalkulierten [[Lebensdauer (Technik)|Lebensdauer]] nur im Ausnahmefall vor und fallen durch die mittlere Amplitudenstärke nicht unter Missbrauch.

== Gestaltfestigkeit ==
[[Datei:HoleForceLines.svg|mini|hochkant=0.7|[[Kerbwirkung|Kerben]], wie diese [[Bohrung]], führen zu Spannungskonzentrationen, welche die Gestaltfestigkeit verringern]]
Die Schwingfestigkeit eines konkreten Bauteils wird als Gestaltfestigkeit bezeichnet. Sie liegt in der Praxis deutlich unterhalb der Dauer- oder Zeitfestigkeit, die im Wöhlerversuch für eine genormte Probe ermittelt wurden. Dies hat mehrere Gründe:
* Je größer ein Bauteil, desto geringer seine Gestaltfestigkeit. Bei [[metall]]ischen Werkstoffen können herstellungsbedingte [[nichtmetall]]ische [[Inklusion (Mineralogie)|Einschlüsse]] zur Rissbildung führen. Bei größeren Bauteilen ist die absolute Zahl der Einschlüsse oder Werkstofffehler höher; somit steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass eine dieser [[Materialfehler|Fehlstelle]]n zu einem voranschreitenden Riss wird, der einen Bruch nach sich ziehen kann. So kann eine [[Welle (Mechanik)|Welle]] mit einem Durchmesser von 60 mm bei Dauerfestigkeit eine um 20 % geringere Ausschlagsspannung aushalten als eine Welle mit einem Durchmesser von 10 mm.<ref name="jacobs-gestalt">Georg Jacobs: ''Maschinengestaltung''. Mainz Verlag, Aachen 2015, ISBN 3-86130-748-0, S. 24–42.</ref>
* [[Rauigkeit|Raue]] Oberflächen verringern die ertragbare schwingende Beanspruchung. Die im Wöhlerversuch ermittelten Werte entsprechen [[Polieren|poliert]]en Oberflächen. Ist eine Oberfläche jedoch lediglich [[Schruppen|geschruppt]] oder mit einer [[Walzhaut]] versehen, so können an Kanten der Oberfläche Risse entstehen, die bei jedem Lastwechsel wachsen und so das Bauteil durchdringen.
:Besonders stark ausgeprägt ist dieser Effekt bei hochfesten Stählen, die eine hohe [[Zugfestigkeit]] aufweisen, aber zum [[Sprödbruch]] neigen. Hier ist die ertragbare Ausschlagspannung der [[Halbzeug]]-Oberfläche teilweise nur halb so groß wie diejenige der polierten Oberfläche.<ref name="jacobs-gestalt" />
* Reale Bauteile enthalten Kerben, beispielsweise durch [[Freistich]]e oder Wellenabsätze. Diese Kerben führen zu unerwünschten Spannungsspitzen. Bei der Bestimmung der zulässigen Spannungen muss daher eine Multiplikation mit der [[Kerbwirkungszahl]] erfolgen.<ref name="jacobs-gestalt" />

[[Datei:Spannungshypo.gif|mini|Die Gestaltänderungsenergie- hypothese deckt den Bereich der schwingenden Beanspruchung ab]]
Während im Wöhlerversuch ein [[Spannungszustand #Grad des Spannungszustands|einachsiger Spannungszustand]] mit Zug-/Druckbelastung vorliegt, sind in der Realität mehrachsige Spannungszustände mit [[Biegung (Mechanik)|Biegung]], [[Torsion (Mechanik)|Torsion]] und [[Querkraft]]<nowiki></nowiki>schub zu betrachten. Um die Versuchsergebnisse der [[Werkstoffprüfung]] weiterhin nutzen zu können, muss daher die [[Vergleichsspannung]] für das jeweilige Bauteil berechnet werden. Bei schwingender Beanspruchung ist dabei die [[Gestaltänderungsenergiehypothese|Gestaltänderungsenergiehypothese]] (GEH) das am häufigsten verwendete Werkzeug.<ref name="jacobs-gestalt" />

Ist ein konkretes Bauteil dauerfest, so spricht man von Gestaltdauerfestigkeit. Als Gestaltdauerfestigkeits-Schaubild wird in der Regel ein Smith-Diagramm verwendet, in das Reduktionen des sicheren Bereichs aufgrund von Größen- und Oberflächeneinfluss sowie Kerbwirkungszahl eingetragen werden.<ref name="jacobs-gestalt" />

Für in [[Serienfertigung]] hergestellte Komponenten sowie sicherheitsrelevante Bauteile wie [[Drehgestell]]e werden als [[Festigkeitsnachweis]] Bauteil-Wöhlerversuche durchgeführt.<ref name="zevrail">Heiko Mannsbarth, Jürgen Jakob: {{Webarchiv|url=http://www.bogieoperatorforum.com/fileadmin/Downloads_Member/article_goerlitz_ix_further_development.pdf |wayback=20151208074229 |text=''Drehgestell Görlitz IX – konsequente Weiterentwicklung bewährter Drehgestell-Technologie.'' |archiv-bot=2019-05-13 03:10:11 InternetArchiveBot }} In: [[Glasers Annalen]] 132 (Oktober 2008), abgerufen am 30. Oktober 2015.</ref>

== Verbesserung der Schwingfestigkeit bei Schweißkonstruktionen ==
[[Datei:Example HiFIT-treated assembly.jpg|mini|Schweißkonstruktion, die mittels hochfrequenten Hämmerns nachbehandelt wurde]]
Die [[Betriebsfestigkeit]] und [[Lebensdauer (Technik)|Lebensdauer]] schwingend belasteter [[Schweißen|geschweißter]] Metallkonstruktionen wird in vielen Fällen durch die Schweißnähte bestimmt, insbesondere durch deren Übergänge. Durch gezielte Nachbehandlung dieser Übergänge mittels [[Schleifen (Fertigungsverfahren)|Schleifen]], [[Strahltechnik|Strahlen]], [[Kugelstrahlen]], [[High Frequency Impact Treatment|hochfrequentes Hämmern (HFIT)]], [[Pneumatic Impact Treatment]] etc. kann die Lebensdauer bei vielen Konstruktionen mit einfachen Mitteln erheblich gesteigert werden.

Beim hochfrequenten Hämmern basiert die Steigerung der Schwingfestigkeit im Wesentlichen auf:
* der Überlagerung der Kerbspannungen mit Druck[[eigenspannung]]en zur Erhöhung des Widerstandes gegen Rissbildung und [[Rissausbreitung|-ausbreitung]]
* einer Reduzierung der [[Kerbwirkung]]
* einer [[Verfestigung (Werkstoffkunde)|Verfestigung]] der Randschicht.

== Literatur ==
* E. Haibach: Betriebsfestigkeit, Springer-Verlag Berlin, 3. Auflage, 2006
* S. Götz, K.-G. Eulitz: Betriebsfestigkeit, Springer Vieweg, 2020
* {{Literatur |Autor=J. Köhler |Titel=Nullbruchlinie der Dauerfestigkeit |Sammelwerk=Materialwissenschaft und Werkstofftechnik |Band=39 |Nummer=9 |Datum=2008 |Seiten=654–658 |DOI=10.1002/mawe.200800326}}
* J. Köhler: Relative Dauerfestigkeit, De Gruyter Oldenbourg Verlag, 2014
* D. Munz, K. Schwalbe, P. Mayr: ''Dauerschwingverhalten metallischer Werkstoffe''. Braunschweig 1971

== Weblinks ==
* [http://www.iwm.rwth-aachen.de/index.php?id=451 Bilder von Versuchen zur Schwingfestigkeit] auf der Webseite des IWM der [[RWTH Aachen]]
* [https://www.youtube.com/watch?v=kLDDASHsRLg Video der Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft zur Schwingfestigkeitsprüfung] auf YouTube

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Festigkeit]]
[[Kategorie:Betriebsfestigkeit]]
[[Kategorie:Schwingungsdynamik]]

Schwingfestigkeit - Versionsgeschichte

imported>Kabelschmidt am 23. November 2025 um 13:56 Uhr