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2025-06-16T20:01:30Z

Vertikaler Schweregradient: typografische Anführungszeichen

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Als '''Schweregradienten''' bezeichnet man in der [[Erdmessung]] die Änderung der [[Schwerebeschleunigung]] im Raum. Dabei unterscheidet man zwischen vertikalem und horizontalem Schweregradienten.

== Vertikaler Schweregradient ==
Als vertikaler Schweregradient wird die [[Vertikalgradient|Änderung]] <math>\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}h}</math> der Schwerebeschleunigung <math>g</math> mit der [[Höhe (Geodäsie)|Höhe]] <math>h</math> bezeichnet. Letztere bezieht sich – je nach Rechenmodell – auf das [[Geoid]] bzw. auf die [[Referenzfläche]] einer [[Landesvermessung]] oder das mittlere [[Erdellipsoid]].
[[Datei:EarthGravityPREM.jpg|mini|Schwerebeschleunigung aufgetragen über dem Abstand vom Erdmittelpunkt;<br />unterhalb der Erdoberfläche steigt die Schwere bis zur [[Kern-Mantel-Grenze]]]]
* Im [[Ebene (Geographie)|Flachland]] beträgt der Vertikalgradient durchschnittlich −0,3086 [[mGal]]/Meter = -3,086 µm/(s²·m) und wird ''Freiluftgradient'' genannt, die Schwerebeschleunigung nimmt dabei mit zunehmender Höhe ab (siehe [[Normalschwere#Höhenabhängigkeit|Höhenabhängigkeit der Normalschwere]]).
* Im [[Hügelland]] variiert er um einige Prozent,
* im [[Hochgebirge]] jedoch 10-mal stärker, weil er stark von der [[Geländeform]] beeinflusst wird. In einem sehr steilen, engen [[Tal]] kann er fast jenen Wert annehmen, der in einem [[Bohrung (Geologie)|Bohrloch]] herrscht (etwa −0,1 mGal/m).
* Im [[Erdinneres|Erdinneren]] in der [[Erdkruste]] beträgt der [[Adalbert Prey|Prey]]- oder „innere Gradient“ etwa −0,085 mGal/m, mit zunehmender Tiefe (d. h. mit abnehmender Höhe) nimmt die Schwerebeschleunigung wegen der hohen [[Dichte]] des [[Erdkern]]s leicht zu.

Die Vertikalgradienten sind einerseits für geologisch-[[geophysik]]alische Untersuchungen von Bedeutung. Andererseits werden sie zur [[Topografische Reduktion|Reduktion]] gemessener Schwerewerte benötigt, denn die Vermessung des [[Erdschwerefeld]]es ist nur sinnvoll, wenn die Daten anschließend auf eine einheitliche Höhe umgerechnet werden. Die so erhaltenen Differenzen zu einem regionalen Mittelwert werden [[Schwereanomalie]]n genannt.

Eine Besonderheit stellt der ''Bouguergradient'' (nach [[Pierre Bouguer]]) dar. Er beträgt etwa −0,19 mGal/m und ergibt sich aus dem Freiluftgradient, wenn die unter dem Messpunkt liegende Geländeplatte weggerechnet wird. Damit erhält man die ''Bougueranomalien'', welche eine allenfalls abweichende Gesteinsdichte im Untergrund anzeigen. Man verwendet sie in der Geophysik und zur Suche nach [[Lagerstätte]]n.

Vertikalgradienten treten auch in größerer Entfernung von der Erde auf und können dazu genutzt werden, einen [[Satellit (Raumfahrt)|Satelliten]] auf einer [[Umlaufbahn]] erdfest zu orientieren ([[Stabilisation (Raumfahrt) #Gravitationsstabilisierung|Gravitationsstabilisation]]). Dies geschieht auch auf natürliche Weise mit jedem länglichen Körper in einer Umlaufbahn.

== Horizontaler Schweregradient ==
Der horizontale Schweregradient hat eine geringere Bedeutung und ist auch wesentlich kleiner als der vertikale Schweregradient. Spezielle Projekte der [[Gravimetrie]] und der Erdmessung benutzen die horizontale Schwereänderung, um Details über die obere Erdkruste oder den Geoidverlauf zu untersuchen. Als Einheit wird meist das [[Eötvös (Einheit)|Eötvös]] verwendet, benannt nach dem Ungarn [[Roland Eötvös]], der in den 1920ern die [[Drehwaage]] konstruierte. Sie wurde besonders in der [[Erdöl]]-[[Exploration (Geologie)|Exploration]] verwendet, bevor ab etwa 1960 die modernen [[Gravimeter]] aufkamen.

Die jüngste Anwendung horizontaler Schweregradienten kommt aus der [[Satellitengeodäsie]]. Spezielle [[Geodätischer Satellit|geodätische Satelliten]] wie [[GRACE]] und der ehemalige [[Gravity field and steady-state ocean circulation explorer|GOCE]] messen die Änderungen der [[Schwerkraft]] innerhalb der Sonden in drei bis sechs Richtungen mit [[Gradiometer]]n; auch genaue [[Mikrowellen]]-[[Distanzmessung]]en zwischen zwei hintereinander fliegenden Satelliten können diese Gradienten erfassen. Damit ist eine regionale [[Geoidbestimmung]] möglich, die im Mittel über etwa 100 km × 100 km eine Genauigkeit von einem Zentimeter erreicht und zur Erfassung langfristiger Änderungen der Erde geplant ist.

Die [[Gradiometrie]] (Messung von Schweregradienten) wird künftig in flachen Ländern die traditionelle Geoidbestimmung mit Gravimetrie oder [[Astrogeodäsie]] ersetzen. Im [[Gebirge]] sind jedoch die Einflüsse des Geländes auf die Schwerkraft nur schwierig zu erfassen, weshalb dort weiterhin die [[terrestrisch]]e Gravimetrie einzusetzen ist.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Christoph Reigber, Peter Schwintzer
|Titel=Das Schwerefeld der Erde
|Sammelwerk=Physik in unserer Zeit
|Nummer=34(5)
|Datum=2003
|ISSN=0031-9252
|Seiten=206–212}}

[[Kategorie:Erdmessung]]
[[Kategorie:Raumfahrtphysik]]
[[Kategorie:Gravimetrie]]
[[Kategorie:Potentialtheorie]]

Schweregradient - Versionsgeschichte

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