imported>Cewbot: Korrigiere defekten Abschnittslink: #Up-Quark am ähnlichsten zu Abschnitt Quark (Physik)#Top-Quark

2025-02-05T07:00:49Z

Korrigiere defekten Abschnittslink: #Up-Quark am ähnlichsten zu Abschnitt Quark (Physik)#Top-Quark

Neue Seite

{{Dieser Artikel|behandelt die Hyperladung der [[schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]]. Für die Hyperladung der [[starke Wechselwirkung|starken Wechselwirkung]] siehe [[Hyperladung]].}}

Die '''schwache Hyperladung''' <math>Y_\mathrm{W}</math> (''W'' für engl. ''weak'', schwach) ist in der [[Teilchenphysik]] eine [[Quantenzahl]] von [[Elementarteilchen]] im Zusammenhang mit der [[Elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen Wechselwirkung]]. Im Gegensatz zur [[elektrische Ladung|elektrischen Ladung]] tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung.

Die [[spontane Symmetriebrechung]] der elektroschwachen [[Symmetriegruppe]] durch den [[Higgs-Mechanismus]] setzt die schwache Hyperladung in Beziehung mit der dritten Komponente des [[schwacher Isospin|schwachen Isospins]] und der elektrischen Ladung. Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung, so wie der schwache Isospin, ''keine'' [[Erhaltungsgröße]] (vgl. [[Fabri-Picasso-Theorem]]).

== Hintergrund ==
Die schwache Hyperladung ist die [[Ladung (Physik)|Ladung]] der im [[Standardmodell]] auftretenden <math>U(1)_Y</math>-Symmetriegruppe, der [[Kreisgruppe]]. Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet, dass sich die [[Bewegungsgleichung]]en für die [[Wellenfunktion]] <math>\psi(x)</math> der Materieteilchen ([[Fermionen]]) nicht ändern dürfen unter der Transformation

:<math>\psi(x) \to e^{\mathrm i \, Y_\mathrm{W} \, \alpha(x)} \psi(x)</math>

mit
* der [[Eulersche Zahl|Eulerschen Zahl]] <math>e</math>
* der [[imaginäre Einheit|imaginären Einheit]] <math>\mathrm i</math>
* einer beliebigen Funktion <math>\alpha(x)</math>.

Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz [[Eichboson|bosonischer Eichfelder]] verbunden. Das zur schwachen Hyperladung gehörige bosonische Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare [[Elektroschwache Wechselwirkung #Eichbosonen|B0-Boson]]. Durch den Higgs-Mechanismus wird die <math>SU(2)_L \times U(1)_Y</math>-Symmetrie des Standardmodells gebrochen, und das <math>B</math>-Boson mischt mit einem der Eichbosonen der <math>SU(2)_L</math>-Symmetrie zu den beobachtbaren massiven [[Z-Boson]]en <math>Z^0</math> und masselosen [[Photon]]en <math>\gamma</math>; die anderen beiden Eichbosonen der <math>SU(2)</math> sind durch diese Mischung nicht betroffen.

== Werte ==
Die Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach [[Anomalie (Quantenfeldtheorie)|Anomalie]]<nowiki/>freiheit des Standardmodells, sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig festgelegt sind.<ref>{{Literatur|Autor= J. A. Minahan et al.| Titel= Comment on anomaly cancellation in the standard model| Sammelwerk= Phys. Rev. D.| Band= 41| Nummer= 2| Datum= 1990|Seiten= 715–716| Sprache=en}}</ref>

Die schwache Hyperladung ist
* für linkshändige Leptonen: <math>Y_{W} = -1</math>
* für linkshändige Quarks: <math>Y_{W} = +1/3</math>
* für rechtshändige geladene Leptonen: <math>Y_{W} = -2</math>
* für rechtshändige Quarks des [[Quark (Physik) #Top-Quark|up]]-Typs: <math>Y_{W} = +4/3</math>
* für rechtshändige Quarks des down-Typs: <math>Y_{W} = -2/3</math>.
Rechtshändige ungeladene Leptonen (d. h. rechtshändige [[Neutrino]]s) existieren nach dem Standardmodell nicht; in einigen weiterführenden Theorien sind sie [[Majorana-Fermion]]en und tragen als ihre eigenen [[Antiteilchen]] <math> Y_\mathrm{W} = 0 </math>.<ref>{{Literatur |Autor= Mattew D. Schwartz |Titel= Quantum Field Theory and the Standard Model |Auflage= 1|Verlag= Cambridge University Press|Ort= Cambridge|Datum= 2014|ISBN= 978-1-107-03473-0|Sprache= en}}</ref>

== Zusammenhang mit der elektrischen Ladung ==
Die elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung:

:<math>Q = T_3 + \tfrac 12 Y_\mathrm{W} \Leftrightarrow Y_\mathrm{W} = 2 (Q - T_3)</math>

Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe, nach der diese Kombination von Ladungen das [[Quantenvakuum]] weiterhin [[Annihilation|annihiliert]].

Eine andere [[Normierung]] der schwachen Hyperladung wählt diese so, dass <math>Q = T_3 + Y'_\mathrm{W}</math> gilt (und die obigen Werte für die Hyperladung halbiert werden müssen).

Zusammenfassend ist also:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
!
! Links[[Chiralität (Physik)|händig]]
! el. Ladung <math>Q</math>
! schw. Isospin <math>T_3</math>
! style="border-right:medium solid" | schw. Hyperldg. <math>Y_W</math>
! Rechtshändig
! el. Ladung <math>Q</math>
! schw. Isospin <math>T_3</math>
! schw. Hyperldg. <math>Y_\mathrm{W}</math>
|- style="border-top: 2pt black solid"
|-
| rowspan = "2" | [[Lepton]]en
| <math> \mathrm{\nu_e, \nu_{\mu}, \nu_{\tau}} </math>
| 0
| +½
| style="border-right:medium solid" | −1
| –
| –
| –
| –
|- style="border-bottom: 2pt black solid"
| <math> \mathrm{e^-, \mu^-, \tau^-} </math>
| −1
| −½
| style="border-right:medium solid" | −1
| <math> \mathrm{e_R^-, \mu_R^-, \tau_R^-} </math>
| −1
| 0
| −2
|-
| rowspan = "2" | [[Quark (Physik)|Quark]]s
| <math> \mathrm{u, c, t} </math>
| +2/3
| +½
| style="border-right:medium solid" | +1/3
| <math> \mathrm{u_R, c_R, t_R} </math>
| +2/3
| 0
| +4/3
|-
| <math> \mathrm{d', s', b'} </math>
| −1/3
| −½
| style="border-right:medium solid" | +1/3
| <math> \mathrm{d_R, s_R, b_R} </math>
| −1/3
| 0
| −2/3
|}
Die down-artigen Quarks <math>\mathrm{d', s', b'}</math> in dieser Tabelle sind in den [[Eigenzustand|Eigenzuständen]] der schwachen Wechselwirkung. Diese sind nicht die durch Detektoren messbaren Masseneigenzustände <math>\mathrm{d, s, b}</math>, sondern eine [[Linearkombination]] davon. Den Übergang zwischen der Masseneigenbasis und der Eigenbasis der schwachen Wechselwirkung liefert die [[CKM-Matrix]].

== Siehe auch ==
* [[B − L]], Differenz aus [[Baryon]]en- und Leptonenzahl, zusätzliche <math>U(1)</math>-Symmetriegruppe einer [[große vereinheitlichte Theorie|großen vereinheitlichten Theorie]]
* starke [[Hyperladung]]
* [[Schwache Ladung]]

== Quellen und Fußnoten ==
<references />

[[Kategorie:Teilchenphysik]]
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

Schwache Hyperladung - Versionsgeschichte

imported>Cewbot: Korrigiere defekten Abschnittslink: #Up-Quark am ähnlichsten zu Abschnitt Quark (Physik)#Top-Quark