https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=SchnapszahlSchnapszahl - Versionsgeschichte2026-06-06T12:04:05ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Schnapszahl&diff=8061&oldid=previmported>PerfektesChaos: tk k2026-04-29T12:30:16Z<p>tk k</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Eine '''Schnapszahl''' ({{IPA|ˈʃnapsˌt͡saːl|Tondatei=LL-Q188 (deu)-Nortix08-Schnapszahl.wav}}) ist eine mehrstellige natürliche [[Zahl]], die ausschließlich durch identische [[Zahlzeichen|Ziffern]] dargestellt wird. In der [[Mathematik]] werden diese Zahlen auch als '''Repdigit''', englisch für ''repeated digits'', deutsch ''wiederholte Ziffern'', bezeichnet.<ref>Albert Beiler: ''Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains''. 2. Auflage. Dover Publications, New York 1966, ISBN 978-0-486-21096-4, S. 83; {{archive.org |recreationsinthe0000beil |Blatt=83}}.</ref><ref>Charles W. Trigg: ''Infinite sequences of palindromic triangular numbers.'' In: ''The Fibonacci Quarterly'', 1974, 12,, S.&nbsp;209–212; [https://www.mathstat.dal.ca/FQ/Scanned/12-2/trigg.pdf mathstat.dal.ca] (PDF) </ref><br />
<br />
== Beispiele ==<br />
Beispiele für Schnapszahlen sind:<br />
* 11<br />
* 888<br />
* 3333<br />
Alle Schnapszahlen sind auch [[Zahlenpalindrom|Zahlenpalindrome]].<br />
<br />
== Definition ==<br />
Schnapszahlen sind von der Form<br />
: <math>d \sum_{k=0}^{n-1} b^k = d\frac{b^n-1}{b-1} </math>,<br />
wobei <math>d</math> die benutzte Ziffer, <math>n \geq 2</math> die Anzahl der Stellen und <math>b</math> die verwendete Basis ist.<ref>Bernard Schott: ''Les nombres brésiliens.'' In: ''Quadrature'', März 2010, Nr. 76, S.&nbsp;30–38; [[doi:10.1051/quadrature/2010005]]; [https://oeis.org/A125134/a125134.pdf oeis.org] (PDF).</ref><ref>Florian Freistetter: [https://www.spektrum.de/kolumne/mit-schnaps-und-anderen-zahlen-durchs-jahr-2020/1695638 ''Mit Schnaps- und anderen Zahlen durchs Jahr 2020''] Spektrum.de, 5. Januar 2020; abgerufen am 28. Juli 2020</ref><br />
<br />
== Ursprung der Bezeichnung ==<br />
Die Bezeichnung leitet sich von [[Spiel]]en mit mehreren Teilnehmern ab, bei denen sich der Verlauf als Ergebnis einer mitprotokollierten [[Addition]] manifestiert. Erreicht der Gesamtpunktestand eines der Spieler eine Schnapszahl, sind je nach bestehenden [[Spielregel]]n oder mündlichen Vereinbarungen möglicherweise Freigetränke –&nbsp;zum Beispiel ein [[Schnaps]]&nbsp;– für die Mitspieler fällig.<ref name="Wolfrum">Sebastian Wolfrum: [https://www.badische-zeitung.de/was-ist-eine-schnapszahl--51657824.html ''Was ist eine Schnapszahl?''] Badische Zeitung, 16. November 2011; abgerufen am 28. Juli 2020</ref><br />
<br />
Eine andere Deutung bezieht sich auf die Tatsache, dass nach übermäßigem Alkoholkonsum [[Diplopie|doppeltes Sehen]] auftreten kann, wodurch aus einer 2 eine 22 oder aus einer 33 eine 333 oder eine 3333 werden kann.<ref name="Wolfrum" /><br />
<br />
== Verwendung von Schnapszahlen ==<br />
Neben der oben genannten Verwendung bei [[Trinkspiel]]en gibt es weitere Bereiche, bei denen Schnapszahlen eine besondere Rolle spielen:<br />
<br />
Da die Gleichheit der Ziffern willkürlich von der gewählten [[Stellenwertsystem|Zahlenbasis]] (hier im Beispiel [[Dezimalsystem|dezimal]]) abhängt, handelt es sich um eine milde Form der [[Numerologie|Zahlenmagie]]. Eine besondere Bedeutung kommt der Schnapszahl 666 zu, die in der [[Offenbarung des Johannes]] als [[Sechshundertsechsundsechzig|Zahl des Tieres]] bezeichnet wird. Sie wird besonders im Umfeld des [[Heavy Metal]] verwendet, beispielsweise im Lied [[The Number of the Beast (Lied)|The Number of the Beast]] von [[Iron Maiden]].<ref>[https://www.goodnews4.de/nachrichten/kultur-events/item/einige-riskante-und-weniger-riskante-zahlenspiele-sch Schnapszahlen mit tieferen Bedeutungen.] ''Goodnews 4 Baden-Baden''; abgerufen am 26. Juni 2021.</ref><br />
<br />
In der Mathematik spielen die Repdigits im [[Dualsystem]] eine wichtige Rolle (siehe auch [[Mersenne-Primzahl]]). In diesem [[Stellenwertsystem]] können Repdigits nur aus der Ziffer 1 bestehen und tragen daher die Bezeichnung [[Repunit]] (repeated unit = wiederholte Einheit). Unabhängig vom verwendeten Stellenwertsystem gilt, dass unter den Repdigits nur die Repunits mit einer primen Anzahl von Ziffern [[Primzahl]]en sein können, alle anderen Repdigit-Zahlen sind zusammengesetzt.<br />
<br />
Auf europäischen [[Filmset|Filmsets]] gibt es außerdem die Tradition der "Schnapsklappe". Erscheint während der Dreharbeiten auf der [[Filmklappe|Synchronklappe]] eine Schnapszahl (weil beispielsweise die ''dritte'' Wiederholung der ''dritten'' [[Einstellung (Film)|Einstellung]] der ''dritten'' [[Szene (Film)|Szene]] gedreht wird), wird dies zum Anlass genommen, eine "Schnapsklappe zu schlagen". Derjenige, der diese Klappe schlägt (meistens der [[Kameraassistent|2. Kameraassistent]]), darf dann eine Einzelperson oder eine ganze Abteilung des [[Filmstab|Filmstabs]] auswählen, welche allen Anwesenden eine Runde Schnaps ausgeben oder eine andere Kleinigkeit spendieren muss.<ref>{{Internetquelle |url=https://religion.orf.at/v3/radio/stories/2858568/ |titel=Die Schnapsklappe – Religion im Radio |werk=religion.orf.at |datum=2017-08-10 |sprache=de |abruf=2026-01-16}}</ref><br />
<br />
== Abweichende Bedeutung ==<br />
Abweichend von der obigen Definition werden auch [[Achsensymmetrie|achsensymmetrische]] Ziffernfolgen vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet. Es sind dann [[Zahlenpalindrom]]e, zum Beispiel:<br />
* 121<br />
* 404<br />
* 9889<br />
* 10001<br />
<br />
Zahlen, die auf dem Kopf stehend (per Drehung in der Zeichenebene um den Mittelpunkt) den gleichen Wert haben, werden vereinzelt als Schnapszahlen bezeichnet, zum Beispiel:<br />
* 69<br />
* 609<br />
* 9886<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Wiktionary|Schnapszahl}}<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Ganzzahlmenge]]<br />
[[Kategorie:Unterhaltungsmathematik]]</div>imported>PerfektesChaos