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2025-08-13T22:57:42Z

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|3=Schmidtsches Netz
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|12=f|2=Februar 2018}}
Das '''Schmidtsche Netz''' bzw. die '''Lagenkugel''' ist ein [[Geometrie|geometrisches]] Hilfsmittel zur Darstellung [[Geologie|geologischer]] oder [[Kristallographie|kristallographischer]] Richtungsdaten, erdacht von [[Walter Schmidt (Geologe)|Walter Schmidt]] (1925). Da diese Daten in den meisten Fällen nur Richtungen darstellen und somit ''keinen'' definierten [[Vektor #Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] (z. B. Länge) haben, kann man sie als [[Einheitsvektor]]en auffassen. Lässt man alle diese Einheitsvektoren in einem Punkt beginnen, so liegen ihre Spitzen auf einer Kugeloberfläche, der Lagenkugel.
* Linienförmige (d. h. lineare) Elemente werden dabei in Form des Berührungspunktes ([[Durchstoßpunkt]]) des [[Vektor]]s mit der Kugeloberfläche eingezeichnet.
* Flächige Elemente werden durch den Berührungspunkt der Flächen[[normale]] mit der Lagenkugel dargestellt.
Die Lage eines solchen Punktes wird genauso wie die Lage eines geographischen Punktes auf der Erdoberfläche durch [[Längenkreis|Längen-]] und [[Breitenkreis]]e angegeben; ein flächiges Element kann auch durch einen [[Großkreis]] dargestellt werden, der normal (d. h. senkrecht) auf dem Durchstoßpunkt der Flächennormale liegt.

== Anwendung ==
[[Datei:Lagenkugel.jpg|miniatur|300px|Lagenkugel für [[tektonisch]]e Daten (untere Halbkugel) mit [[Meridian (Geographie)|Meridianen]] (Großkreisen) zur Festlegung der [[Azimut]]e und Breitenkreisen ([[Kleinkreis]]en) zur Festlegung des [[Fallen (Geologie)|Fallwinkels]]]]
Mit der Lagenkugel-Darstellung lassen sich:
* große Datenmengen darstellen,
* verschiedene Datenmengen vergleichen,
* verschiedene geometrische Operationen mit diesen Daten durchführen und
* richtungsstatistische Parameter ermitteln.

Da die meisten [[Gefüge (Geologie)|Gefüge]]<nowiki></nowiki>daten bipolare Achsen sind, genügt i. d. R. die Darstellung auf einer Halbkugel:
* in der Geologie wird normalerweise die untere Halbkugel verwendet,
* in der Kristallographie die obere.

Mit der Lagekugel lässt sich die Geometrie geologischer Körper anschaulich ermitteln. Bei der Darstellung geologischer Sachverhalte auf der Lagenkugel muss man sich allerdings bewusst sein, dass die geographische ''Lage'' jedes dargestellten Elementes verloren geht und nur noch seine ''Richtung'' übrig bleibt. So kann man z. B. [[Antiklinale|Sättel]] und [[Synklinale|Mulde]]n (= geologische Falten) auf der Lagenkugel nicht unterscheiden.

In der Kristallographie ist die Lagenkugel ein wichtiges Hilfsmittel, um die [[Symmetrie (Geometrie)|Symmetriebeziehungen]] kristallographischer Flächen und Achsen anschaulich zu demonstrieren.

Um die Lagenkugel anschaulich und eindeutig in einer Zeichenebene darzustellen, verwendet man verschiedene Lagenkugel[[Kartennetzentwurf|projektion]]en.

== Weblinks ==
* [http://www.angewandte-geologie.geol.uni-erlangen.de/kluftros.htm Kluftrosen]
* [http://www.angewandte-geologie.geol.uni-erlangen.de/kluftsch.htm Schmidtsches Netz]
* [https://viaf.org/viaf/40157828/ Publikationen von Walter Schmidt]

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[[Kategorie:Tektonik]]
[[Kategorie:Geotechnik]]
[[Kategorie:Kristallographie]]

Schmidtsches Netz - Versionsgeschichte

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