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2025-08-06T14:19:14Z

Festlegungen

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Als '''Scheitelwert''' bezeichnet man gemäß DIN 40110-1 („Wechselstromgrößen“) den größten Betrag der [[Augenblickswert]]e einer [[Wechselgröße]]; diese ist eine [[Periode (Physik)| periodische]] Größe mit dem [[Gleichwert]] null, z. B. eine Wechselspannung. Bei [[sinus]]förmigen Wechselgrößen wird der Scheitelwert als [[Amplitude]] bezeichnet.

[[Datei:Periode Benennungen.svg|mini| Periodische Größe (oben) Wechselgröße (unten) 1 = Maximalwert 2 = Minimalwert 3 = Spitze-Tal-Wert 4 = Scheitelwert 5 = Periodendauer]]

== Festlegungen ==
Für periodische Größen, die nicht notwendig Wechselgrößen sind, z. B. [[Mischstrom]], werden in DIN 40110-1 der ''Maximalwert'' <math>\hat y</math> und der ''Minimalwert'' <math>\check y</math> benannt; bei mehreren Maximalwerten innerhalb einer Periode heißt der größte Wert '''Spitzenwert'''. Der Abstand zwischen Maximum und Minimum wird in derselben [[Normung|Norm]] bei Schwingungen als ''Schwingungsbreite'' <math>Y_\mathrm e</math> oder ''[[Spitze-Tal-Wert]]''  <math>\underset{{ }^\lor}{\overset{{ }_\land}{\!y}}</math> bezeichnet (früher Spitze-Spitze-Wert).

In der [[Elektrotechnik]] wird der Begriff Scheitelwert besonders häufig verwendet, z. B. beim Scheitelwert des Stromes <math>I_\mathrm s</math> und beim Scheitelwert der Spannung <math>U_\mathrm s</math>. Es sind auch die Bezeichnungen <math>\hat \imath</math> bzw. <math>\hat u</math> im Gebrauch (gesprochen ''I-Dach'' und ''U-Dach''). Aus dem [[Englische Sprache|Englischen]] entliehen ist <math>U_\mathrm p</math>, p steht für ''peak''. Indices sind stets an das [[Formelzeichen]] anzuhängen; gemäß DIN 1313 ist keinesfalls das [[Einheitenzeichen]], z. B. V für [[Volt]], mit einem Kennzeichen zu versehen.

Messgeräte, die nicht den zeitlichen Verlauf aufzeichnen, geben normalerweise den [[Effektivwert]] an.

== Typische Funktionen mit Scheitelwerten ==
[[Datei:Periode Funktionen.svg|mini|hochkant=1.25| Wechselgrößen und deren Scheitelwerte]]
Periodische Funktionen erfüllen die Bedingung
:<math>y(t+T)=y(t)</math>
mit der Periode <math>T</math>. [[Wechselgröße]]n erfüllen zusätzlich die Bedingung für den Mittelwert
:<math>\bar y=0\quad \text{oder} \quad \int_0^T y(t) \, \mathrm dt =0</math>.
In der Technik anzutreffende Beispiele sind:

* Symmetrische [[Rechteckfunktion]]
:<math>y(t)=\hat y \cdot \begin{cases}
1 &\text{wenn } 0 < t < \frac T2\\
-1 &\text{wenn } \frac T2 < t < T
\end{cases}</math>
* [[Dreiecksfunktion]]
:<math>y(t)=\hat y \cdot \begin{cases}
\frac 4T (t-\frac 14 T) &\text{wenn } 0 \le t \le \frac T2\\
-\frac 4T (t-\frac 34 T) &\text{wenn } \frac T2 \le t \le T
\end{cases}</math>
* [[Kippschwingung|Sägezahnfunktion]]
:<math>y(t)=\hat y \cdot \frac 2T (t-\frac T2) \qquad \text{ wenn } 0 < t < T</math>

== Anwendungen ==
Die [[Durchschlagfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] von [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensatoren]] muss nach dem Spitzenwert <math>U_\mathrm s</math>, nicht nach dem Effektivwert bemessen werden. Dieser berechnet sich bei Sinusverlauf zu
:<math>U_\mathrm s = \sqrt2\cdot U_\mathrm{eff} </math>
Oft werden sie jedoch für Effektivwerte einer Wechselspannung spezifiziert.

Das [[Stromnetz]] hat in Europa bei den Endverbrauchern einen Effektivwert von 230 V (bzw. 400 V zwischen den Außenleitern). Der Scheitelwert beträgt
:<math>230~\mathrm V \cdot \sqrt2 = 325~\mathrm V</math>

Nahezu auf diese Spannung lädt sich auch ein von einem Netzgleichrichter gespeister Kondensator auf.

Der Spitzenwert der an einem [[Überspannungsableiter]] oder einer [[Suppressordiode]] anliegenden Spannung beim ableitbaren Spitzenstrom (z. B. 100 A) heißt ''Schutzpegel''. Diesen Spitzenwert muss die nachfolgende zu schützende Elektronik mindestens aushalten.

Die Spitzenwerte von Audiosignalen (Sprache, Gesang, Musik) ist oft wesentlich höher als der Effektivwert. Deshalb müssen [[Audioverstärker]] eine hohe Aussteuerungsreserve besitzen, um bei diesen Spitzenwerten keine Verzerrungen (clipping) zu verursachen.

Viele elektronische Bauelemente sind hinsichtlich ihrer Maximalparameter für einmalige und wiederholte Spitzen- bzw. Scheitelwerte unterschiedlich spezifiziert. Das gilt zum Beispiel für [[Diode]]n, Kondensatoren, Eingänge von analogen und digitalen [[integrierter Schaltkreis| integrierten Schaltkreisen]] oder auch [[MOSFET]]s.
;Beispiele
* Eine [[Gleichrichter]]-Diode 1N400x ist für einen Strommittelwert von 1 A geeignet, hält jedoch einmalig (während einer 8,3 ms langen Halbperiode am 60-Hz-Netz) 30 A Spitzenstrom und periodisch weit über 1 A Scheitelstrom aus.<ref>Bauteilspezifikation Vishay</ref>
* Y-[[Entstörkondensator]]en sind für Dauerbetrieb an bis zu 250 V Wechselspannung ausgelegt, ertragen jedoch kurze Überspannungsereignisse von bis zu 5 kV.<ref>http://www.bkprenzlau.de/kompendium.htm X- und Y-Entstörkondensatoren</ref>
* Die [[Elektronenröhre]] [[PL500]] hat eine mittlere Anodenspannung von unter 1000 V, erträgt jedoch periodisch für unter 18 µs und unter 22 % der Periode bis zu 7 kV Spitzenspannung.<ref>VALVO Taschenbuch 1965</ref>

== Messung ==
[[Datei:PeakDet.svg|mini|Vereinfachte Schaltung zur Messung des Scheitelwertes]]
Zur Messung des Scheitelwertes kann ein [[Präzisionsgleichrichter]] eingesetzt werden, die so gebildete Gleichspannung wird dann über ein [[Spannungsmessgerät]] angezeigt. In nebenstehender, vereinfachter Schaltung eines Präzisionsgleichrichter wird die zu messende Wechselspannung <math>V_\mathrm{in}</math> gleichgerichtet und speist einen Kondensator, dessen Spannung dem Scheitelwert nach einer Periode der Eingangsspannung entspricht. Zur Rücksetzung nach erfolgter Messung dient der Schalter parallel zum Kondensator.<ref>{{Literatur | Autor = U. Tietze, Ch. Schenk | Titel = Halbleiter-Schaltungstechnik | Verlag = Springer | Seiten = 877 | ISBN = 3-540-19475-4 | Auflage = 9. }}</ref>

Historisch wurden zur Messung des Scheitelwertes auch [[Glimmlampe]]n verwendet, da diese die Eigenschaft besitzen erst bei einer bestimmten Spannung zu zünden. Die zu messende Wechselspannung wird dazu über einen [[Kapazitiver Spannungsteiler|kapazitiven Spannungsteiler]] mit einem [[Variabler Kondensator|variablen Kondensator]] an die Glimmlampe geführt. Der variable Kondensator wird so lange im Wert verändert, bis die Glimmlampe zündet. Über das Teilungsverhältnis des kapazitiven Spannungsteilers lässt sich bei bekannter Zündspannung der Glimmlampe der Scheitelwert der zugeführten Wechselspannung bestimmen.

== Siehe auch ==
* [[Scheitelfaktor]]
* [[Formfaktor (Elektrotechnik)]]
* [[Quasi-Spitzenwert]], ([[Aussteuerungsmesser]], [[Geräuschspannung]])

== Weblinks ==
* [http://www.sengpielaudio.com/DieDreiMesswerteEinerSinusschwingung.pdf Die drei Messwerte einer Sinusschwingung – RMS-Effektivwert, Scheitelwert, Spitze-Spitze] (PDF-Datei; 81 kB)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrische Messtechnik]]
[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]

[[en:Amplitude#Peak amplitude]]

Scheitelwert - Versionsgeschichte

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