https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Scheirer-Ray-Hare-TestScheirer-Ray-Hare-Test - Versionsgeschichte2026-06-04T13:24:34ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Scheirer-Ray-Hare-Test&diff=1816717&oldid=previmported>FabriceKirsch am 7. November 2022 um 09:30 Uhr2022-11-07T09:30:07Z<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Der '''Scheirer-Ray-Hare-Test''' oder '''SRH-Test''' ist ein [[statistischer Test]], mit dem untersucht werden kann, ob eine Messgröße durch zwei oder mehr Faktoren beeinflusst wird. Da er keine Annahmen über die Verteilung der Modellfehler macht, zählt er zu den [[Nichtparametrische Statistik|nichtparametrischen Verfahren]]. Er ist eine Erweiterung des [[Kruskal-Wallis-Test]]s, dem nichtparametrischen Äquivalent für die [[Varianzanalyse#Einfache Varianzanalyse|einfaktorielle Varianzanalyse]] ({{enS}} ''analysis of variance'', kurz ''ANOVA''), auf die Anwendung für mehr als einen Faktor. Damit stellt er eine nichtparametrische Alternative zur [[Varianzanalyse#Mehrfache Varianzanalyse (mehr als zwei Faktoren)|mehrfaktoriellen Varianzanalyse]] dar. Benannt ist der Test nach James Scheirer, William Ray und Nathan Hare, die ihn 1976 veröffentlichten.<ref name="SRH1976">James Scheirer, William S. Ray, Nathan Hare: ''The Analysis of Ranked Data Derived from Completely Randomized Factorial Designs.'' In: ''Biometrics.'' 32(2)/1976. International Biometric Society, S.&nbsp;429–434, {{DOI|10.2307/2529511}}</ref><br />
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== Testbeschreibung ==<br />
Der Scheirer-Ray-Hare-Test dient analog zur parametrischen mehrfaktoriellen Varianzanalyse der Untersuchung des Einflusses von zwei verschiedenen Faktoren auf eine Messgröße, für die bezüglich der Faktoren verschiedene [[Stichprobe]]n vorliegen. Mit dem Test können wie mit der parametrischen Varianzanalyse die [[Hypothese (Statistik)|Nullhypothesen]] untersucht werden, dass jeweils die beiden untersuchten Faktoren keinen Einfluss auf den [[Lageparameter (Deskriptive Statistik)|Lageparameter]] der Stichproben und damit auf die Messgröße haben, und dass zwischen beiden Faktoren keine Interaktionen bestehen. Ein [[p-Wert]] von kleiner als 0,05 für eine oder mehrere dieser drei Hypothesen führt zu deren Ablehnung. Wie bei vielen anderen nicht-parametrischen Verfahren beruht die Analyse bei diesem Verfahren auf der Auswertung der [[Rang (Statistik)|Ränge]] der Werte in den Stichproben anstelle der tatsächlichen Beobachtungswerte. Durch Modifikationen ist auch eine Erweiterung des Tests auf die Untersuchung von mehr als zwei Faktoren möglich.<br />
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Die [[Trennschärfe eines Tests|Teststärke]] des Scheirer-Ray-Hare-Tests, also die Wahrscheinlichkeit, ein [[Statistische Signifikanz|statistisch signifikantes]] Ergebnis auch tatsächlich zu finden, ist deutlich geringer als bei der parametrischen mehrfaktoriellen Varianzanalyse, so dass er im Vergleich beider Verfahren als konservativer gilt.<ref name="Dytham2003">''Scheirer-Ray-Hare test.'' In: Calvin Dytham: ''Choosing And Using Statistics: A Biologist's Guide.'' Wiley-Blackwell, 2003, ISBN 1-40-510243-8, S.&nbsp;145–150</ref> Aus diesem Grund, und weil das Verfahren später beschrieben wurde als die meisten anderen parametrischen und nicht-parametrischen Tests zur Varianzanalyse, hat er in [[Lehrbuch|Lehrbüchern]] und in [[Statistik-Software|Software zur statistischen Datenanalyse]] bisher wenig Verbreitung gefunden.<ref name="Dytham2003"/> Mit Computerprogrammen, die eine Funktion zur parametrischen mehrfaktoriellen Varianzanalyse enthalten, ist jedoch mit zusätzlichem manuellen Aufwand auch eine Berechnung des Scheirer-Ray-Hare-Tests möglich.<ref name="Dytham2003"/><br />
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Da der Scheirer-Ray-Hare-Test lediglich eine Aussage zur Unterschiedlichkeit aller betrachteten Stichproben macht, ist es sinnvoll, einen [[Post-hoc-Test]] durchzuführen, der die einzelnen Stichproben paarweise vergleicht.<br />
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== Alternative Verfahren ==<br />
Das parametrische Alternativverfahren zum Scheirer-Ray-Hare-Test ist die mehrfaktorielle Varianzanalyse, bei der allerdings eine [[Normalverteilung]] und [[Varianzhomogenität]] der Daten innerhalb der Stichproben Voraussetzung ist. Der [[Kruskal-Wallis-Test]], von dem sich der Scheirer-Ray-Hare-Test ableitet, dient im Gegensatz zu diesem zur Untersuchung des Einflusses von genau einem Faktor auf die Messgröße. Ein nicht-parametrischer Test zum Vergleich von genau zwei ungepaarten Stichproben ist der [[Wilcoxon-Mann-Whitney-Test]].<br />
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== Einzelnachweise ==<br />
<references/><br />
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== Literatur ==<br />
* [[Robert R. Sokal]], [[F. James Rohlf]]: ''Biometry: The Principles And Practice of Statistics In Biological Research.'' Dritte Auflage. Freeman, New York 1995, ISBN 0-71-672411-1, S.&nbsp;445–447<br />
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[[Kategorie:Nichtparametrischer Test]]</div>imported>FabriceKirsch