https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=ScheinkorrelationScheinkorrelation - Versionsgeschichte2026-05-28T21:10:56ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Scheinkorrelation&diff=1777068&oldid=previmported>MPrucha: /* Weblinks */ toten Link durch Archivversion ersetzt2024-11-24T09:32:12Z<p><span class="autocomment">Weblinks: </span> toten Link durch Archivversion ersetzt</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Redundanztext<br />
|3=Korrelation#Korrelation und Kausalzusammenhang<br />
|4=Scheinkorrelation<br />
|5=Cum hoc ergo propter hoc<br />
|2=Februar 2015|1=[[Benutzer:Xiooix|Xiooix]] ([[Benutzer Diskussion:Xiooix|Diskussion]]) 15:58, 21. Feb. 2015 (CET)}}<br />
[[Datei:Scheinkorrelation Storchenpopulation Geburtenzahl.jpg|mini|Beispiel für eine Scheinkorrelation: Anzahl der Störche und menschliche Geburtenrate in einem Land]]<br />
<br />
'''Scheinkorrelation''' (englisch ''spurious relationship'' oder ''spurious correlation'') bezeichnet eine [[Korrelation]] zwischen zwei Größen, der kein [[Kausalität|Kausalzusammenhang]], sondern nur eine zufällige oder indirekte Beziehung zugrunde liegt (englisch: ''correlation, not causation''). Die Scheinkorrelation ist die statistische Entsprechung des in der Philosophie betrachteten Fehlschlusses ''[[Cum hoc ergo propter hoc]]''.<br />
<br />
Der Ausdruck ist allerdings insofern missverständlich, als eigentlich ''[[Scheinkausalität]]'' gemeint ist. Denn es liegt nicht nur scheinbar, sondern ''tatsächlich'' eine Korrelation vor, aber eben keine ''Kausalität'' (zur Abgrenzung der Konzepte siehe ''[[Korrelation#Korrelation und Kausalzusammenhang|Korrelation und Kausalzusammenhang]]''). Ohnehin ist ''Korrelation'' ein [[Statistik|statistischer]] Begriff, der weder Kausalität [[Implikatur|impliziert]] noch von ihr impliziert wird.<br />
<br />
Eine Scheinkorrelation besteht z.&nbsp;B., wenn [[Störfaktor|konfundierende Variablen]] (Störvariablen, Störfaktoren) oder [[intervenierende Variable]]n einen Einfluss auf die untersuchten Größen haben. Das Phänomen ist seit den Anfängen der Statistik bekannt; der entsprechende englische Begriff ''spurious correlation'' wurde 1954 von [[Herbert A. Simon]] geprägt.<br />
<br />
== Beispiel ==<br />
Ein bekanntes Beispiel ist die Korrelation zwischen der menschlichen Geburtenrate und der Zahl der Storchenpaare in verschiedenen europäischen Regionen.<ref>R. Matthews: ''Storks deliver babies (p= 0.008).'' In: ''Teaching Statistics.'' 22(2), 2000, S. 36–38, [[doi:10.1111/1467-9639.00013]].</ref> Obwohl es eine Korrelation zwischen der Zahl der Geburten und der Zahl der Storchenpaare gibt (d.&nbsp;h. mehr Geburten und gleichzeitig mehr Storchenpaare), gibt es keinen kausalen Zusammenhang (die falsche Schlussfolgerung, dass die Kinder vom Storch gebracht werden). Die Korrelation zwischen Geburten und Storchpaaren ergibt sich daraus, dass in ländlichen Regionen mehr Störche nisten und tendenziell auch mehr Kinder pro Paar geboren werden.<br />
<br />
Das Beispiel der Scheinkorrelation zwischen Störchen und der Geburt von Babys wurde von [[Jerzy Neyman]] (1952) vorgebracht.<ref>{{Literatur |Autor=Gerald van Belle |Titel=Statistical Rules of Thumb, Second Edition |Verlag=John Wiley & Sons, Inc. |Ort=Hoboken, NJ, USA |Datum=2008-08-18 |Reihe=Wiley Series in Probability and Statistics |ISBN=978-0-470-37796-3}}</ref> Gegeben die Zahl der Frauen <math>X</math>, Zahl der Geburten von Babys <math>Y</math>, und die Zahl der Störche <math>Z</math>, so können die Raten <math>r_1=Y/X</math> und <math>r_2=Z/X</math> berechnet werden. Zieht man nun unabhängig verteilte Stichproben der Zufallsvariablen und korreliert die Raten <math>r_1</math> und <math>r_2</math> erhält man aufgrund des gemeinsamen Nenners eine Scheinkorrelation.<br />
<br />
== Scheinregression ==<br />
Die '''Scheinregression''' ist ein Spezialfall der [[Regressionsanalyse|Regression]], bei der ein [[Statistische Signifikanz|statistisch signifikanter]] Zusammenhang zwischen einer Variablen <math>Y_t</math> und einer Variablen <math>X_t</math> festgestellt werden kann, der sachlogisch nicht zu begründen ist. Scheinregressionen sind auf einen gemeinsamen [[Trend (Statistik)|Trend]] in den beteiligten [[Variable (Logik)|Variablen]] zurückzuführen. Ein Hinweis auf Scheinregression ist ein hohes [[Bestimmtheitsmaß]] <math>R^2</math> und ein [[Durbin-Watson-Test|Durbin-Watson-Koeffizient]] von nahezu Null (hohe positive [[Autokorrelation]] erster Ordnung). Darüber hinaus liefert der [[Dickey-Fuller-Test]], insofern dieser eine Zeitreihe als nichtstationär [[Identifizierbarkeit|identifiziert]], ein Indiz für eine Scheinregression.<br />
<br />
[[Datei:Spurious regression.svg|mini|Regressionsgerade zwischen zwei unabhängigen [[ARMA-Modell|AR]](1)-Prozessen mit Einheitswurzel inklusive <math>t</math>-Statistik.]]<br />
Ein Beispiel in den Anwendungen ist das '''spurious regression problem''' der [[Ökonometrie]], auf welches [[Clive W. J. Granger]] und Paul Newbold 1974 hingewiesen haben, nach dem auch zwei unabhängige [[Brownsche Bewegung|Random walks]] ohne [[Determinismus|deterministische]] Trendkomponente (oder andere Formen von stochastischen Prozessen mit [[Einheitswurzel (Zeitreihenanalyse)|Einheitswurzel]]) korrelieren, obwohl sogar stochastische Unabhängigkeit vorliegt.<ref>Christopher Dougherty: ''Introduction to Econometrics.'' 3. Auflage. Oxford University Press, 2007, ISBN 978-0-19-928096-4, S. 388. [https://books.google.com/books?id=MqDHYpMbxsAC&pg=PA388&dq=spurious+%22random+walk%22&hl=de#v=onepage&q=spurious%20%22random%20walk%22&f=false (Google-Books-Link)]</ref><br />
Genauer formuliert führen solche durch [[Autokorrelation]] verursachte Verletzungen der Voraussetzungen eines [[Regressionsanalyse|Regressionsmodells]] dazu, dass zum Beispiel die Teststatistiken für die Hypothese, dass der Steigungsparameter der Regressionsgeraden gleich Null ist ([[Multiple lineare Regression#Beitrag der einzelnen Regressoren zur Erklärung der abhängigen Variablen|t-Statistik]]), mit wachsendem Datenumfang divergieren, also wenn nur genügend Daten erhoben werden, immer ein Zusammenhang festgestellt wird.<br />
<br />
== Scheinkorrelation von Verhältnissen ==<br />
[[Bild:Spurious Correlation (Colour).svg|thumb|Eine Illustration einer Scheinkorrelation von Verhältnissen]]<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt 500 Beobachtungen von ''x''/''z'' gegen ''y''/''z'' aufgetragen. Die Stichprobenkorrelation beträgt 0,53, obwohl ''x'', ''y'' und ''z'' statistisch unabhängig voneinander sind (d. h., die paarweisen Korrelationen zwischen ihnen sind null). Die ''z''-Werte sind auf einer Farbskala hervorgehoben.<br />
Vor dieser Art der Scheinkorrelation wurde schon von Pearson gewarnt. In der Literatur wird angemerkt, dass insbesondere in molekularbiologischen Anwendungen diese Art der Scheinkorrelation auftreten kann.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Drittvariablenkontrolle]]<br />
* [[Interaktionseffekt]]<br />
* [[Simpson-Paradoxon]]<br />
* [[Partieller Korrelationskoeffizient]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* David A. Freedman (1983) A Note on Screening Regression Equations, The American Statistician, 37:2, 152–155, [[DOI:10.1080/00031305.1983.10482729]]<br />
* Günter Bamberg, Franz Baur, Michael Krapp: ''Statistik.'' 13. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2007, ISBN 978-3-486-58188-1.<br />
* Clive W. J. Granger, Paul Newbold: ''Spurious regressions in econometrics.'' In: ''Journal of Econometrics.'' Nr. 2, 1974, S. 111–120, [[doi:10.1016/0304-4076(74)90034-7]].<br />
* Udo Kelle: ''Die Integration qualitativer und quantitativer Methoden in der empirischen Sozialforschung: theoretische Grundlagen und methodologische Konzepte.'' VS Verlag, 2007, ISBN 978-3-531-15312-4, S. 203.<br />
* Herbert A. Simon: ''Spurious correlation: a causal interpretation.'' In: ''Journal of the American Statistical Association.'' Vol. 49, 1954, S. 467–479, [[doi:10.1080/01621459.1954.10483515]] {{JSTOR|2281124}}.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [http://www.econ.uiuc.edu/~econ472/tutorial10.html Econometrics at the University of Illinois: Econ 508 - Fall 2007. e-Tutorial 10: Monte Carlo Simulation and Nonlinear Regression]<br />
* [[MaiLab]]-Video [https://www.youtube.com/watch?v=MFMS8P-Flig „Korrelation vs. Kausalität“]<br />
* {{Internetquelle|titel=deutschsprachige Sammlung von Scheinkorrelationen|archiv-url=https://web.archive.org/web/20221003163241/https://scheinkorrelation.jimdofree.com/|abruf=2024-11-24|archiv-datum=2022-10-03|url=https://scheinkorrelation.jimdofree.com/}}<br />
* [https://www.tylervigen.com/spurious-correlations spurious-correlations]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Regressionsanalyse]]<br />
[[Kategorie:Deskriptive Statistik]]</div>imported>MPrucha