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2024-11-05T11:07:55Z

Formenwechsel: Lichtzeiger

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Der '''Schattenwerfer''' ist neben dem [[Zifferblatt]] wesentlicher Bestandteil einer [[Sonnenuhr]]. Der von ihm erzeugte [[Schatten]] dient als [[Uhrzeiger]], dessen Lage über einer Zifferblatt-[[Skale|Skala]] als [[Tageszeit]] und eingeschränkt auch als Jahresdatum ablesbar ist.

== Punktförmiger Zeiger ==
Um einen punktförmigen Schatten zu erzeugen, wird eine kleine Kugel verwendet, ersatzweise auch das Ende eines Stabes ([[Gnomon]]) oder eines linienförmigen Schattens. Der punktförmige Schattenwerfer bzw. die Lochblende (s. u. Lichtzeiger) werden als [[Nodus (Sonnenuhr)|Nodus]] bezeichnet.

=== Zentralprojektion ===
Der punktförmige Schatten oder Lichtfleck ist das durch [[Zentralprojektion]] entstandene Bild der Sonne. Es verschiebt sich auf dem als [[Bildebene (Optik)|Bildebene]] dienenden Zifferblatt sowohl während des Tages als auch während des Jahres. Die mit dem [[Stundenwinkel]] und dem [[Deklination (Astronomie)|Deklinationswinkel]] am Himmel gemessene Position der Sonne ist mit entsprechenden Skalen von einer Sonnenuhr ablesbar; der Stundenwinkel und damit die Tageszeit mit relativ guter [[Auflösung (Messtechnik)|Auflösung]], die Deklination und damit die Jahreszeit mit mäßiger Auflösung. Die Skala für den Stundenwinkel ist mit Stunden markiert. Der Deklinationswinkel wechselt zwischen Maximalwert ([[Sommersonnenwende]]) und Minimalwert ([[Wintersonnenwende]]); die entsprechende Sonnenuhr-Skalierung enthält einige übers Jahr verteilte Tagesbahnen (oft nur eine pro Monat für den jeweils ersten Tag der folgenden [[Tierkreiszeichen]]-Periode).

== Linienförmiger Zeiger ==
Für einen linienförmigen Schatten wird ein dünner Stab verwendet bzw. die gerade Kante eines flächenhaften Schattens.

=== Parallel zur Erdachse: Polstab ===
Die Anzeige des Deklinationswinkels lässt sich durch einen [[Parallel (Geometrie)|parallel]] zur [[Erdachse]] positionierten Schattenstab – den [[Polstab]] – unterdrücken. Davon wird bei den meisten Sonnenuhren zu Gunsten erleichterten Ablesens Gebrauch gemacht. Der Schatten enthält in seiner Längsrichtung keine Information, ist aber durch diese Ausdehnung besser erkennbar als ein punktförmiger Schatten.

Die punktförmige Anzeige ist aber immer dann beizubehalten, wenn die Tageszeit jahreszeitlich anzuzeigen ist, z. B.: [[Temporale Stunden|temporale]] anstatt [[äquinoktiale Stunde]]n, oder [[mittlere Ortszeit]] (MOZ) anstatt [[wahre Ortszeit]] (WOZ).

=== nicht parallel zur Erdachse ===
Schattenstäbe, die ''nicht'' parallel zur Erdachse positioniert sind, zeigen den Stundenwinkel '''Τ''' nicht unabhängig von der variablen Deklination  '''δ''' der Sonne an. Ihr Schatten kann nur als Tageszeit unter Beachtung der anderweitig beschafften Deklination (in der Regel in Form des Jahresdatums) gedeutet werden.

Der beispielsweise bei der [[Analemmatische Sonnenuhr|Analemmatischen Sonnenuhr]] oder bei der [[Sonnenuhrenspinne]] benutzte vertikale Stab zeigt unmittelbar nur den [[Azimut]]winkel '''a''' der Sonne an. Nach Umstellen folgender Beziehung wird der Stundenwinkel '''Τ''' mittelbar angezeigt:

:<math>\tan a = \frac{\sin\tau}{\sin\varphi\cos \tau - \cos \varphi \tan \delta}</math>     (siehe [[Astronomische Koordinatensysteme#Ruhende äquatoriale (τ, δ) → kartesische Koordinaten → horizontale Koordinaten (a, h)|Umrechnungen zwischen ruhenden äquatorialen (τ, δ) und horizontalen Koordinaten (a, h)]]).<br>                φ = [[geographische Breite]]

Der Parameter Deklination ist bei einer Analemmatischen Sonnenuhr in einer gesonderten ''Datumsskala'' enthalten, auf welcher der Schattenstab aktuell aufzustellen ist. Bei der Sonnenuhrenspinne sind der Stundenskala ''Datumskreise'' überlagert. Die Zeit ist am Kreuzungspunkt der Schattenlinie mit dem aktuellen Datumskreis abzulesen.

Bei [[Höhensonnenuhr]]en wird unmittelbar der [[Höhenwinkel]] '''h''' der Sonne angezeigt. Er wird z. B. bei der [[Höhensonnenuhr#Zylindersonnenuhr|Zylindersonnenuhr]] mit einem horizontalen Schattenstab gemessen, der in die Sonnenrichtung gehalten wird; vorher wird der Schattenstab über die aktuelle vertikale ''Datumslinie'' gestellt. Nach Umstellen folgender Beziehung wird der Stundenwinkel '''Τ''' mittelbar angezeigt:

:<math>\sin h = \sin \varphi \sin \delta + \cos \varphi \cos \delta \cos \tau</math>     (siehe [[Astronomische Koordinatensysteme#Ruhende äquatoriale (τ, δ) → kartesische Koordinaten → horizontale Koordinaten (a, h)|Umrechnungen zwischen ruhenden äquatorialen (τ, δ) und horizontalen Koordinaten (a, h)]]).

Bei den wenigen anderen Sonnenuhren mit nicht erdachsparallel angeordnetem Schattenstab sind weitere Besonderheiten zu beachten:
* [[Foster-Lambert-Sonnenuhr]]
* [[Kanoniale Sonnenuhr]].

== Formenwechsel: Lichtzeiger ==
Durch Formenwechsel entsteht ein [[Lichtzeiger]], zu dem ein „Lichtwerfer“ in Form einer [[Lochblende|Loch-]] oder [[Schlitzblende]] gehört. Ein solcher Zeiger wird bei Sonnenuhren auch gebraucht, zum Beispiel bei [[Öhrsonnenuhr]]en – allerdings weniger oft als ein Schattenwerfer.<ref>Die Tagesbahn der Sonne ist etwa ein halber [[Kreisbogen]], dem das flächenhaft begrenzte Loch oder der Spalt nachgedreht werden müsste, um immer gegen die Sonne zu weisen. Ein „Lichtwerfer“ wird vorzugsweise nur dann gebraucht, wenn der anzuzeigende Tageszeitraum begrenzt ist: [[Mittagsweiser]]</ref>

== Anmerkung ==
<references/>

[[Kategorie:Sonnenuhr]]

Schattenwerfer - Versionsgeschichte

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