https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Schaltalgebra 2026-06-07T07:58:40Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Schaltalgebra&diff=39428&oldid=prev 2024-01-12T12:24:47Z

<p><span class="autocomment">Mehrwertige Schaltalgebra: </span>Stilistik korrigiert</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Die &#039;&#039;&#039;Schaltalgebra&#039;&#039;&#039; ist eine spezielle Ausprägung der [[Boolesche Algebra|Booleschen Algebra]] mit einer zweiwertigen [[Trägermenge]]. Sie ist auf Schaltanordnungen zugeschnitten und dient als Hilfsmittel zur Berechnung [[Dualsystem|binärer]] [[Schaltnetz]]e und [[Schaltwerk (Technische Informatik)|Schaltwerke]]. Dabei bildet sie das logische Gerüst zur Darstellung von [[Schaltfunktion]]en. Der Begriff binär bezieht sich in der Schaltalgebra auf die beiden Schalterzustände Geöffnet und Geschlossen.<br /> <br /> Die Schaltalgebra ist [[Isomorphismus|isomorph]] zur [[Aussagenlogik]]. Deshalb werden in ihr die typischen Begriffe und [[Logischer Operator|Operatornamen]] der Aussagenlogik benutzt, und der Begriff „Logik“ kennzeichnet oft die verwendeten technischen Elemente (z.&amp;nbsp;B. [[Logikgatter]]).<br /> <br /> == Entwicklung ==<br /> <br /> Begründet wurde die Schaltalgebra hauptsächlich von [[Claude Elwood Shannon|Claude Shannon]] in seiner [[Master]]-Abschlussarbeit &#039;&#039;A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits&#039;&#039; von 1937.<br /> Heute wird zwischen Schaltalgebra und Boolescher Algebra nur noch selten unterschieden, da sie aus [[Mathematik|mathematischer]] Sicht nahezu dasselbe sind. Lediglich in der Wahl der [[Terminologie]] können Unterschiede bestehen, da die Schaltalgebra ausdrücklich zur Beschreibung der Zusammenhänge zwischen den Zuständen der [[Schalter (Elektrotechnik)|Schalter]] im Innern einer Schaltanordnung verwendet wird. Für die Betrachtung des [[Logik|logischen]] Aspekts der Schaltalgebra sei der Leser daher auf den Artikel zur [[Boolesche Algebra|Booleschen Algebra]] verwiesen.<br /> <br /> == Anwendung ==<br /> <br /> Die Schaltnetze, die man mithilfe der Schaltalgebra berechnet, wurden früher hauptsächlich in [[Relais]]-Technik oder ähnlichen [[elektromechanisch]]en Bauweisen hergestellt. In der Regel wird hierbei dem Schalterzustand „aus“ eine logische Null zugeordnet, dem Schalterzustand „ein“ entsprechend eine logische Eins. Diese Zuordnung ist aus logischer Sicht willkürlich und kann auch umgekehrt werden.<br /> <br /> In der heutigen [[Digitaltechnik]] baut man binäre [[Schaltsystem (Technische Informatik)|Schaltsysteme]] überwiegend aus [[Elektronik|elektronischen]] Bauelementen auf. Hierbei werden die logischen Zustände durch unterschiedliche [[Logikpegel|Spannungen]] realisiert.<br /> <br /> == Aufgabengebiete ==<br /> * Beschreibung von [[Schaltfunktion]]en durch „logische“ [[Term]]e<br /> * Bereitstellung von Rechenregeln der Schaltalgebra<br /> * Äquivalente Umformung von Termen<br /> * [[Normalform]]entheorie<br /> * Minimierung von Termen<br /> <br /> == Mehrwertige Schaltalgebra ==<br /> Angelehnt an die [[mehrwertige Logik]] kann man auch mehrwertige Schaltalgebren definieren. Es gibt insbesondere viele theoretische Arbeiten zur ternären Schaltalgebra. Diese hat aber praktisch kaum Bedeutung, da zur Zeit ternäre digitale Schaltkreise technisch nicht effektiv hergestellt werden können.<br /> <br /> == Siehe auch ==<br /> * [[Schaltvariable]]<br /> * [[Schaltnetz]]<br /> * [[Verfahren nach Quine und McCluskey]]<br /> * [[Karnaugh-Veitch-Diagramm]]<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * {{Literatur<br /> |Autor=Dieter Bär<br /> |Jahr=1967<br /> |Titel=Einführung in die Schaltalgebra<br /> |Ort=Berlin<br /> |Verlag=Verlag Technik}}<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Wikibooks|Digitale Schaltungstechnik}}<br /> * [https://www.sps-lehrgang.de/schaltalgebra/ Schaltalgebra] – Überblick auf &#039;&#039;www.sps-lehrgang.de&#039;&#039;<br /> <br /> [[Kategorie:Schaltalgebra| ]]</div>

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