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2025-07-19T20:42:53Z

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{{Dieser Artikel|behandelt die Einheit. Zum Skilangläufer siehe [[Stevenson Savart]].}}
{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Savart
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{Savart}</math>, <math>\mathrm{savart}</math>
| PhysGröße = [[Intervall (Musik)|musikalisches Intervall]]
| Formelzeichen = <math>\Delta</math>
| Dimension = <math>\mathsf{\frac{T^{-1} }{T^{-1} } = 1}</math>
| SI = <math>1</math>
| BenanntNach = [[Félix Savart]]
| AbgeleitetVon = [[Frequenz]]verhältnis
| SieheAuch = [[Cent (Musik)|Cent]], [[Millioktave]], [[Neper (Hilfsmaßeinheit)|Neper]], [[Oktave (Hilfsmaßeinheit)|Oktave]]}}
{{Musikalische Intervalle}}
Das '''Savart''' /{{IPA|saˈvaːr}}/ (nach [[Félix Savart]]; älterer Name der Einheit: '''Eptaméride''') ist eine [[Hilfsmaßeinheit]] für [[Intervall (Musik)|musikalische Intervalle]]. 1000 Savart entspricht einem [[Frequenz]]<nowiki/>verhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das [[Cent (Musik)|Centmaß]] verwendet, gelegentlich auch die [[Millioktave]].

== Definition ==
Ist <math>\frac{f_2}{f_1}</math> das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

:<math>s = 1000 \cdot \log_{10} \left( {\frac{f_2}{f_1}} \right)</math>

<math>\begin{align}
\Leftrightarrow \frac{f_2}{f_1} & = 10 ^{\frac{s}{1000}}\\
& = (\sqrt[1000]{10})^ s\\
& \approx 1{,}0023 ^ s
\end{align}</math>

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein [[logarithmisch]]es Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

'''Beispiel:'''
:{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!Intervall!!Frequenzverhältnis!!in Savart!!In Cent
|-
| style="text-align:left;" | 1 Oktave ||2:1||301||1200
|-
| style="text-align:left;" | 2 Oktaven||4:1||602||2400
|-
| style="text-align:left;" | 3 Oktaven||8:1||903||3600
|-
| style="text-align:left;" |Quinte||3:2||176|| {{0}}702
|-
| style="text-align:left;" |Quarte||4:3||125|| {{0}}498
|-
| style="text-align:left;" |große Terz||5:4||{{0}}97||{{0}}386
|}

== Umrechnungen ==
<math>1\ \mathrm{Savart} = \frac{1200}{1000 \cdot \log_{10}(2)}\ \mathrm{Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm{Cent}</math>

<math>1\ \mathrm{Savart} = \frac{1}{\log_{10}(2)}\ \mathrm{Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm{Millioktaven}</math>

<math>\Leftrightarrow 1\ \mathrm{Oktave} \approx 301{,}03 \ \mathrm{Savart}</math>

== Geschichte ==
Das Savart wurde 1701 vom französischen [[Akustik]]er [[Joseph Sauveur]] erfunden und von ihm als '''Eptaméride''' oder '''Heptaméride''' bezeichnet.

== Siehe auch ==
* [[Stimmung (Musik)|Stimmung]]

== Weblinks ==
*{{Webarchiv | url=http://www.xs4all.nl/~huygensf/doc/measures.html | wayback=20010628044724 | text=Zusammenstellung logarithmischer Maßeinheiten zu Intervallgrößen}}

[[Kategorie:Intervall]]
[[Kategorie:Logarithmische Einheit]]
[[Kategorie:Stimmung (Musik)]]

Savart - Versionsgeschichte

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