https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Satz_von_Lester 2026-06-06T03:57:13Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Satz_von_Lester&diff=2405116&oldid=prev 2025-06-18T07:54:20Z

<p>Bot: http → https</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Lester theorem.svg|thumb|right|400px|X3 = Umkreismittelpunkt, X5 = Mittelpunkt des Feuerbachkreises, X13 = erster Fermatpunkt, X14 = zweiter Fermatpunkt.]]<br /> Der &#039;&#039;&#039;Satz von Lester&#039;&#039;&#039;, benannt nach [[June Lester]], ist eine Aussage der ebenen euklidischen [[Geometrie]], wonach in einem beliebigen, nicht [[Gleichschenkliges Dreieck|gleichschenkligen]] [[Dreieck]] die beiden [[Fermat-Punkt]]e, der Mittelpunkt des [[Feuerbachkreis|Feuerbach-Kreises]] und der [[Umkreis|Umkreismittelpunkt]] konzyklisch sind, also auf einem [[Kreis (Geometrie)|Kreis]] liegen.<br /> <br /> Der Mittelpunkt des genannten Kreises hat die [[Kimberling-Nummer]] X(1116) und die [[Baryzentrische Koordinaten|baryzentrischen Koordinaten]]:<br /> :&lt;math&gt; (b^2-c^2)(2(a^2-b^2)(c^2-a^2) + 3R^2(2a^2-b^2-c^2) - a^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,&lt;/math&gt;<br /> :&lt;math&gt; (c^2-a^2)(2(b^2-c^2)(a^2-b^2) + 3R^2(2b^2-a^2-c^2) - b^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,&lt;/math&gt;<br /> :&lt;math&gt; (a^2-b^2)(2(c^2-a^2)(b^2-c^2) + 3R^2(2c^2-b^2-a^2) - c^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,&lt;/math&gt;<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Clark Kimberling]], &quot;Lester Circle&quot;, &#039;&#039;Mathematics Teacher&#039;&#039;, volume 89, number 26, 1996.<br /> * June A. Lester, &quot;Triangles III: Complex triangle functions&quot;, &#039;&#039;Aequationes Mathematicae&#039;&#039;, volume 53, pages 4–35, 1997.<br /> * Michael Trott, &quot;Applying GroebnerBasis to Three Problems in Geometry&quot;, &#039;&#039;[[Mathematica]] in Education and Research&#039;&#039;, volume 6, pages 15–28, 1997.<br /> * Ron Shail, &quot;A proof of Lester&#039;s Theorem&quot;, &#039;&#039;Mathematical Gazette&#039;&#039;, volume 85, pages 225–232, 2001.<br /> * John Rigby, &quot;A simple proof of Lester&#039;s theorem&quot;, &#039;&#039;Mathematical Gazette&#039;&#039;, volume 87, pages 444–452, 2003.<br /> * J.A. Scott, &quot;On the Lester circle and the Archimedean triangle&quot;, &#039;&#039;Mathematical Gazette&#039;&#039;, volume 89, pages 498–500, 2005.<br /> * Michael Duff, &quot;A short projective proof of Lester&#039;s theorem&quot;, &#039;&#039;Mathematical Gazette&#039;&#039;, volume 89, pages 505–506, 2005.<br /> * Stan Dolan, &quot;Man versus Computer&quot;, &#039;&#039;Mathematical Gazette&#039;&#039;, volume 91, pages 469–480, 2007.<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> * [https://thejuniverse.org/PUBLIC/LesterCircle/index.html The Lester Circle] Einzelheiten zur Entdeckung<br /> * [https://mathworld.wolfram.com/LesterCircle.html Lester Circle] bei [[MathWorld]]<br /> <br /> [[Kategorie:Dreiecksgeometrie]]<br /> [[Kategorie:Satz (Ebene Geometrie)|Lester, Satz von]]</div>

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