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<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Dieser Artikel|behandelt den Eindeutigkeitssatz von Lerch. Für den Lehrsatz der elementaren Zahlentheorie siehe [[Satz von Lerch (Zahlentheorie)]].}}<br />
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Der '''Eindeutigkeitssatz von Lerch''' (nach [[Matyáš Lerch]]) besitzt im Rahmen der [[Funktionalanalysis]] bei der [[Laplace-Transformation]] eine Bedeutung.<br />
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== Aussage ==<br />
Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von <math>f\,</math> und <math>g\,</math> die Laplace-Transformierten existieren, und wenn<br />
:<math>\mathcal{L}\{f(t)\}(s) = \mathcal{L}\{g(t)\}(s)</math><br />
für alle <math>s\,</math> mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist<br />
:<math> f(t) = g(t) \,</math><br />
in allen Punkten <math>t\,</math>, in denen beide Funktionen stetig sind.<br />
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== Literatur ==<br />
* {{Literatur |Autor=Christian Blatter |Titel=Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation fü̈r Elektroingenieure |Verlag=Skriptum von der ETH-Zürich, Abteilung Elektrotechnik und Informationstechnologie |Datum=2006 |Online=[https://people.math.ethz.ch/~blatter/dlp.html Online] |Abruf=2021-09-13 |Kommentar=einzelne Kapitel abrufbar}}<br />
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[[Kategorie:Funktionalanalysis]]<br />
[[Kategorie:Theoretische Elektrotechnik]]<br />
[[Kategorie:Satz (Mathematik)|Lerch, Eindeutigkeitssatz von]]</div>imported>Ulanwp