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2025-07-13T07:13:24Z

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Eine '''S-Box''' ({{enS|''substitution box''}}) ist eine [[Kryptographisches Primitiv|Komponente]] von [[Kryptographie|kryptografischen]] [[Algorithmus|Algorithmen]]. Sie ersetzt (substituiert) eine Bitfolge durch eine andere.

Eine ''a×b S-Box'' ist eine – in der Regel nichtlineare – [[Substitution (Kryptographie)|Substitutionsoperation]], bei der eine a-stellige Binärzahl (a-[[Tupel]] von [[Bit]]s) durch eine b-stellige Binärzahl ersetzt wird. Je nach Anwendung kann es notwendig sein, dass diese Abbildung [[Umkehrfunktion|invertierbar]] ([[Bijektive Funktion|bijektiv]]) ist.

== Verwendung ==
S-Boxen werden vor allem in [[Blockverschlüsselung]]en wie beispielsweise [[Data Encryption Standard|DES]] und [[Blowfish]] eingesetzt, um die Beziehung zwischen [[Klartext (Kryptographie)|Klar-]] und [[Geheimtext]] zu verwischen (in der [[Kryptologie|kryptologischen]] Fachsprache ''[[Konfusion (Kryptologie)|Konfusion]]'' genannt). Eine S-Box trägt auch zur [[Diffusion (Kryptologie)|Diffusion]] bei, da ein eingegebenes Bit im Allgemeinen alle Ausgabebits beeinflusst.

Der DES-Algorithmus verwendet acht verschiedene stark nichtlineare S-Boxen, die für Widerstandsfähigkeit gegen die [[Differentielle Kryptoanalyse]] optimiert sind. Auch die [[Diffusion (Kryptologie)|Diffusion]] wird hier vor allem von den S-Boxen erzeugt: Die Änderung eines Input-Bits ändert mindestens 2 Output-Bits, welche dann durch Bitpermutation in der nächsten Runde in verschiedene S-Boxen eingegeben werden.<ref>{{Literatur |Autor=Don Coppersmith |Titel=The Data Encryption Standard (DES) and its strength against attacks |Hrsg=International Business Machines Corporation |Sammelwerk=IBM Journal of Research and Development |Band=38 |Nummer=3 |Datum=1994-05-03 |Seiten=247 |Fundstelle=Absch. Design Criteria Nr. S-4 |Online=http://simson.net/ref/1994/coppersmith94.pdf |Zitat=If two inputs to an S-box differ in exactly one bit, the outputs must differ in at least two bits.}}</ref>

== Anforderungen ==
Eine S-Box sollte die folgenden Anforderungen erfüllen:<ref name="fumy">{{Literatur|Autor=Walter Fumy, Hans Peter Rieß|Titel=Kryptographie: Entwurf und Analyse symmetrischer Kryptosysteme|Verlag=Oldenbourg|Ort=München / Wien|Jahr=1988|ISBN=3-486-20868-3}}</ref>
* '''Vollständigkeit''': Jedes Ausgangsbit ist von jedem Eingangsbit abhängig.
* '''Avalanche''': Die Änderung eines Eingangsbits zieht im Mittel die Änderung der Hälfte aller Ausgangsbits nach sich.
* '''Nichtlinearität''': Kein Ausgangsbit ist [[Lineare Unabhängigkeit|linear]] oder [[Affine Abbildung|affin]] von einem Eingangsbit abhängig. Dies sollte auch nicht näherungsweise der Fall sein.<ref name="schneier">{{Literatur|Autor=Bruce Schneier|Titel=Applied Cryptography|TitelErg=Protocols, Algorithms and Source Code in C|Auflage=2.|Verlag=John Wiley & Sons|Ort=New York|Jahr=1996|ISBN=0-471-11709-9|Seiten=349–350}}</ref>
* '''Korrelationsimmunität''': Solange nur ein Teil der Eingangsbits bekannt ist, können keine Rückschlüsse auf die Ausgangsbits gezogen werden. Und umgekehrt.

S-Boxen werden meist sorgfältig entworfen, um einer [[Kryptoanalyse]], insbesondere der [[Lineare Kryptoanalyse|linearen]] und der differentiellen Kryptoanalyse, bestmöglich zu widerstehen.

== Statisch oder Dynamisch ==
Man unterscheidet zwischen statischen und dynamischen S-Boxen: Während viele [[Blockchiffre]]n wie [[Data Encryption Standard|DES]] oder [[Advanced Encryption Standard|AES]] festgelegte (statische) S-Boxen verwenden, initialisieren beispielsweise [[RC4]] und [[Twofish]] aus dem Schlüssel die S-Box dynamisch (sogenannte: ''key-dependent S-box''). Statische S-Boxen haben Vorteile bei der [[Implementierung]] in [[Hardware]] hinsichtlich Geschwindigkeit und Speicherbedarf; dynamische S-Boxen können die [[Kryptoanalyse]] erheblich erschweren.

== Implementierung ==
Naheliegend ist die Realisierung als [[Feld (Datentyp)|Array]] mit <math>2^a</math> Elementen, deren jedes eine ''b'' Bit lange Ausgabe enthält. Die ''a'' Eingabebits werden als Zahl interpretiert, die das Array-Element mit der zugehörigen Ausgabe bezeichnet.

Die S-Box kann auch mit [[Boolescher Operator|booleschen Operationen]] verwirklicht werden. Die Eingabebits stehen in ''a'' Datenwörtern jeweils an der gleichen Bitposition, und die ''b'' Ausgabebits werden durch Verknüpfen dieser Datenwörter mit [[Bitweiser Operator|bitweisen Operatoren]] berechnet. Bei einer Wortbreite von ''w'' Bit erfolgen dadurch ''w'' Substitutionen parallel. [[Serpent (Verschlüsselung)|Serpent]] ist eine Blockverschlüsselung, die für diese Methode ausgelegt ist.

== Beispiel ==
Ein Beispiel ist diese statische 6×4-Bit S-Box (S<sub>5</sub>) von DES:
{| class="wikitable centered"
|-
!rowspan="2" colspan="2"| S<sub>5</sub> ||colspan="16"| Mittlere 4 Bits des Eingabewertes
|-
! 0000 !! 0001 !! 0010 !! 0011 !! 0100 !! 0101 !! 0110 !! 0111 !! 1000 !! 1001 !! 1010 !! 1011 !! 1100 !!class="hintergrundfarbe8"| 1101 !! 1110 !! 1111
|-
!rowspan="4"| Äußere Bits
! 00
| 0010 || 1100 || 0100 || 0001 || 0111 || 1010 || 1011 || 0110 || 1000 || 0101 || 0011 || 1111 || 1101 ||class="hintergrundfarbe8"| 0000 || 1110 || 1001
|- class="hintergrundfarbe9"
! 01
| 1110 || 1011 || 0010 || 1100 || 0100 || 0111 || 1101 || 0001 || 0101 || 0000 || 1111 || 1010 || 0011 ||style="background:#FEFE2D;"| 1001 || 1000 || 0110
|-
! 10
| 0100 || 0010 || 0001 || 1011 || 1010 || 1101 || 0111 || 1000 || 1111 || 1001 || 1100 || 0101 || 0110 ||class="hintergrundfarbe8"| 0011 || 0000 || 1110
|-
! 11
| 1011 || 1000 || 1100 || 0111 || 0001 || 1110 || 0010 || 1101 || 0110 || 1111 || 0000 || 1001 || 1010 ||class="hintergrundfarbe8"| 0100 || 0101 || 0011
|}

Der Eingabewert ist 6 Bit lang. Der 4-Bit-Ausgabewert steht in der Zeile mit den beiden äußeren Bits und der Spalte mit den 4 inneren Bits des Eingabewertes. Im Beispiel hat der Eingabewert "'''0'''1101'''1'''" die äußeren Bits "'''01'''" und die inneren Bits "1101". Der zugehörige Ausgabewert ist demnach "1001".

== Siehe auch ==
* [[Lawineneffekt (Kryptographie)]].

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Symmetrisches Kryptosystem]]

S-Box - Versionsgeschichte

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