~2025-45100-8: Nochmal erklärt woher die 715 kommt.

2025-08-25T00:26:24Z

Nochmal erklärt woher die 715 kommt.

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Als '''Ruth-Aaron-Zahlen''' bezeichnet man ein Paar aufeinanderfolgender [[Natürliche Zahlen|natürlicher Zahlen]], deren [[Primfaktor]]en die gleiche Summe haben. Es gibt zwei unterschiedliche Definitionen, die sich darin unterscheiden, ob mehrfach vorkommende Primfaktoren entsprechend ihrer Vielfachheit gezählt werden oder nicht.

Ruth-Aaron-Zahlen sind benannt nach den [[USA|US-amerikanischen]] [[Baseball]]-Legenden [[George Herman Ruth|Babe Ruth]] und [[Hank Aaron]]. Babe Ruth erzielte in seiner Laufbahn 714 [[Home Run]]s und stellte damit einen Rekord auf, der erst 1974 – 39 Jahre später – von Hank Aaron gebrochen wurde, als dieser seinen 715. Home Run schaffte. Bei der Untersuchung des Zahlenpaares 714/715 stellte sich heraus, dass deren Produkt gleich dem Produkt der ersten sieben Primzahlen ist:

:<math>714 \cdot 715 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17</math>

Zudem ist die Summe der Primfaktoren von 714 gleich der Summe der Primfaktoren von 715:

:<math>714 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17</math>
:<math>715 = 5 \cdot 11 \cdot 13</math>
:<math>2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13</math>

== Weblinks ==

* {{MathWorld|title=Ruth-Aaron Paar|Ruth-AaronPair}}
* {{OEIS|A006145}} (englisch; Ruth-Aaron-Zahlen ohne Vielfachheiten)
* {{OEIS|A039752}} (englisch; Ruth-Aaron-Zahlen mit Vielfachheiten)

[[Kategorie:Ganzzahlmenge]]
[[Kategorie:Zahlentheorie]]

Ruth-Aaron-Zahlen - Versionsgeschichte

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