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2025-12-22T11:02:37Z

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Die '''Rotationskurve''' <math> v(r) </math> einer [[Galaxie]] beschreibt den Zusammenhang zwischen der [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)|Bahngeschwindigkeit]] ihrer Sterne und deren Abstand vom Galaxiezentrum.

== Beobachtungen ==
[[Datei:Rotation_Curve_UGC11455.svg|mini|400px|Die Rotationskurve der Spiralgalaxie UCG11455. Die beobachtete Rotation ist als Datenpunkte dargestellt. Die aufgrund normaler Materie zu erwartende Rotation ist als Linien dargestellt. Die Differenz lässt sich durch das Vorhandensein dunkler Materie erklären.]]
[[Datei:Galaxy rotation under the influence of dark matter.ogv|400px|mini| <div style="width:48%;float:left;">Eine simulierte Galaxie mit einer Rotationskurve, wie sie ohne dunkle Materie zu erwarten wäre.</div><div style="width:48%;margin-left: 210px;">Galaxie mit einer flachen Rotationskurve ähnlich der Rotationskurve real beobachteter Galaxien.</div>]]

Durch Beobachtungen der [[Doppler-Effekt|Doppler-Verschiebung]] von [[Spektrallinien]] in den [[Elektromagnetisches Spektrum|Sternspektren]] wurde festgestellt, dass Galaxien weder wie ein [[starrer Körper]] ([[Ursprungsgerade]] als Rotationskurve) noch wie ein [[Keplersche Gesetze|Kepler-System]] (schneller Abfall der Rotationskurve nach außen hin) rotieren, wie es von einem [[Gravitation|gravitativ]] gebundenen System zu erwarten wäre. Erste Untersuchungen machte die US-amerikanische Wissenschaftlerin [[Vera Rubin]] in den 1970er Jahren.<ref name="Rubin1970" />

In Wirklichkeit weisen die Rotationskurven vieler Galaxien, auch die der [[Milchstraße]], folgenden Verlauf auf: nach einem starken Anstieg in den inneren Bereichen, der der Rotation eines starren Körpers entspricht, sind sie in den mittleren und äußeren Bereichen der Galaxie ungefähr konstant (''flache'' Rotationskurve) bzw. steigen leicht an.

Die [[differentielle Rotation]] der Milchstraße wird durch die [[Oortsche Rotationsformeln|Oortschen Rotationsformeln]] beschrieben.

== Erklärungshypothesen ==
Die Rotationskurve, die die Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit vom Abstand des [[Galaktisches Zentrum|galaktischen Zentrums]] beschreibt, steht im Widerspruch zu den Ergebnissen, die mit dem [[Lambda-CDM-Modell|Standardmodell der Kosmologie]] erhalten werden.

Als Erklärung kann angenommen werden, dass in Galaxien weit mehr [[Materie (Physik)|Materie]] vorhanden ist, als man sehen kann. Dies führte zur [[Hypothese]] der [[Dunkle Materie|dunklen Materie]].

Eine andere Erklärungshypothese ist, die [[Newtonsche Axiome|newtonschen Gesetze]] abzuändern, wie es in der [[Modifizierte Newtonsche Dynamik|modifizierten Newtonschen Dynamik]] angenommen wird.

Ferner gibt es auch Versuche das Verhalten der Rotationskurven mit [[Gravitomagnetismus]], basierend auf der [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeinen Relativitätstheorie]] zu erklären.<ref>[https://arxiv.org/abs/astro-ph/0507619v1 General Relativity Resolves Galactic Rotation Without Exotic Dark Matter, F.I. Cooperstock, S. Tieu, Arxiv.org, 2005]</ref><ref>{{Literatur |Autor=G. O. Ludwig |Titel=Galactic rotation curve and dark matter according to gravitomagnetism |Sammelwerk=The European Physical Journal C |Band=81 |Nummer=2 |Datum=2021-02-23 |Seiten=186 |DOI=10.1140/epjc/s10052-021-08967-3 |Online=https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-021-08967-3}}</ref><ref name="LeCorre">https://arxiv.org/abs/1503.07440 Dark matter, a new proof of the predictive power of general relativity, s. Le Corre, Arxiv.org 2015</ref>
Diese Versuche beruhen jedoch vorwiegend auf unzutreffenden Annahmen und können damit aktuell nur einen sehr kleinen Anteil des beobachteten Effektes erklären.<ref name="LeCorre" /><ref>[https://www.overcomingbias.com/2021/03/what-holds-up-a-north-pole-of-dust.html What Holds Up A North Pole of Dust?, R. Hanson, 15. März 2021]</ref><ref>[https://twitter.com/garrettlisi/status/1370939961587888129?lang=de G. Lisi auf Twitter.com, 14. März 2021]</ref><ref>[https://arxiv.org/abs/astro-ph/0508377 Singular disk of matter in the Cooperstock-Tieu galaxy model, M. Korzynski, Arxiv.org, 2005]</ref><ref>[https://www.youtube.com/watch?v=mvmwqx5vjps New evidence AGAINST dark matter?!, Dr. Becky auf YouTube, 28. Januar 2021]</ref>

Eine weitere Hypothese bezieht die Wirkung relativistischer Effekte ein und kommt ohne die Annahme von dunkler Materie aus. Am äußeren Rand der Spiralgalaxien sollte laut [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeiner Relativitätstheorie]] die Zeit schneller vergehen und die vorhandene Masse schwerer sein. Das hätte zur Folge, dass die Geschwindigkeit der Sterne im Randbereich von außen betrachtet höher und mehr Masse vorhanden zu sein scheint. Möglicherweise handelt es sich bei der Abweichung zwischen der beobachteten und der berechneten Rotationskurven von Spiralgalaxien um ebendiese relativistischen Effekte.<ref>{{Literatur |Autor=F. I. Cooperstock, S. Tieu |Titel=Galactic dynamics via general relativity: a compilation and new developments |Sammelwerk=International Journal of Modern Physics A |Band=22 |Nummer=13 |Datum=2007-05-20 |ISSN=0217-751X |DOI=10.1142/S0217751X0703666X |Seiten=2293–2325 |Online=https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S0217751X0703666X |Abruf=2021-08-09}}</ref>

Im Februar 2024 wurde eine Studie veröffentlicht, die die Anomalien im Rahmen der Messgenauigkeiten anhand der Berücksichtigung [[Retardiertes Potential|retardierter Gravitationspotentiale]] bei mehr als einhundert [[Spiralgalaxie]]n verschiedener [[Galaxientyp|Typen]] erklären kann. Hierzu wurden die Daten der „SPARC (Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves) Galaxy collection“ verwendet, die mit dem [[Spitzer-Weltraumteleskop]] aufgenommen wurden. Für diese physikalische Erklärung ist weder die Annahme von [[Dunkle-Materie-Halo|dunkler Materie]] noch eine Modifikation der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] erforderlich.<ref>{{Cite journal |last=Glass |first=Yuval |last2=Zimmerman |first2=Tomer |last3=Yahalom |first3=Asher |date=2024-02-20 |title=Retarded Gravity in Disk Galaxies |url=https://www.preprints.org/manuscript/202402.1088/v1 |journal=Symmetry |language=en |volume=16 |issue=4 |pages=387 |doi=10.3390/sym16040387 |issn=2073-8994}}</ref><ref>{{Cite journal |first=Michal |last=Wagman |first2=Lawrence Paul |last2=Horwitz |first3=Asher |last3=Yahalom |title=Retardation theory of eleven galaxies |journal=Physica Scripta |language=en |volume=99 |issue=10 |date=2024-09 |issn=1402-4896 |doi=10.1088/1402-4896/ad6c8d |url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1402-4896/ad6c8d |access-date=2025-06-07}}</ref>

== Bahngeschwindigkeit ==
[[Datei:Rotation curve eqs.jpg|mini|hochkant=1.6|Rotationskurve einer Galaxie: die Überlagerung der gestrichelt grünen und blauen Kurve beschriebe den erwarteten Zusammenhang, die graue dagegen beschreibt den tatsächlich beobachteten.]]

Auf ein um das Zentrum einer Galaxie im Abstand <math>r</math> mit der Bahngeschwindigkeit <math>v(r)</math> umlaufendes Objekt der Masse <math>M</math> wirkt die [[Gravitationskraft]]

<math>F_G=G\cdot m(r)\cdot M\cdot\frac{1}{r^2}</math>

als [[Zentripetalkraft]]

<math>F_Z=M\cdot v^2(r)\cdot\frac{1}{r}</math> ,

wobei <math>m(r)</math> die in der Kugel mit Radius <math>r</math> um das Zentrum der Galaxie eingeschlossene Masse und <math>G</math> die [[Gravitationskonstante]] ist. Hieraus ergibt sich die Bahngeschwindigkeit allgemein zu

<math>v^2(r)=G\cdot m(r)\cdot\frac{1}{r}</math>.

Die sichtbare Materie der meisten Galaxien ist im Wesentlichen im Zentrum, bei Spiralgalaxien im sog. [[Bulge]], konzentriert. Die in diesem Bereich (Radius <math>s</math>, konstante Dichte <math>\rho_0</math>) befindliche Materie (dazu gehören u. a. Sterne) umläuft das Zentrum dieser Galaxie auf Kreisbahnen. Für <math>r<s</math> gilt folglich

<math>m(r)=\rho_0\cdot\frac{4}{3}\pi\ r^3</math>

und somit für die Bahngeschwindigkeit

<math>v(r) =r\cdot \sqrt{G \cdot \frac{4}{3} \pi \rho_0}</math>.

Die Bahngeschwindigkeit <math>v(r)</math> ist somit im Zentralbereich proportional zu <math>r</math>

<math>v(r) \sim r </math>.

Mit zunehmendem Abstand <math>r</math> vom Zentrum der Galaxie nimmt die Bahngeschwindigkeit der Materie zu, bis sie ein Maximum erreicht. Das Rotationsverhalten der Galaxie entspricht damit für <math>r<s</math> ungefähr dem eines starren Körpers.

Ist dagegen <math>r>s</math>, müsste <math>v(r)</math> wieder abnehmen, da die [[Dichte]] der ''sichtbaren'' Materie nach außen hin deutlich abnimmt und <math>m(r)</math> bei weitem nicht mehr linear mit <math>r</math> wächst. Die Bahngeschwindigkeit sollte von da an vielmehr proportional zum [[Kehrwert]] der Wurzel aus <math>r</math> sein, wie man es für ein (ideales) Kepler-System erwartet:

<math>v(r) \sim \sqrt{\frac 1r}</math>

Die Beobachtungen zeigen jedoch ein ganz anderes Bild. Außerhalb des zentralen Bereiches, d. h. nach Erreichen des Maximums, bleibt die Bahngeschwindigkeit weiterhin annähernd konstant. Aus der obigen allgemeinen Gleichung für <math>v(r)</math> erhält man daher notwendig <math>m(r)\sim r</math>, d. h. ein weiteres bisher nicht beobachtetes Anwachsen der eingeschlossenen Galaxien-Masse mit <math>r</math>.

Die Gründe dafür sind bis heute nicht bekannt, es gibt daher die verschiedenen im vorigen Abschnitt beschriebenen Erklärungshypothesen.

== Einzelnachweise ==

<references>
<ref name="Rubin1970">
{{Cite journal |last=Rubin |first=V. |last2=Ford |first2=W. K. Jr. |year=1970 |title= Rotation of the Andromeda Nebula from a Spectroscopic Survey of Emission Regions |journal=[[The Astrophysical Journal]] |volume=159 |pages=379 |bibcode= 1970ApJ...159..379R |doi= 10.1086/150317}}
</ref>
</references>

== Weblinks ==

* {{Internetquelle |autor=ASTROID |url=https://www.schule.at/fileadmin/DAM/Gegenstandsportale/VIS_EU/Dateien/Schwarze_Materie/TH-Rotationskurve-Spiralgalaxie_v1.0_04.pdf |titel=Rotationskurve einer Spiralgalaxie |titelerg=Theorie |werk=Education Group |hrsg=Education Group Gemeinnützige GmbH |datum=2008-10-25 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20190916213653/https://www.schule.at/fileadmin/DAM/Gegenstandsportale/VIS_EU/Dateien/Schwarze_Materie/TH-Rotationskurve-Spiralgalaxie_v1.0_04.pdf |archiv-datum=2019-09-16 |abruf=2019-09-16 |format=PDF; 101 kB |sprache=de |offline=1 |abruf-verborgen=1}}

[[Kategorie:Galaxie]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

Rotationskurve - Versionsgeschichte

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