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[[Datei:Roger Penrose 9560.JPG|mini|hochkant|Roger Penrose (2011)]]
Sir '''Roger Penrose''' [[Order of Merit|OM]] (* [[8. August]] [[1931]] in [[Colchester]], [[Essex]]) ist ein [[Vereinigtes Königreich|britischer]] [[Mathematiker]] und [[Theoretische Physik|theoretischer Physiker]].

Hauptforschungsgebiete von Penrose sind die [[mathematische Physik]] und die [[Kosmologie]], seine Arbeiten auf diesen Gebieten sind hoch geachtet. Er hat sich auch in zahlreichen [[Populärwissenschaftliche Literatur|populärwissenschaftlichen Büchern]] zu Themen der [[Philosophie]] geäußert. Er erhielt 2020 eine Hälfte des [[Nobelpreis für Physik|Nobelpreises für Physik]] „für die Entdeckung, dass die Bildung [[Schwarzes Loch|Schwarzer Löcher]] eine robuste Vorhersage der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] ist“ (so die [[Laudatio]]), also nicht auf speziellen mathematisch vereinfachten Annahmen beruht.<ref>Laudatio: ''for the discovery that black hole formation is a robust prediction of the general theory of relativity'', [https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/press-release/ Press Release, Nobel Prize Physics 2020]</ref> Die Laudatio nahm damit insbesondere auf seine mathematischen Arbeiten in den 1960er Jahren mit Einführung neuer Methoden in der allgemeinen Relativitätstheorie Bezug, die in der gemeinsamen Arbeit mit [[Stephen Hawking]] über die Existenz von Singularitäten und damit Schwarzen Löchern in der allgemeinen Relativitätstheorie unter sehr allgemeinen Voraussetzungen gipfelte ([[Singularitäten-Theorem]]). Die zweite Hälfte des Nobelpreises ging an [[Andrea Ghez]] und [[Reinhard Genzel]] für den empirischen Nachweis der Existenz eines supermassereichen Schwarzen Lochs im Zentrum der Milchstraße.

== Leben ==
Roger Penrose ist der Sohn des medizinischen Genetikers [[Lionel Penrose]] (Begründer des ''Colchester Surveys'' zur Aufdeckung genetischer bzw. Umwelt-Ursachen von geistigen Erkrankungen) und von Margaret Leathes, einer Ärztin. Des Weiteren ist er der Bruder des Physikers [[Oliver Penrose]], des britischen Schachmeisters und Psychologen [[Jonathan Penrose]] und der Genetikerin [[Shirley Hodgson]]. Sein Vater wanderte 1939 nach [[London (Ontario)|London]] in [[Ontario]], [[Kanada]], aus (er war dort Direktor der psychiatrischen Klinik am Hospital), wo Penrose die Schule besuchte. 1945 kehrte die Familie nach England zurück, und Penrose besuchte das [[University College London]], wo sein Vater Professor für Genetik war.

Nach dem [[Bachelor]] wechselte er an die [[University of Cambridge]], um in [[Algebraische Geometrie|algebraischer Geometrie]] bei [[William Vallance Douglas Hodge]] zu arbeiten, wechselte dann aber zu [[John Arthur Todd]], bei dem er 1957 [[Promotion (Doktor)|promovierte]]. Daneben hörte er auch Physik-Kurse bei [[Paul Dirac]] und [[Hermann Bondi]] und wurde außerdem stark durch den Kosmologen [[Dennis W. Sciama]] beeinflusst. 1956/57 war er Assistant [[Lecturer]] am [[Bedford College]] in London, wechselte danach als ''Research Fellow'' an das [[St John’s College (Cambridge)|St. John’s College]] in Cambridge. 1959–1961 arbeitete er in den [[Vereinigte Staaten|USA]] an der [[Princeton University]] und an der [[Syracuse University]], danach 1961–1963 am [[King’s College (Cambridge)|King’s College]] in Cambridge und 1963/64 als Gastprofessor an der [[University of Texas at Austin]]. 1964 wurde er [[Lecturer|Reader]] am [[Birkbeck, University of London|Birkbeck College]] in London und 1966 dort Professor für angewandte Mathematik.

Penrose war von 1973 bis 1998 ''Rouse Ball Professor'' an der [[University of Oxford]]. Danach wurde er Geometrie-Professor am [[Gresham College]] in [[London]].

Von 1992 bis 1995 war er Präsident der ''International Society on General Relativity and Gravitation''.

Er war von 1959 bis 1981 in erster Ehe mit der Amerikanerin Joan Isabel Wedge verheiratet, mit der er drei Kinder hat. In zweiter Ehe heiratete er 1988 die Lehrerin Vanessa Thomas, mit der er zwei Kinder hat.<ref>{{Internetquelle |url=https://prabook.com/web/roger.penrose/536286 |titel=Roger Penrose (born August 8, 1931), British Professor |werk=prabook.com |abruf=2019-01-04 |sprache=en}}</ref>

== Öffentlichkeit ==
In der Öffentlichkeit ist Penrose durch seine populärwissenschaftlichen Arbeiten bekannt: In mehreren Büchern ''(The Emperor’s New Mind''<ref>{{Literatur |Autor=Roger Penrose |Titel=Computerdenken: Die Debatte um Künstliche Intelligenz, Bewusstsein und die Gesetze der Physik |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=2001 |ISBN=3-8274-1332-X}}</ref>, ''Shadows of the Mind''<ref>{{Literatur |Autor=Roger Penrose |Titel=[[Schatten des Geistes]] |Verlag=Spektrum Verlag |Datum=1995 |ISBN=3-86025-260-7}}</ref>, ''The Large, the Small and the Human Mind<ref>{{Literatur |Autor=Roger Penrose, Abner Shimony, [[Nancy Cartwright (Philosophin)|Nancy Cartwright]], [[Stephen Hawking|Stephen W. Hawking]] |Titel=Das Große, das Kleine und der menschliche Geist |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Datum=2002 |ISBN=3-8274-1331-1}}</ref>)'' setzt er sich mathematisch-physikalisch mit Problemen des [[Bewusstsein]]s und der [[Künstliche Intelligenz|künstlichen Intelligenz]] auseinander.

== Leistungen ==
=== Physik ===
[[Datei:WMAP 2010.png|mini|upright=1.2|Temperaturschwankungen der kosmischen Hintergrundstrahlung, gemessen durch WMAP]]

Penrose führte [[Spin-Netzwerk]]e ein, aus denen später die Theorie der [[Schleifenquantengravitation]] und die [[Twistor-Theorie]] entwickelt wurde. Insbesondere der Ausbau der Twistor-Theorie, die er begründete und die er als Basis einer umfassenden physikalischen Theorie der fundamentalen Wechselwirkungen und Teilchen sieht, war ihm eines der Hauptanliegen in seiner Wissenschaftler-Karriere.
Eine weitere grundlegende Erkenntnis in der Kosmologie geht auf ihn und [[Stephen Hawking]] zurück:
Der [[Singularitäten-Theorem#Singularitätentheorem nach Hawking und Penrose|Satz von Hawking-Penrose]], nach dem in den [[Einsteinsche Feldgleichungen|Einsteinschen Feldgleichungen]] Lösungen mit [[Singularität (Astronomie)|Singularitäten]] existieren müssen. Dazu gehören zum Beispiel [[Urknall]] oder auch [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]].
Nach der [[Nackte Singularität|Cosmic Censorship]] Hypothese von Penrose sind Singularitäten aber immer durch Ereignishorizonte abgeschirmt und [[Nackte Singularität|nackte Singularitäten]] kommen nicht vor. Der von ihm 1969 entdeckte [[Penrose-Prozess]]<ref>Penrose: ''Gravitational collapse: the role of general relativity.'' In: ''Rivista del Nuovo Cimento.'' Serie 1, Band 1, 1969, S. 252</ref> ermöglicht es, aus rotierenden Schwarzen Löchern Energie zu entnehmen. Schließlich machte Penrose 1979 mit der [[Weylkrümmungshypothese]] auch einen Vorschlag, wie der [[Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik|Zweite Hauptsatz der Thermodynamik]] in der Kosmologie verwurzelt sein könnte und wie somit einerseits der kosmologische [[Zeitpfeil]], andererseits die beeindruckende beobachtete räumliche Homogenität und Isotropie des [[Universum]]s erklärt werden könnte. Im Zusammenhang mit der Allgemeinen Relativitätstheorie entwickelte er auch das [[Penrose-Diagramm]], mit dem man die globale Struktur einer [[Raumzeit]] graphisch darstellen kann.

Penrose fordert die Entwicklung einer Theorie der [[Quantengravitation]] unter Berücksichtigung einer gewissen [[Berechenbarkeit|Nichtberechenbarkeit]] in der Welt der [[Quantenphysik|Quantenphänomene]] bzw. ihrer Deutungen und der Integration der Prinzipien der Allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins. Diese neue Physik nennt er ''OR-Physik''.

Im Jahr 2010 interpretierte Penrose, gemeinsam mit Wahe Gursadjan, Anomalien (nach ihnen konzentrische Kreise) in den [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]]-Daten der kosmischen [[Hintergrundstrahlung]] als Beweis für Aktivitäten vor dem Urknall (Kollisionen supermassereicher Schwarzer Löcher).<ref>{{Literatur |Autor=Wahagn Grigori Gursadjan, Roger Penrose |Titel=On CCC-predicted concentric low-variance circles in the CMB sky |Sammelwerk=Eur. Phys. J. Plus |Band=128 |Datum=2013 |Seiten=22 |Sprache=en |arXiv=abs/1302.5162}}</ref> Er sieht das als Bestätigung eines von ihm vorgeschlagenen Modells eines [[Zyklisches Universum|zyklischen Universums]] (CCC, ''conformal cyclic cosmology'' = „konforme zyklische Kosmologie“), das aufeinander folgende Universen vorsieht und somit im Gegensatz zum Modell der [[Parallelwelt#Modelle zum Urknall|Paralleluniversen]] steht.<ref>{{Internetquelle |autor=Christian Müller |url=https://www.tagblatt-wienerzeitung.at/themen_channel/wissen/natur/753278_Das-zyklische-Universum.html |titel=Das zyklische Universum |werk=wienerzeitung.at |datum=2015-05-22 |abruf=2019-01-04}}</ref><ref name="spektrum-219844">{{Internetquelle |autor=Christian Wolf |url=https://www.spektrum.de/magazin/urknall-oder-nicht/1219844 |titel=Kosmologie: Urknall oder nicht? |werk=spektrum.de |datum=2014-01-17 |abruf=2020-10-13}}</ref> Demnach folgt auf das Ende eines expandierten Universums ein neuer Urknall, was eine Symmetrie bzw. konforme (das heißt im Wesentlichen skalenunabhängige) Transformation zwischen Anfang und Ende voraussetzt (das steht mit seiner Weylkrümmungshypothese zur Erklärung der Entropie des Universums in Verbindung). Da aber im bekannten Universum massive Teilchen vorhanden sind und dadurch Skalen definiert werden, postuliert er zudem, dass die Teilchen in der Endphase ihre Masse verlieren. Auch postuliert er zur Erklärung von Temperaturfluktuationen in der kosmischen Hintergrundstrahlung masselose Teilchen, die Gravitation vermitteln und [[Dunkle Materie]] ausmachen, und nennt sie Erebon nach [[Erebos]].<ref>{{Literatur |Autor=Roger Penrose |Titel=The basic ideas of conformal cyclic cosmology |Sammelwerk=AIP Conference Proceedings |Band=1446 |Datum=2012 |Seiten=233 |Sprache=en |DOI=10.1063/1.4727997}}</ref>

=== Mathematik ===
[[Datei:Roger-Penrose-Kachelstruktur.jpg|mini|upright=1.1|Umsetzung der 5-fachen symmetrischen Kachelstruktur von Roger Penrose]]
[[Datei:Pentaflake-C 3rd Iteration Blue.svg|mini|upright=1.1|Penta Plexity]]
Noch als Student entdeckte Penrose 1955 die [[Pseudoinverse|Penrose-Inversen]] von Matrizen.

Penrose entdeckte 1974 mehrere zueinander verwandte kleine nicht-periodische Mengen von Kacheln, insbesondere auch mehrere ''aperiodische Paare''. Mit solchen Kacheln kann die Ebene parkettiert werden, aber keine dieser [[Parkettierung]]en ist periodisch (das heißt, sie lässt sich nicht nach Art eines Tapetenmusters in zwei Richtungen durch [[Parallelverschiebung|Translation]] fortsetzen). Sie können jedoch anderweitig eine gewisse Ordnung besitzen; so sind sie oft (aber nicht immer) fünfzählig drehsymmetrisch. Begrenzte Teilgebiete können an anderer Stelle identisch wieder auftauchen. Diese Muster werden daher manchmal auch ''quasiperiodisch'' genannt. Solche [[Penrose-Parkettierung]]en sind aus einer hierarchisch strukturierten Packung regelmäßiger Fünfecke abgeleitet. 1984 wurden ähnliche Strukturen bei [[Quasikristall]]en gefunden, was den Entdeckern einen Nobelpreis in Chemie einbrachte.


Roger Penrose hat unter anderem das [[Penrose-Dreieck]], ein Dreieck mit drei aufeinander stehenden rechten Winkeln, erfunden. Die Konstruktion, die in der Realität nicht möglich ist, hat den niederländischen Grafiker [[M. C. Escher]] zu den Bildern ''Wasserfall'' und ''Belvedere'' animiert.

In der Mathematik wird Schönheit oft mit Einfachheit in Verbindung gebracht. Penrose kommt hier zu dem Ergebnis, dass in der Mathematik nicht Einfachheit als solche schön ist, sondern vor allem ''unerwartete Einfachheit''.<ref>Roger Penrose: ''The Role of Aesthetics in Pure and Applied Mathematical Research''. In: ''Bull. Inst. Math. Appl.'' Band 10, 1974, S. 266–271.</ref>

=== Physik und Bewusstsein, Arbeiten zu den Grundlagen der Quantenmechanik ===
Penrose versucht in mehreren Werken mit einer [[Drei-Welten-Lehre]] [[Metaphysik|metaphysische]] Probleme populärwissenschaftlich zu beschreiben und seine Lösungsvorschläge zu erklären. Aus der ersten Welt des platonisch-mathematischen Logos ist die physikalische Realität nur ein kleiner Ausschnitt (es wären andere Naturgesetze denkbar). Die dritte, geistige Welt ist das Bewusstsein des Einzelnen.

Bei der Suche nach „einer physikalischen Heimat für Bewusstsein“ schlägt Penrose zusammen mit [[Stuart Hameroff]] ein Modell vor, nach dem das Bewusstsein auf [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Effekten wie [[Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon|EPR-Phänomenen]], [[Quantenverschränkung]] oder [[Lokalität (Physik)|Quanten-Nichtlokalität]] und [[Dekohärenz|Quantenkohärenz]] beruht, die in den [[Mikrotubulus|Mikrotubuli]] des [[Cytoskelett|Zellskeletts]] und der Schnittstelle mit dem [[Nervenzelle|Neuron]] lokalisiert seien. Diese Vorstellung wird kontrovers diskutiert, insbesondere erscheint fraglich, ob solche Phänomene bei der Temperatur und Dichte lebendiger Materie überhaupt möglich sind.

Nach dieser Hypothese führen subtile physikalische Prozesse auf Nanometerskala (10<sup>−9</sup> m) im Grenzgebiet zwischen klassischer Physik und Quantenmechanik in einem hochentwickelten Nervensystem zu dem, was wir „[[Geist]]“ oder „[[Bewusstsein]]“ nennen. Von anderen Quantenphysikern, Neurobiologen und Philosophen, wie [[Thomas Metzinger]], [[Gerhard Roth (Biologe)|Gerhard Roth]] oder [[Christof Koch]], wird das Hameroff-Penrose-Modell allerdings abgelehnt. Er erhält für seine Theorie jedoch von verschiedenen Naturwissenschaftlern auch Unterstützung, so zum Beispiel durch die Physiker [[Hans-Peter Dürr]] und [[Amit Goswami]] sowie den Chemiker [[Rolf Froböse]].<ref>[https://www.livenet.ch/themen/wissen/naturwissenschaften/300896-seele_lebt_nach_tod_des_koerpers_weiter.html], zuletzt gesehen am 3. Mai 2020.</ref><ref>[https://www.welt.de/wissenschaft/article1938328/Die-Seele-existiert-auch-nach-dem-Tod.html Die Seele existiert auch nach dem Tod], zuletzt gesehen am 3. Mai 2020.</ref>

Penrose schlug 2003 mit dem niederländischen Experimentalphysiker [[Dirk Bouwmeester]] vor, seine Hypothese des Einflusses der gravitativen Raumkrümmung auf die Superposition quantenmechanischer Zustände<ref>{{Literatur |Autor=Roger Penrose |Titel=On Gravity's Role in Quantum State Reduction |Sammelwerk=General Relativity and Gravitation |Band=Vol. 28 |Nummer=5 |Datum=1996 |Seiten=581–600 |DOI=10.1007/BF02105068 |bibcode=1996GReGr..28..581P}}</ref> an Nano-Spiegeln zu testen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.universiteitleiden.nl/en/news |titel=News - Leiden University |sprache=en |abruf=2025-08-31}}</ref><ref>W. Marshall, C. Simon, Penrose, Bouwmeester: ''Towards the quantum superposition of a tiny mirror.'' In: ''Phys. Rev. Lett.'' Band 91, 2003, S. 130401–1, [http://pitp.physics.ubc.ca/confs/7pines2010/individualreadings/10-bouwmeester.pdf pdf]</ref>

== Auszeichnungen ==
<div style="column-width:30em">
* 1966 [[Adams-Preis]]
* 1971 [[Dannie-Heineman-Preis für mathematische Physik]]
* 1975 [[Eddington-Medaille]]
* 1978 Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in Helsinki (The complex geometry of the natural world)
* 1985 [[Royal Medal]] der [[Royal Society]]
* 1988 [[Wolf-Preis]] für Physik
* 1989 [[Dirac-Medaille (IOP)|Dirac-Medaille]] des [[Institute of Physics]]
* 1990 [[Albert-Einstein-Medaille]]
* 1991 [[Naylor-Preis]]
* 1992/93 [[Gifford Lectures|Gifford Lecture]] an der [[University of St Andrews]]
* 1994 als [[Knight Bachelor]] zum Ritter geschlagen
* 1998 [[Helmholtz-Medaille]] der [[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften|Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften]]
* 2000 [[Gibbs Lecture]]
* 2000 [[Karl-Schwarzschild-Medaille]] der [[Astronomische Gesellschaft|Astronomischen Gesellschaft]]
* 2000 [[Marcel Grossmann Award]]
* 2000 [[Order of Merit]]
* 2004 [[Amaldi-Medaille]]
* 2004 [[De-Morgan-Medaille]]
* 2006 [[Dirac Medal (UNSW)|Dirac Medal]] der [[University of New South Wales]]
* 2008 [[Copley-Medaille]]
* 2018 [[Clay Research Award|Clay Award for Dissemination]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.claymath.org/events/news/dissemination-award |titel=Dissemination Award |werk=claymath.org |datum=2018-03-08 |abruf=2019-01-04 |sprache=en}}</ref>
* 2019 [[Pomerantschuk-Preis]]
* 2020 [[Erasmus Medal]]
* 2020 [[Nobelpreis für Physik]]
</div>

== Mitgliedschaften ==
* 1972 Fellow der [[Royal Society]] (FRS)
* 1998 Mitglied der [[National Academy of Sciences]] der USA
* 2001 Ehrenmitglied der [[Royal Irish Academy]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ria.ie/roger-penrose |titel=Members: Roger Penrose |hrsg=Royal Irish Academy |abruf=2019-05-11}}</ref>
* 2011 Mitglied der [[American Philosophical Society]]
* 2019 Mitglied der [[Academia Europaea]]<ref>[https://www.ae-info.org/ae/Member/Penrose_Roger Eintrag] auf der Internetseite der Academia Europaea</ref>

== Veröffentlichungen (Auswahl) ==
* ''Tensor Methods in Algebraic Geometry''. [[University of Cambridge]] 1956. ([[Dissertation]])
* ''Geometrical Algebras: A New Approach to Invariant Theory''. [[Bedford College]], London 1957.
* ''Techniques of Differential Topology in Relativity''. SIAM, Philadelphia 1972.
* mit [[Wolfgang Rindler]]: ''Spinors and Space-Time. Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields.'' Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 1987, ISBN 0-521-33707-0.
* ''The Emperor’s New Mind. Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics.'' Oxford University Press, 1989, ISBN 0-14-014534-6.
** dt. Ausgabe: ''Computerdenken. Des Kaisers neue Kleider oder Die Debatte um künstliche Intelligenz, Bewußtsein und die Gesetze der Physik.'' Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 1991, ISBN 3-8274-1332-X.
* ''Shadows of the Mind. A Search for the Missing Science of Consciousness.'' Oxford University Press, 1994, ISBN 0-19-853978-9.
** dt. Ausgabe: ''[[Schatten des Geistes]]. Wege zu einer neuen Physik des Bewusstseins.'' Spektrum, Heidelberg/Berlin/Oxford 1995, ISBN 3-86025-260-7.
* mit [[Stephen Hawking]]: ''The Nature of Space and Time.'' Princeton University Press, 1996, ISBN 0-691-03791-4.
** dt. Ausgabe: ''Raum und Zeit.'' Rowohlt, Reinbek 1998, ISBN 3-498-02934-7.
** Hawkings Teil des Buches ist frei erhältlich unter {{arXiv|hep-th|9409195}}
* ''The Large, the Small and the Human Mind.'' Cambridge University Press, 1997, ISBN 0-521-56330-5.
** dt. Ausgabe: ''Das Große, das Kleine und der menschliche Geist.'' Spektrum, Heidelberg/Berlin 2002, ISBN 978-3-8274-0289-9
* ''Quantum Computation, Entanglement and State Reduction.'' In: ''Philosophical Transactions of the Royal Society of London.'' Series A, 356, 1998, S. 1927–1939.
* ''[[The Road to Reality]]. A Complete Guide to the Laws of the Universe.'' Jonathan Cape, London 2004, ISBN 0-224-04447-8.
** Deutsche Teilübersetzung: ''Der Weg zur Wirklichkeit: die Teilübersetzung für Einsteiger'', Übersetzerin Anita Ehlers, Beiträge von [[Markus Pössel]], Spektrum Akademischer Verlag 2010, ISBN 978-3-8274-2341-2
* mit Wolfgang Rindler: ''Spinors and Space-Time. Volume 2: Spinor and Twistor Methods in Space-Time Geometry.'' Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-521-34786-6.
* ''Cycles of Time.'' Bodley Head, 2010, ISBN 978-0-224-08036-1.
** deutsch: ''[[Zyklen der Zeit]]. Eine neue ungewöhnliche Sicht des Universums.'' Übersetzt von Thomas Filk. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-8274-2801-1.
* ''Collected Works''. 6 Bände, Oxford University Press 2011.
* ''Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe''. Princeton University Press, Princeton, New Jersey, USA 2016, ISBN 978-0-691-11979-3.
* ''Consciousness and the Universe: Quantum Physics, Evolution, Brain & Mind''. Science Publishers, New York, 2010, ISBN 978-1-938024-30-6

== Literatur ==
* Patchen Barss: ''The Impossible Man: Roger Penrose and the Cost of Genius.'' Atlantic, London 2024, ISBN 978-1-83895-932-6.

== Weblinks ==
{{Commonscat|audio=0|video=0}}
{{Wikiquote}}
* {{DNB-Portal|120520567}}
* {{MacTutor|id=Penrose}}
* {{Internetquelle |url=http://fac-web.spsu.edu/math/tile/aperiodic/penrose/penrose1.htm |titel=Penrose Tilings |hrsg=Southern Polytechnic State University |datum=2011-08-15 |abruf=2012-01-16}}
* {{Internetquelle |url=http://doug-pc.itp.ucsb.edu/online/plecture/penrose/ |titel=Science and the Mind |datum=1999-05-12 |abruf=2012-01-16 |sprache=en |kommentar=Audio-Vortrag von Roger Penrose zum ''Orch OR''-Modell des Bewusstseins}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger des Nobelpreises in Physik}}
{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Physik}}

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{{SORTIERUNG:Penrose, Roger}}
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[[Kategorie:Geboren 1931]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Penrose, Roger
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker und theoretischer Physiker
|GEBURTSDATUM=8. August 1931
|GEBURTSORT=[[Colchester]], [[Essex]], England
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|STERBEORT=
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Roger Penrose - Versionsgeschichte

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