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'''David Rodney „Roger“ Heath-Brown''' (* [[12. Oktober]] [[1952]]) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit analytischer [[Zahlentheorie]] beschäftigt.
[[Datei:Roger Heath-Brown.jpg|mini|Roger Heath-Brown (links), Oberwolfach 1986]]
== Leben ==

Heath-Brown studierte am [[Trinity College (Cambridge)|Trinity College]] der [[University of Cambridge]], wo er 1973 seinen Bachelor-Abschluss, 1977 seinen Master-Abschluss erhielt und 1979 bei [[Alan Baker (Mathematiker)|Alan Baker]] promoviert wurde. 1976 erhielt er den Smith Essay Prize. Er war ab 1979 Fellow und Reader am Magdalen College der [[University of Oxford]] und war dort ab 1990 Reader. 1999 bis zum Ruhestand 2016 war er Professorial Fellow am Worcester College in Oxford und außerdem Professor für Reine Mathematik.

Er ist verheiratet und hat zwei Töchter.

== Werk ==

Heath-Brown ist für viele Beiträge zur analytischen Zahlentheorie bekannt. Beispielsweise bewies er, dass es unendlich viele Primzahlen der Form <math>x^3 + 2 y^3</math> gibt<ref>Heath-Brown ''Primes represented by <math>x^3 + 2 y^3</math>'', Acta Mathematica, Band 186, 2001, S. 1–84, [http://eprints.maths.ox.ac.uk/168/ online]</ref>. Er arbeitete auch über [[Emil Artin|Artins]] Vermutung, wo er bewies, dass unter drei multiplikativ unabhängigen quadratfreien ganzen Zahlen eine [[Primitivwurzel|primitive Wurzel]] für unendlich viele Primzahlen ist. Ein weiteres Arbeitsgebiet von Heath-Brown sind Siebmethoden.

Mit [[Samuel Patterson]] widerlegte er 1979 die [[Ernst Eduard Kummer|Kummer]]-Vermutung über die Werteverteilung spezieller kubischer Gaußsummen.<ref>Heath-Brown, Patterson "The distribution of Kummer sums at prime arguments", J. Reine Angew. Math. 310, 1979, 111–130, [[doi:10.1515/crll.1979.310.111]]</ref>

Mit [[Leonard Adleman]] bewies er, dass es unendlich viele Primzahlexponenten gibt, für die der erste Fall der [[Großer fermatscher Satz|Fermat-Vermutung]] zutrifft.<ref>Adleman, Heath-Brown, The first case of Fermat’s last theorem, Inventiones Mathematicae, Bd. 79, 1985, S. 409–416</ref>

2008 brachte er eine Neuauflage der „Introduction to the Theory of Numbers“ von [[Godfrey Harold Hardy]] und [[E. M. Wright]] heraus und zuvor das Buch über die [[Riemannsche Zetafunktion]] von [[Edward Charles Titchmarsh]].

1992 senkte er die obere Schranke für [[Juri Wladimirowitsch Linnik|Linnik]]s Konstante im Satz von Linnik (1944) auf 5,5. Seitdem ist sie weiter von Triantafyllos Xylouris auf 5 gesenkt worden (2011, Dissertation Bonn), unter Verwendung von Methoden von Heath-Brown. Bei den zum Beweis verwendeten Verfahren geht es um Abschätzungen nullstellenfreier Regionen und Anzahl von Nullstellen der Dirichletschen L-Funktion nahe s=1.<ref>Heath-Brown: ''Zero-free regions of Dirichlet L-functions and the least prime in arithmetic progressions'', Proc. London Math. Soc., Band 64, 1992, S. 265–338, [http://eprints.maths.ox.ac.uk/166/ online]</ref>

Er leistete auch wichtige Beiträge zum Problem aufeinanderfolgender Primzahlen (siehe [[Primzahlzwilling]]).<ref>Heath-Brown ''Differences between consecutive primes'', Jahresbericht DMV, Band 90, 1988, S. 71–89</ref><ref>Heath-Brown ''Prime twins and Siegel zeros'', Proc. London Math. Soc., Band 47, 1983, S. 193–224</ref>

==Ehrungen und Mitgliedschaften==
Heath-Brown ist seit 1993 [[Fellow]] der [[Royal Society]]. Er ist Mitglied der [[London Mathematical Society]], deren [[Berwick-Preis]] er 1981 und deren [[Senior-Berwick-Preis]] er 1996 erhielt. Er ist seit 1999 korrespondierendes Mitglied der [[Göttinger Akademie der Wissenschaften]]. 2009 erhielt er den [[Pólya-Preis]]. 2016 wurde er zum Mitglied der [[Academia Europaea]] gewählt.

2010 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Hyderabad (Indien)|Hyderabad]] (''Artin´s conjecture on zeros of p-adic forms'') und 1983 in Warschau (''Finding primes by sieve methods''). Er ist seit 2012 Fellow der [[American Mathematical Society]].

== Weblinks ==
* [http://www.maths.ox.ac.uk/people/roger.heath-brown Roger Heath-Brown] auf der Website der Universität Oxford
* {{MathGenealogyProject|id=70392}}
*[https://www.maths.ox.ac.uk/system/files/users/cvs/rhbcv_0.pdf CV] (pdf)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=141197145|LCCN=n/85/353344|VIAF=41908628}}

{{DEFAULTSORT:Heath-Brown, Roger}}
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Oxford)]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der London Mathematical Society]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Geboren 1952]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Heath-Brown, Roger
|ALTERNATIVNAMEN=Heath-Brown, David Rodney
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=12. Oktober 1952
|GEBURTSORT=
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Roger Heath-Brown - Versionsgeschichte

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