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2025-11-18T07:45:33Z

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{{Infobox Software
|Name= The Rocq Prover
|Logo= [[Datei:Rocq logo.svg]]
|Screenshot= [[Datei:Coq 8.5 stdlib proof.png|300px|Ein Beweiszustand in einer Datei der Standardbibliothek]]
|Beschreibung=
|Hersteller=TypiCal
|AktuelleVersion= 
|AktuelleVersionFreigabeDatum= 
|Betriebssystem= [[Plattformunabhängigkeit|Plattformunabhängig]]
|Kategorie= [[Maschinengestütztes Beweisen]]
|Lizenz= [[GNU Lesser General Public License|LGPL]] ([[Freie Software]])
|Deutsch=
|Website= [https://rocq-prover.org rocq-prover.org]
}}

'''Rocq''' (früher "Coq") ist eine [[freie Software]] zum [[Maschinengestütztes Beweisen|maschinengestützten Beweisen]] mathematischer Aussagen.

== Übersicht ==
In Rocq formuliert man [[Datentyp]]definitionen und ausführbare Programmteile sowie mathematische Aussagen und Beweise. Die getroffenen Aussagen beziehen sich gewöhnlich auf die definierten Funktionen. Rocq überprüft die formale Richtigkeit von Beweisen mithilfe seines auch sonst benutzten Typprüfers.

Weiterhin unterstützt Rocq die Suche nach Beweisen und erlaubt es, aus einer formalen Programmspezifikation samt Implementation und Korrektheitsbeweis beispielsweise ein [[ML (Programmiersprache)|ML]]-Programm zu extrahieren. Hierbei werden nichtübersetzbare Typinformationen ignoriert. Aus (zwangsläufig [[Konstruktiver Beweis|konstruktiven]]) Beweisen von [[Existenzaussage]]n lässt sich ebenfalls Zielcode generieren.

Rocq verwendet den [[Kalkül]] der induktiven Konstruktion<ref> {{Internetquelle|titel=Coq-Referenzhandbuch – Calculus of Inductive Constructions |url=https://coq.github.io/doc/V8.9.1/refman/language/cic.html |abruf=2020-09-20}}</ref>, eine Form des [[Konstruktionskalkül]]s. Rocq ist kein vollautomatisches Beweissystem, kennt aber einige Beweistaktiken und Entscheidungsfindungsprozeduren.

== Entwicklung ==
Rocq wird in Frankreich im Projekt TypiCal (früher LogiCal) entwickelt, einem Gemeinschaftsprojekt von [[Institut national de recherche en informatique et en automatique|INRIA]] ([[Gérard Huet]], [[Christine Paulin-Mohring]] und [[Thierry Coquand]]), [[École polytechnique]], [[Universität Paris-Süd]] und [[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]]. Eine weitere Arbeitsgruppe bestand an der [[École normale supérieure de Lyon|ENS Lyon]]. Teamleiter ist [[Benjamin Werner]].

Rocq wird in [[Objective CAML]] entwickelt, einer (im Wesentlichen) [[Funktionale Programmiersprache|funktionalen Programmiersprache]].

2013 erhielt Coq den [[Programming Languages Software Award]] von ACM SIGPLAN.

== Name ==
Das französische Wort ''{{lang|fr|Coq}}'' bedeutet Gockel oder [[Haushuhn|Hahn]] und steht in der französischen Tradition, wissenschaftliche Entwicklungswerkzeuge nach Tieren zu benennen. Außerdem erinnert es an [[Thierry Coquand]], der gemeinsam mit [[Gérard Huet]] den Konstruktionskalkül entwickelte.

Am 11. Oktober 2023 gab das Entwicklerteam bekannt, dass ''Coq'' zu ''The Rocq Prover'' umbenannt werden wird, und begann mit der Aktualisierung des Codes, der Website und zugeordneten Werkzeugen.<ref>{{Internetquelle|titel=Coq roadmap 069|url=https://github.com/coq/ceps/blob/coq-roadmap/text/069-coq-roadmap.md#change-of-name-coq---the-rocq-prover|abruf=2025-04-14}}</ref>

Anfang 2025 erschien die erste Version unter dem neuen Namen.<ref>{{Internetquelle|url=https://rocq-prover.org/changelog|titel=Rocq Changlelog| abruf=2025-04-14}}</ref>

Der Name „The Rocq Prover“ ehrt [[INRIA]] Rocquencourt, den ursprünglichen Ort, an dem die Software entwickelt wurde. Er spielt auch auf den mythologischen Vogel [[Roch]] an, welcher Stärke symbolisiert und einem Hahn nicht ganz unähnlich ist.<ref>{{Internetquelle|url=https://rocq-prover.org/about#Name|titel=About The Rocq Prover|abruf=2025-04-14}}</ref>

== Vier-Farben-Satz ==
[[Georges Gonthier]] (von [[Microsoft Research]], in [[Cambridge]], [[England]]) und Benjamin Werner (von INRIA) erzeugten mit Hilfe von Coq einen überschaubaren Beweis des [[Vier-Farben-Satz]]es, der 2005 fertiggestellt wurde.<ref>[http://www.ams.org/notices/200811/tx081101382p.pdf Gonthier: ''Formal Proof – the Four-Color Theorem'', Notices AMS 2008] (PDF; 2,6 MB).</ref>

Als Nebenergebnis dieser Arbeit entstand eine Erweiterung für Coq namens '''ssreflect''' („{{lang|en|small scale reflection}}“).<ref>[https://coq.inria.fr/refman/proof-engine/ssreflect-proof-language.html The SSReflect proof language]</ref> Trotz des Namens sind die meisten Features der Erweiterung allgemein verwendbar, also nicht nur für reflexive Beweise. Die aktuelle Version ssreflect 1.2 ist freie Software (Lizenz [[CeCILL]]) und kompatibel zu Coq 8.2.<ref>[https://coq.inria.fr/news/announcing-ssreflect-version-12 Announcing Ssreflect version 1.2]</ref>

== Satz von Feit-Thompson ==
Der [[Satz von Feit-Thompson]] sagt aus, dass jede [[endliche Gruppe]] ungerader Ordnung auflösbar ist. Er wurde 1963 von [[Walter Feit]] und [[John Griggs Thompson]] bewiesen.

[[Georges Gonthier]] gelang mit Kollegen nach sechsjähriger Arbeit 2012 die Verifikation des Beweises mit Coq.<ref>{{Webarchiv | url=http://www.msr-inria.fr/news/feit-thomson-proved-in-coq/ | wayback=20161119094854 | text=Feit-Thompson proved in Coq}}, Microsoft Research-Inria, 20. September 2012, Web-Archive.</ref>

== Literatur ==
* Yves Bertot, Pierre Castéran: ''Interactive Theorem Proving and Program Development - Coq'Art: The Calculus of Inductive Constructions'', Springer 2004, ISBN 3-540-20854-2
* Adam Chlipala: ''Certified Programming with Dependent Types: A Pragmatic Introduction to the Coq Proof Assistant'', MIT Press 2013, ISBN 978-0-262-02665-9, Online verfügbar per [http://adam.chlipala.net/cpdt/ Certified Programming with Dependent Types]
* Ilya Sergey: ''Programs and Proofs: Mechanizing Mathematics with Dependent Types'', Lecture notes with exercises, URL [https://ilyasergey.net/pnp/ ilyasergey.net]
* Benjamin C. Pierce et al.: ''Software Foundations'', 4 Bände: Volume 1 ''Logical Foundations'', Volume 2 ''Programming Language Foundations'', Volume 3 ''Verified Functional Algorithms'' und Volume 4 ''QuickChick: Property-Based Testing in Coq'', URL [https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/ Software Foundations]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Rocq (programming language)|Rocq}}
* [https://coq.inria.fr/ Offizielle Website] (englisch)
* {{GitHub|coq/coq}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Freie Mathematik-Software]]
[[Kategorie:Mathematische Logik]]

Rocq - Versionsgeschichte

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