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Die '''Rietveld-Methode''' ist ein [[Rechenmethode|Rechenverfahren]], das 1966 vom niederländischen Physiker [[Hugo Rietveld]] (1932–2016)<ref>International Union of Crystallography: [http://www.iucr.org/news/notices/announcements/hugo-rietveld-1932-2016 Hugo Rietveld (1932-2016)]</ref> zur [[Kristallstrukturanalyse]] [[polykristallin]]er Proben entwickelt wurde, ursprünglich mittels [[Neutronenstrahlung]] analog zum [[Debye-Scherrer-Verfahren]]. Seit 1977 wird sie auch für Untersuchungen mit [[Röntgenstrahlung]] verwendet.

Seit Mitte der 1970er Jahre wird die Rietveld-Methode auch zur [[quantitativ]]en Phasenanalyse eingesetzt, also zur quantitativen Bestimmung der [[kristallin]]en Komponenten über das gesamte [[Beugung (Physik)|Beugung]]s<nowiki></nowiki>diagramm einer [[pulver]]förmigen Probe.

== Prinzip ==
[[Datei:Rietveld-Plot.png|miniatur|Beispiel für eine Rietveldverfeinerung. Obere Kurve: gemessenes Röntgenbeugungsdiagramm, untere Kurve: Differenz zu den berechneten Werten, dazwischen: berechnete Reflexlagen, die sich aus der [[Bragg-Gleichung]] ergeben]]

Das [[Röntgenbeugung]]s-Diagramm (auch XRD-Diagramm oder [[Diffraktogramm]]) einer polykristallinen Substanz wird als mathematische Funktion des Beugungswinkels angesehen, die auch von strukturellen Parametern abhängt. Diese sind durch die räumliche Anordnung der Atome gegeben, also durch die [[Kristallstruktur]].

Ausgehend von einem Anfangsmodell der Kristallstruktur für jede Phase in einer [[Chemische Verbindung|Verbindung]], werden diese strukturellen und zusätzlich instrumentelle Parameter immer weiter verfeinert. Mathematisch wird hierbei meist die [[Methode der kleinsten Quadrate]] angewendet. Diese Verfeinerungsschritte wiederholt man so lange, bis im Idealfall zwischen dem berechneten und dem gefundenen XRD-Diagramm keine Unterschiede mehr bestehen. In der Praxis lässt sich dieser Fall aber kaum erreichen.

Im Gegensatz zu anderen Profilanpassungsverfahren wird mit der Rietveld-Methode das gesamte Beugungsdiagramm nachgebildet (WPPF, ''Whole Powder Pattern Fit'').

Nach Young<ref>{{Literatur |Autor=R. A. Young |Titel=The Rietveld method |Verlag=International Union of Crystallography |ISBN=0-19-855577-6}}</ref> bietet die Analyse des gesamten Beugungsdiagramm folgende Vorteile:

* Die [[Kalibrierung]]s<nowiki></nowiki>konstanten können aus Literaturdaten berechnet werden
* Alle Beugungs[[reflexion (Physik)|reflex]]e werden in die Auswertung eingeschlossen, unter Berücksichtigung von Überlappungen
* Der [[Rauschen (Physik)|Untergrund]] wird besser definiert, da eine kontinuierliche Funktion an das gesamte Beugungsdiagramm [[Ausgleichungsrechnung|angefittet]] wird
* Der Einfluss bevorzugter [[Kristallorientierung|Orientierungen]] ([[Textur (Kristallographie)|Textur]]) und der [[Extinktion (Optik)|Extinktion]] wird durch die Berücksichtigung aller Reflextypen verringert bzw. entsprechende Parameter werden verfeinert
* Die Kristallstruktur und Beugungsprofil-Parameter können als Teil der gleichen Analyse verfeinert werden

== Literatur ==
* H. M. Rietveld: ''The Rietveld Method: A Retrospection.'' In: ''Z. Kristallogr.'' 225, 2010, S. 545–547, {{DOI|10.1524/zkri.2010.1356}} ([http://www.degruyter.com/dg/viewarticle.fullcontentlink:pdfeventlink/$002fj$002fzkri.2010.225.issue-12$002fzkri.2010.1356$002fzkri.2010.1356.pdf?t:ac=j$002fzkri.2010.225.issue-12$002fzkri.2010.1356$002fzkri.2010.1356.xml PDF])
* [[Rudolf Allmann (Kristallograph)|Rudolf Allmann]]: ''Röntgen-Pulver-Diffraktometrie''. Verlag Sven von Loga, ISBN 3-87361-029-9.
* C. Giacovazzo: ''Fundamentals of Crystallography''. Oxford University Press, ISBN 0-19-855578-4.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4351369-4|LCCN=sh92003855}}

[[Kategorie:Kristallographie]]

Rietveld-Methode - Versionsgeschichte

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