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'''Richard Melvin Schoen''' (gesprochen ''Schejn''; * [[23. Oktober]] [[1950]] in [[Celina (Ohio)|Celina]]<ref>Mitgliedsbuch Institute Advanced Study</ref> in [[Ohio]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] Mathematiker, der sich mit [[Differentialgeometrie]] und [[Differentialgeometrie#Globale Analysis|globaler Analysis]] beschäftigt.

[[Datei:Richard Schoen.jpeg|mini|Richard Schoen]]

Schoen wurde 1977 an der [[Stanford University]] bei [[Leon Simon (Mathematiker)|Leon Simon]] und [[Shing-Tung Yau]] [[Promotion (Doktor)|promoviert]] (''Existence and Regularity Theorems for some Geometric Variational Problems''). Danach war er Assistant Professor am [[Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University]]. 1979/80 war er am [[Institute for Advanced Study]]. In den 1980er Jahren war er Professor an der [[University of California, Berkeley]], danach an der Stanford University, wo er ''Robert M. Bass Professor of Humanities and Sciences'' war. Er ist seit 2014 ''Distinguished Professor'' an der [[University of California, Irvine]].

1979 bewies Schoen mit Yau die Positivität der Energie in der [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeinen Relativitätstheorie]].<ref>Schoen, Yau ''On the positive mass conjecture in general relativity'', Commun. Math. Phys., Bd. 65, 1979, S. 45, ''Proof of the positive mass theorem. II'', Commun. Math. Phys., Bd. 79, 1981, S. 231, erweitert auf die Bondi-Masse durch Schoen, Yau ''Proof that the Bondi mass is positive'', Physical Review Letters, Bd. 48, 1982, S. 369.</ref> Einen alternativen Beweis gab [[Edward Witten]] 1981 und Erweiterungen wurden von verschiedenen Mathematikern und Physikern (wie [[Stephen Hawking]], [[Gary Horowitz]], Malcolm Perry) bewiesen. 1984 löste er das Yamabe-Problem für kompakte Mannigfaltigkeiten vollständig,<ref>Conformal deformation of a Riemannian metric to constant scalar curvature, Journal of Differential Geometry, Bd. 20, 1984, S. 479–495.</ref> aufbauend auf Arbeiten mit Yau und von [[Thierry Aubin]] und [[Neil Trudinger]]. Es besagt, dass jede Riemannmetrik einer glatten, kompakten Mannigfaltigkeit mit drei oder mehr Dimensionen konform zu einer Metrik konstanter skalarer Krümmung ist. 2007 bewiesen [[Simon Brendle]] und Richard Schoen das ''[[Sphären-Satz|Differentiable Sphere Theorem]]''.<ref>Brendle, Schoen ''Manifolds with 1/4 pinched curvature are space forms'', Journal of the AMS, Bd. 22, 2009, S. 287, ''Classification of manifolds with 1/4 pinched curvature'', Acta Mathematica, Bd. 200, 2008, S. 1., [http://www.ams.org/journals/bull/2011-48-01/S0273-0979-2010-01312-4/home.html Brendle, Schoen ''Curvature, sphere theorems and the Ricci flow'', Bulletin AMS, Band 48, 2011, S. 1–32].</ref> Es besagt, dass eine vollständige, einfach zusammenhängende n-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit, deren [[Schnittkrümmung]] (Sectional Curvature) K größer als {{Bruch|1|4}} und kleiner oder gleich 1 ist (K=1 entspricht der Sphäre), diffeomorph zur n-Sphäre ist.<ref>Im ''Sphere Theorem'' wird nur Homöomorphie behauptet, bewiesen von [[Marcel Berger]] und [[Wilhelm Klingenberg (Mathematiker)|Wilhelm Klingenberg]] 1960.</ref>

1983 erhielt er eine [[MacArthur Fellowship]]. 1988 wurde er in die [[American Academy of Arts and Sciences]] gewählt, 1991 in die [[National Academy of Sciences]]. 1989 erhielt er den [[Bôcher Memorial Prize]]. 2017 wurden ihm der [[Wolf Prize]] in Mathematik sowie der [[Rolf-Schock-Preis]]<ref>[http://www.rolfschockprizes.se/en-GB/pristagare2017.30.html Rolf-Schock-Preis 2017].</ref> in Mathematik verliehen. Ebenfalls für 2017 wurden ihm der [[Heinz-Hopf-Preis]] und die [[Lobatschewski-Medaille]] zugesprochen. Er war Gastredner auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] 1986 in Berkeley (''New Developments in the theory of geometric partial differential equations'') und 1983 in Warschau (''Minimal surfaces and positive scalar curvature''). 2010 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in [[Hyderabad (Indien)|Hyderabad]] (''Riemannian manifolds of positive curvature''). Er ist Fellow der [[American Mathematical Society]]. 1979 wurde er Forschungsstipendiat der [[Alfred P. Sloan Foundation]] ([[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]]).

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Schoen|title=Richard Melvin Schoen}}
* [http://math.stanford.edu/~schoen/ Webseite in Stanford]
* [https://www.math.uci.edu/people/richard-schoen Webseite an der UCI]
* {{MathGenealogyProject|32919}}
* [https://zbmath.org/authors/?q=ai:schoen.richard-m Autoren-Profil Richard Schoen] in der Datenbank [[Zentralblatt MATH|zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}
{{Normdaten|TYP=p|GND=1089595468|LCCN=nr/94/23186|VIAF=92553970}}

{{SORTIERUNG:Schoen, Richard}}
[[Kategorie:Differentialgeometer (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of California, Berkeley)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Stanford University)]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:MacArthur Fellow]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1950]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Schoen, Richard
|ALTERNATIVNAMEN=Schoen, Richard Melvin (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=23. Oktober 1950
|GEBURTSORT=[[Celina (Ohio)|Celina]], [[Ohio]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Richard Schoen - Versionsgeschichte

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