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<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Dieser Artikel|beschreibt das '''statistische Resampling'''. Resampling beschreibt auch in der digitalen Signalverarbeitung die [[Abtastratenkonvertierung]].}}<br />
'''Resampling''' (englisch) bzw. '''Stichprobenwiederholung''' bezeichnet die Bestimmung der statistischen Eigenschaften von [[Stichprobenfunktion]]en, wie [[Schätzfunktion|Schätzern]] oder [[Testgröße]]n auf Basis einer wiederholten Ziehung von Stichproben, sogenannten Unterstichproben, aus einer Ausgangsstichprobe. Die Stichprobenfunktion wird auf Basis der gezogenen Unterstichproben wiederholt berechnet<ref name="Roenz1994">Bernd Rönz, Hans G. Strohe: ''Lexikon Statistik.'' Gabler Verlag, 1994, S. 312.</ref> und anhand der Ergebnisse ihre Verteilungseigenschaften untersucht. Vorteilhaft ist hierbei, dass beim Resampling [[Nichtparametrische Statistik|keine Verteilung]] angenommen werden muss, wodurch die Verfahren sehr breit einsetzbar sind und (im Gegensatz zu Methoden der [[Parametrische Statistik|parametrischen Statistik]]) vergleichsweise wenige Annahmen getroffen werden müssen.<br />
<br />
== Monte-Carlo-Simulationen ==<br />
<br />
Für das Resampling werden typischerweise [[Computer|rechnergestützte]] statistische Auswertungsmethoden genutzt. Man benötigt sie, da die [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] einer [[Stichprobenfunktion]] oder eines statistischen Tests nicht immer (mit vertretbarem Aufwand) bestimmt werden kann. Um auch in diesen Situationen [[Vertrauensintervall]]e angeben und Tests durchführen zu können, werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von [[Monte-Carlo-Simulation]]en große Anzahlen von ([[Pseudo-Zufallszahl|Pseudo-Zufalls-]])Datensätzen erzeugt (das Resampling). Diese werden dann verwendet, um die Verteilung der Stichprobenfunktion, insbesondere deren Streuungsparameter, zu schätzen.<br />
<br />
Die Verfahren werden seit den 1980er Jahren entwickelt. Bekannte Verfahren sind die [[Jackknife-Methode]] und das als Verbesserung entstandene [[Bootstrapping-Verfahren]].<br />
<br />
== Resampling-Verfahren ==<br />
Verschiedene Verfahren werden zu den Resampling-Methoden gezählt.<br />
<br />
* [[Bootstrapping-Verfahren]]<br />
* [[Kreuzvalidierung]]<br />
** [[Jackknife-Methode]]<br />
* [[Permutationstest]]s sind [[Exakter Test|exakte Tests]]<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
* [[Verzerrung (Statistik)|Biaskorrektur]] und [[Varianzschätzung]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Y. Shao, D. Tu: ''The Jackknife and Bootstrap.'' Springer, New York 1995.<br />
* B. Efron, R. G. Tibshirani: ''An Introduction to the Bootstrap.'' Chapman and Hall, New York 1993.<br />
* E. F. Harrell: ''Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis.'' Springer, New York 2006.<br />
* W. Jiang, R. Simon: ''A comparison of bootstrap methods and an adjusted bootstrap approach for estimating the prediction error in microarray classification.'' In: ''Stat Med.'' Band 26, Nr. 29, 20. Dec 2007, S. 5320–5334. [[doi:10.1002/sim.2968]]. PMID 17624926. [https://brb.nci.nih.gov/techreport/prederr_rev_0407.pdf brb.nci.nih.gov]<br />
<br />
[[Kategorie:Stichprobentheorie]]</div>imported>RonMeier