https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Reflexive_H%C3%BClleReflexive Hülle - Versionsgeschichte2026-06-08T07:24:40ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Reflexive_H%C3%BClle&diff=2723126&oldid=previmported>Leyo: vereinheitlicht2021-08-11T13:03:29Z<p>vereinheitlicht</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Die '''reflexive Hülle''' einer zweistelligen Relation <math>R</math> auf einer [[Menge (Mathematik)|Menge]] <math>M</math> ist die kleinste [[reflexive Relation]] auf <math>M</math>, die <math>R</math> enthält.<ref>Werner Nehrlich: ''Diskrete Mathematik. Basiswissen für Informatiker. Eine Mathematica-gestützte Darstellung.'' Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München/Wien 2003, ISBN 3-446-22300-2, S. 164.</ref><br />
<br />
== Mathematische Definition ==<br />
Die reflexive Hülle <math>S</math> einer zweistelligen Relation <math>R</math> auf einer Menge <math>M</math> ist gegeben durch<br />
: <math>S = R \cup \Delta_M = R \cup \{ (m,m) \mid m \in M \},</math><br />
<br />
wobei <math>\Delta_M</math> die [[Relation (Mathematik)#Homogene Relationen|Diagonale]] auf <math>M</math> bezeichne.<br />
<br />
== Beispiel ==<br />
Die reflexive Hülle der <math><</math>-Relation auf <math>\R</math> (allgemeiner auf einer [[Ordnungsrelation|geordneten Menge]]) ist die <math>\le</math>-Relation.<br />
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== Siehe auch ==<br />
* [[Reflexiv-transitive Hülle]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Mengenlehre]]</div>imported>Leyo