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2024-08-18T13:10:11Z

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Das '''Reeh-Schlieder-Theorem''' der [[Quantenfeldtheorie]] besagt, dass – in beliebig guter Annäherung – alle [[Zustand (Quantenmechanik)|Zustände]] eines [[Relativitätstheorie|relativistischen]] Teilchens durch die in einem beliebigen, offenen [[Raumzeit|Raum-Zeit]]-Gebiet lokalisierten [[Operator (Mathematik)|Feldoperatoren]] aus dem [[Vakuum#Begriffsklärungen|Vakuum]] erzeugt werden können.

Die exakte Formulierung besagt, dass der [[Vakuumzustand]] zyklisch und separierend für jede [[Algebraische Struktur|Algebra]] lokaler [[Observable]]n ist.
* ''zyklisch'' bedeutet hier, dass die [[abgeschlossene Hülle]] der Menge aller Zustände, die sich durch Anwendung der lokalen Operatoren auf das Vakuum ergeben, bereits der gesamte Zustandsraum ist.
* ''separierend'' bedeutet hier, dass kein lokaler Operator auf den Vakuumzustand angewandt 0 ergeben kann. Insbesondere ist der [[Erwartungswert]] aller [[selbstadjungiert]]en lokalen Operatoren ''B'' der Form ''A<sup>*</sup>A'' im Vakuumzustand größer null.

Das Reeh-Schlieder-Theorem lässt sich sowohl aus den Eigenschaften konkreter Quantenfeldtheorien herleiten als auch aus den verschiedenen [[Quantenfeldtheorie#Axiomatische Quantenfeldtheorie|Axiomensystemen der QFT]].

Das Reeh-Schlieder-Theorem bedeutet keine Verletzung der Mikrokausalität, sondern dass die in einem Gebiet lokalisierten
Feldoperatoren Zustände erzeugen, die nicht nur auf dieses Gebiet beschränkt sind. Die Vorstellung, dass ein Quantenfeld
<math>\phi(t,\vec x)</math> ein Teilchen zur Zeit <math>t</math> am Ort <math>\vec x </math> erzeugt oder vernichtet, ist somit falsch.
Die sich bei Anwendung des Feldes auf das Vakuum ergebende Wellenfunktion erstreckt sich über den gesamten Raum.

Das Theorem wurde zuerst 1961 von [[Helmut Reeh]] und [[Siegfried Schlieder]] angegeben.<ref>{{Literatur |Autor=H. Reeh, S. Schlieder |Titel=Bemerkungen zur Unitäräquivalenz von Lorentzinvarianten Feldern |Sammelwerk=[[Il Nuovo Cimento]] |Band=22 |Datum=1961 |Seiten=1059–1068}}</ref>

== Literatur ==
* [[Rudolf Haag]]: ''Local quantum Physics. Fields, Particles, Algebras''. 2nd revised and enlarged edition. Springer, Berlin u. a. 1996, ISBN 3-540-61049-9 (''Texts and monographs in physics'').

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

Reeh-Schlieder-Theorem - Versionsgeschichte

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