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2026-04-30T13:33:34Z

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[[Datei:Konkretismus (DSC04014).jpg|mini|Ein Kind rechnet mit den Fingern oder: eine Rechenoperation verknüpft [[Mathematisches Objekt|Objekte]] mit einem [[Operator (Mathematik)|Operator]].]]
Als '''Rechnen''' wird die Tätigkeit der [[Logik|logischen]] [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfung]] von [[Mathematisches Objekt|Objekten]] wie etwa von [[Zahl]]en bezeichnet.

Während [[Zahlzeichen]] oder Ziffern der Darstellung von Zahlen dienen, bedient sich die [[mathematische Notation]] der Verknüpfungen und Zusammenhänge zwischen den Objekten in [[Logik]], Mathematik und [[Informatik]] anderer [[Symbol#Mathematik, Naturwissenschaften, Technik|Symbole]]. Die mit solchen [[Liste mathematischer Symbole|mathematischen Symbolen]] formulierten Aussagen oder [[Formel]]n entsprechen dann Sätzen einer [[Sprache]], die formaler ist als [[Natürliche Sprache|natürliche Sprachen]].

Nicht selten werden zum Rechnen auch [[Rechenhilfsmittel]] oder [[Rechenmaschine]]n eingesetzt, mit denen [[Algorithmus|Algorithmen]] ausgeführt werden können, heute zumeist automatisiert.

== Beschreibung ==
Das allgemein akzeptierte Regelwerk für das Rechnen mit Zahlen wird in der [[Mathematik]] als [[Arithmetik]] bezeichnet. Im üblichen Sprachgebrauch ist davon nur ein Teilgebiet gemeint, wenn man unter Rechnen die Fähigkeit zum Umgang mit den vier [[Grundrechenart]]en – einschließlich ihrer Anwendung als [[Bruchrechnung]], [[Prozentrechnung]] und [[Dreisatz]] – versteht. Diese elementaren Rechenoperationen sicher zu beherrschen, gehört neben dem [[Lesen]] und [[Schreiben]] zu den grundlegenden [[Fachkompetenz|Kompetenzen]], die Kinder während des Besuchs der [[Grundschule]] erwerben sollten.

Rechnen ist sowohl rein gedanklich möglich, was [[Kopfrechnen]] genannt wird, als auch mit Hilfe unterstützender konkreter Darstellungen, etwa mit den Fingern ([[Fingerrechnen]]). Weiterhin wurden unterschiedliche Rechenhilfsmittel entwickelt, wie beispielsweise [[Abakus (Rechenhilfsmittel)|Abakus]], [[Rechenschieber]] oder [[Taschenrechner]]. Das in deutscher Sprache von [[Adam Ries]] 1518 verfasste [[Rechenbuch]] bezieht sich auf das [[Rechnen auf Linien]] mit einem Rechenbrett.

Für die Darstellung einer Anzahl können Kerben in einem [[Kerbholz]] dienen oder Knoten in einer Schnur, auch die einer [[Quipu|Knotenschrift]] mit dezimalem [[Stellenwertsystem]]. Die zur Darstellung von Zahlen verwendeten Symbole oder [[Schriftzeichen]] werden Ziffern oder [[Zahlzeichen]] genannt.

== Etymologie ==
Die Bezeichnung durch das Wort ''rechnen'', mittelhochdeutsch ''rechnen, rechenen'', althochdeutsch ''rechanon'' aus westgermanisch *''rek-no-'' mit der Bedeutung ‚in Ordnung bringen, reihen, gerichtet machen, rechnen‘ geht auf den indogermanischen Wortstamm *''reg-'' ‚lenken, richten, leiten‘ zurück (wie auch [[Latein|lat.]] ''riga'' ‚Reihe‘ sowie [[Regal (Möbelstück)|''Regal'']], [[Rechen (Werkzeug)|''Rechen'']], ''recht'', ''recken'' und andere) und steht neben der kürzeren Nebenform ''rechen'' ‚rechnen, richtig machen‘. In weiterer Verwandtschaft sind ''rechen'' ‚mit dem Rechen arbeiten, harken‘ und ''rechen'' ‚zusammenscharren, häufeln‘ sowie ''rech'' ‚starr, steif‘ zu sehen, ferner ''reh'' [[dialekt]]al mit der Bedeutung ‚aus einer Astgabel gemachte Pflugsterze‘.<ref name="Grimm">{{Deutsches Wörterbuch |Lemma=rechnen, verb. |Band=14 |Sp=347 |lemid=R01998}}</ref>

== Störungen und Fördermaßnahmen ==
Neuere Forschungen legen nahe, dass [[Mensch]]en und höhere Tierarten bereits zum Zeitpunkt der [[Geburt]] einen Zahlensinn besitzen ([[Stanislas Dehaene]]) oder über ein Grundverständnis für einfachste Rechenoperationen verfügen, wie mehr/weniger, größer/kleiner, Schätzen usw.

Aber nicht jedem fällt das Rechnen leicht. Als Störungen sind bekannt die [[Dyskalkulie]] und der [[Zahlenanalphabetismus]]. Durch Untersuchungen an Hirnverletzten oder an [[Schlaganfall]]patienten sowie an Hirntumorerkrankten fanden die Wissenschaftler weitere Formen von Störungen im Erkennen von Zahlen und in der Rechenleistung. Daneben gibt es auch Menschen mit einer mathematischen [[Hochbegabung]] bzw. [[Inselbegabung]]en, denen das Rechnen sehr leicht fällt (z. B. [[Gert Mittring]]).

Auch innerhalb der Norm gibt es starke Unterschiede, was die Geschwindigkeit und Sicherheit im Umgang mit Zahlen angeht. Diese Unterschiede wurden über längere Zeit vornehmlich damit erklärt, dass sie durch Übungseffekte entstehen oder auf einer verschiedenen angeborenen mathematischen [[Begabung]] beruhen. Inzwischen ist es belegt, dass dabei der Herangehensweise an Rechenaufgaben eine entscheidende Rolle zukommt.

Kinder und Erwachsene, die sich mathematische Operationen [[Imagination|bildhaft vorstellen]] und mit realen Erfahrungen verbinden, sind im Rechnen erfolgreicher. Sie gehen sicherer mit den Aufgaben um und brauchen weniger Wiederholungen, bis sie eine Rechenoperation beherrschen. Wer dagegen die Ebene der mathematischen Symbole nicht verlässt, bleibt trotz langer und hartnäckiger Übung im Rechnen oft unsicher. Sowohl der reguläre Mathematik-Unterricht als auch der [[Nachhilfe]]- und Förderunterricht gestalten sich daher effektiver, wenn bei der Arbeit Modelle für Zahlenräume und Rechenoperationen eingesetzt werden.

== Siehe auch ==
* [[Einmaleins]]
* [[Computus]]
* [[Rechnen auf Linien]]
* [[Wissenschaftliches Rechnen]]

== Literatur ==
* Helena Harms: ''Spielend rechnen lernen.'' Reinhardt, München 2008, ISBN 978-3-497-01994-6.
* Philip Maennchen: ''Geheimnisse der Rechenkünstler''. Springer, Berlin / Heidelberg 1913; {{archive.org |geheimnisse-der-rechenkunstler |Blatt=}}.
* Elisabeth Moser Opitz: ''Zählen – Zahlbegriff – Rechnen.'' Haupt, Bern / Stuttgart / Wien 2001, ISBN 978-3-258-06512-0.
* Thomas Rießinger: ''Keine Angst vor Algebra. Von der Bruchrechnung zum Logarithmus.'' Elsevier, Heidelberg 2007, ISBN 3-8274-1779-1 (Einführung in elementare Rechentechniken – mit Zahlen und Variablen).

== Weblinks ==
{{Wiktionary|rechnen}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Rechnen| ]]
[[Kategorie:Methoden, Techniken und Verfahren]]

Rechnen - Versionsgeschichte

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