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[[Datei:Raoul Bott 1986.jpeg|mini|Raoul Bott (Fotografie 1986)]]
'''Raoul Bott''' (* [[24. September]] [[1923]] in [[Budapest]]; † [[20. Dezember]] [[2005]] in [[Carlsbad (Kalifornien)|Carlsbad]], [[Kalifornien]]<ref>[http://www.nytimes.com/2006/01/08/national/08bott.html nytimes.com]</ref><ref>[http://www.boston.com/news/globe/obituaries/articles/2006/01/04/raoul_bott_top_explorer_of_the_math_behind_surfaces_and_spaces/ boston.com]</ref>) war ein [[Vereinigte Staaten|US]]-amerikanischer [[Mathematiker]], der für seine zahlreichen Beiträge zur [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] und [[Geometrie]] bekannt wurde.

== Leben ==
Bott lebte einen Großteil seines Lebens in den USA. Seine Mutter und seine Tante sprachen ungarisch. Da sein tschechischer Stiefvater deutschsprachig war, wuchs er mit der [[Deutsche Sprache|deutschen Sprache]] auf. Er lernte von klein auf [[Englische Sprache|Englisch]] und sprach es bis auf einen kleinen Akzent perfekt. Er ging in der [[Slowakei]] zur Schule und lernte somit auch noch [[Slowakische Sprache|slowakisch]]. Trotz dieser Umstände behauptete Bott immer, er habe eine Abneigung gegen das Erlernen von Sprachen.

1938 floh er mit seinen Stiefeltern via [[England]] nach [[Kanada]], wo er in die [[McGill-Universität]] in [[Montréal]] eintrat und zunächst [[Elektrotechnik]] studierte. Bott begann seine Arbeiten in der Theorie der elektrischen Leitungen ([[Bott-Duffin-Theorem]] aus dem Jahre 1949), ging dann aber zur reinen [[Mathematik]] über. 1949 wurde er am [[Carnegie Institute of Technology]] bei [[Richard Duffin]] promoviert (''Electrical Network Theory''). Danach war er am Institute of Advanced Studies und an der University of Michigan tätig. 1956 wurde er [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]].

Von 1959 bis 1999 war Bott [[Professor]] an der [[Harvard University]] als Lehrstuhlinhaber der renommierten „William-Caspar-Graustein-Professur für Mathematik“. 1959 wurde er in die [[American Academy of Arts and Sciences]] gewählt, 1964 in die [[National Academy of Sciences]]. Im Jahre 2000 erhielt er den [[Wolf-Preis]]. Im Jahr 1980 wurde er zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt, im Jahr 2005 wurde er auswärtiges Mitglied der [[Royal Society|Royal Society of London]].

Er studierte die [[Homotopiegruppe]]n von [[Lie-Gruppe]]n, indem er die Methoden der [[Morse-Theorie|Morsetheorie]] verwendete. Diese führten zum [[Bott-Periodizität|Bottschen Periodizität-Theorem]] im Jahre 1959. In dieser Arbeit führte er die [[Morse-Theorie|Morse-Bott-Funktionen]] ein, die eine wichtige Verallgemeinerung der Morsefunktionen darstellen. Das führte zu seiner langjährigen Zusammenarbeit mit [[Michael Atiyah]], ursprünglich durch den Beitrag hervorgerufen, den er in der Periodizität der [[K-Theorie]] lieferte. Er lieferte bedeutende Beiträge zum [[Atiyah-Singer-Indexsatz|Indextheorem]], speziell bei der Formulierung des verwandten Fixpunkttheorems, im so genannten ''Woods Hole fixed-point theorem'' ([[Atiyah-Bott-Fixpunktsatz]]), einer Kombination des [[Riemann-Roch-Theorem]]s und des [[Fixpunktsatz von Lefschetz|Lefschetz-Fixpunkttheorems]], das nach [[Woods Hole (Massachusetts)|Woods Hole]], [[Massachusetts]] (der Sitz eines molekularbiologischen Forschungsinstituts und bekannter Konferenzort) benannt wurde.

Bott wurde auch durch die Verbindung des [[Satz von Borel-Bott-Weil|Borel-Bott-Weil-Theorems]] zur [[Darstellungstheorie]] von [[Lie-Gruppe]]n mittels holomorpher [[Garbe (Mathematik)|Garben]] und ihrer [[Garbenkohomologie|Kohomologiegruppen]], sowie für seine Arbeiten über [[Blätterung]]en bekannt. Im Bereich der Kohomologietheorie geht ebenfalls die [[Bott-Chern-Kohomologie]] auf ihn zurück.

Bott starb an den Folgen einer Krebserkrankung.

Zu seinen Doktoranden zählen die Fields-Medaillisten [[Stephen Smale]] und [[Daniel Quillen]] sowie [[Peter Landweber]], [[Robert MacPherson]] und [[Constantin Teleman]].<ref>[http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7583 Mathematics Genealogy Project]</ref>

== Auszeichnungen und Preise ==
* 1958 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Edinburgh]] (An application of Morse theory to the topology of Lie groups)
* 1964 [[Oswald-Veblen-Preis]]
* 1970 Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] Nizza (On topological obstructions to integrability)
* 1987 [[National Medal of Science]] der USA
* 1990 [[Leroy P. Steele Prize]] der [[American Mathematical Society]]
* 2000 [[Wolf-Preis]]

== Siehe auch ==
* [[Atiyah-Bott-Fixpunktsatz]]

== Literatur ==
* S.-T. Yau (Hrsg.): The founders of index theory: reminiscences of Atiyah, Bott, Hirzebruch and Singer, International Press, Somerville 2003

== Schriften ==
* mit [[Loring W. Tu]] ''Differential forms in algebraic topology''. Springer, 1982
* ''Collected papers''. 4 Bände. Birkhäuser, 1994/95
* ''Lectures on K(X)''. Benjamin, 1969
* ''On topological obstructions to integrability''. ICM 1970, Nizza
* mit Mather ''Topics in topology and differential geometry''. In: ''Batelle Rencontres'', 1967 (de Witt, Wheeler ed.)
* ''The periodicity theorem for the classical groups and some of its applications''. In: ''Advances in Mathematics'', Band 4, 1970, S. 353–411
* ''Vector fields on spheres''. In: ''L’enseignment mathematique'', Band 7, 1961, S. 125–138
* ''On the shape of a curve''. In: ''Advances in Mathematics'', Band 16, 1975, S. 144–159
* ''Morse Theory indomitable''. In: ''Publ.Math.IHES'', Band 68, 1988, S. 99, [http://www.numdam.org/ Numdam]
* ''Lectures on Morse theory, old and new''. In: ''Bull. Amer. Math. Soc.'', Band 7, 1982, S. 331
* ''Homogeneous vector bundles''. In: ''Annals of Mathematics'', 66, 1957, S. 933–935 ([[Satz von Borel-Weil-Bott]]: Konstruktion von Darstellungen von Lie-Gruppen mittels Garbenkohomologie)
* ''The stable homotopy of the classical groups''. In: ''Annals of Mathematics'', 70, 1959, S. 313–337. ([[Bott-Periodizitätssatz]] für stabile Homotopiegruppen von Lie-Gruppen)
* ''On a topological obstruction to integrability''. In: ''Global Analysis, Proceedings of Symposia in Pure Math.'', XVI, 1970, S. 127–131 (Integrabilität von Unterbündeln via [[Chernklassen#Pontrjagin-Klassen|Pontrjagin-Klassen]])
* mit Atiyah ''On the periodicity theorem for complex vector bundles''. In: ''Acta Mathematica'', Band 112, 1964, S. 229–247
* mit Atiyah ''A Lefschetz Fixed-point Formula for Elliptic Complexes'', Teil 1,2. In: ''Annals of Mathematics'', Band 86, 1967, S. 374–407, Band 88, 1968, S. 451–491
* mit Atiyah, Shapiro: ''Clifford Modules''. In: ''Topology'', Band 3, Suppl. 1, 1964, S. 3–38
* mit Atiyah: ''The Yang-Mills equations over Riemann surfaces''. In: ''Phil. Trans. R. Soc. Lond.'', A, 308, 1982, S. 524–615 (Äquivariante Morse-Theorie)
* mit Atiyah: ''The moment map and equivariant cohomology''. In: ''Topology'', 23, 1984, S. 1–28 (Lokalisierungsformel für [[Äquivariante Abbildung#Topologie|äquivariante Kohomologie]])

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{DNB-Portal|119134136}}
* {{MacTutor|id=Bott}}
* [http://www.math.harvard.edu/history/bott/ Webseite über Raoul Bott.] Harvard University
* [http://www.news.harvard.edu/gazette/2000/03.09/bott.html ''Bott Wins Israel’s Wolf Foundation Prize in Mathematics''.]
* [http://www.nytimes.com/2006/01/08/national/08bott.html ''Raoul Bott, an Innovator in Mathematics, Dies at 82''.] In: ''NY Times'', 8. Januar 2006
* [http://www.math.harvard.edu/history/bott/bottbio/index.html Tu beschreibt Botts Arbeiten und Biographie]
* Bott: [http://www.ams.org/online_bks//hmath2/ ''The topological constraints on analysis''.] In: AMS history, Band 2, 1989
* {{RoyalSocietyUKArchiv|AuthorizedFormsOfName=Bott; Raoul (1923–2005)|Code=NA8822}}
* [http://celebratio.org/min/16/ Publikationsliste]
* [http://www.ams.org/notices/201304/index.html Loring W. Tu (Hrsg.) ''Remembering Raoul Bott (1923–2005)'', Notices AMS, 2013, Nr.4]
* [http://www.numdam.org/ numdam.org] – einige Arbeiten von Bott (z. B. über Morsetheorie)

== Einzelnachweise ==
<references />
{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=119134136|LCCN=n/81/8422|VIAF=108173188|NDL=00533972}}

{{SORTIERUNG:Bott, Raoul}}
[[Kategorie:Topologe (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Harvard University)]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Auswärtiges Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Träger der National Medal of Science]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1923]]
[[Kategorie:Gestorben 2005]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Bott, Raoul
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=24. September 1923
|GEBURTSORT=[[Budapest]]
|STERBEDATUM=20. Dezember 2005
|STERBEORT=[[Carlsbad (Kalifornien)]]
}}

Raoul Bott - Versionsgeschichte

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