imported>Mabschaaf: -doppelter doi-Link

2020-07-26T20:33:12Z

-doppelter doi-Link

Neue Seite

Der '''Randić-Index''' ist ein [[topologischer Deskriptor]], der Aspekte der [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] eines chemischen [[Molekül]]s in einer Zahl zusammenfasst.<ref name="Randic1975" /><ref name="Braun1999" /> Er ist nach [[Milan Randić]] (* 1930) benannt.<ref name="Randic1975" /><ref name="Randic2001" /> Der Randić-Index ist auch bekannt als ''Bindungsindex'' bzw. ''Konnektivitätsindex''.<ref name="Randic2001" /> Er korreliert mit physikochemischen Größen wie Siedepunkt, Bildungsenthalpie oder chromatographische Retentionszeit. Beispielsweise ist der Siedepunkt der n-Alkane eine lineare Funktion des Index, und auch der Siedepunkt der Isomere eines bestimmten Alkans ist eine lineare Funktion des Index.<ref name="Randic1975" />

== Definition ==
Der Randić-Index <math>^0\chi</math> ist definiert durch
:<math>^0\chi=\sum_{i=1}^{N_B}{v(i)^{-0,5}}</math>

mit

* <math>N_B</math>: Anzahl der Bindungen im Molekül
* <math>v(i)</math>: Produkt aus der Anzahl der Nachbarn der beiden gebundenen Atome. Wasserstoffatome werden nicht berücksichtigt.

== Beispiele ==

Zur Bestimmung des Index zeichnet man die Skelettformel, d. h. das Molekül ohne die Wasserstoffatome. Im Folgenden geben die Indizes der Atome die Zahl ihrer Nachbaratome an.

Man erhält für [[1-Butanol]] (vier relevante Bindungen, daher vier Summanden):<ref name="Kier1975" />

::<math>\mathrm{C_1 - C_2 - C_2 - C_2 - O_1}</math>

:<math>^0\chi=\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{2}} =2{,}414</math>,

für [[1-Pentanol]] (fünf relevante Bindungen, daher fünf Summanden):<ref name="Kier1975" />

::<math>\mathrm{C_1 - C_2 - C_2 - C_2 - C_2 - O_1}</math>

:<math>^0\chi=\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{2}} =2{,}914</math>

und für 3,4-Dimethylpentanol:

::<math>\mathrm{C_1 - \overset{\displaystyle C_1 \atop | } {C_3} - \underset{ | \atop \displaystyle C_1}{C_3} - C_2 - C_2 - O_1}</math>

:<math>^0\chi=\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{9}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{6}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{2}} =3{,}681</math>.

== Siehe auch ==
* [[Wiener-Index]]
* [[Balaban-J-Index]]

== Einzelnachweise ==
<references>

<ref name="Randic1975">
{{Literatur |Autor=Milan Randic |Titel=On Characterization of Molecular Branching |Hrsg=American Chemical Society ACS |Sammelwerk=Journal of the American Chemical Society |Band=97 |Nummer=23 |Datum=1975-11-12 |ISSN=0002-7863 |DOI=10.1021/ja00856a001 |Seiten=6609–6615 }}</ref>

<ref name="Braun1999">
{{Literatur |Autor=Joachim Braun |Titel=Topologische Indizes und ihre computerunterstützte Anwendung in der Chemie |Datum=1999-09 |Kommentar=Diplomarbeit Universität Bayreuth, Prof. Kerber |Online=http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/home/dipl.html}}</ref>

<ref name="Randic2001">
{{Literatur |Autor=Milan Randić |Titel=The connectivity index 25 years after |Sammelwerk=Journal of Molecular Graphics and Modelling |Band=20 |Nummer=1 |Datum=2001-12 |ISBN= |DOI=10.1016/S1093-3263(01)00098-5 |Seiten=19–35 }}</ref>

<ref name="Kier1975">
{{Literatur |Autor=Lemont B. Kier, Lowell H. Hall, Wallace J. Murray, Milan Randic |Titel=Molecular Connectivity I: Relationship to Nonspecific Local Anesthesia |Sammelwerk=Journal of Pharmaceutical Sciences |Band=64 |Nummer=12 |Datum=1975-12 |DOI=10.1002/jps.2600641214 |Seiten=1971–1974 }}</ref>

</references>

[[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
[[en:Randić's molecular connectivity index]]
[[ru:Индекс Рандича]]

Randić-Index - Versionsgeschichte

imported>Mabschaaf: -doppelter doi-Link